人教版高中数学课件第四册：互斥事件有一个发生的概率.ppt

11 2互斥事件有一个发生的概率 3 一 复习 互斥是对立的条件 互斥事件 不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件 对立事件 其中必有一个发生的互斥事件叫做对立事件 必要不充分 和事件A B 表示事件A B中至少有一个发生的事件 1 当A B是任意事件时 2 当A B是互斥事件时 3 当A B是对立事件时 求法 1 直接法 化成求一些彼此互斥事件的概率的和 2 间接法 求对立事件的概率 例1 在一只袋子中装有7个红玻璃球 3个绿玻璃球 从中无放回地任意抽取两次 每次只取一只 试求 1 取得两个红球的概率 2 取得两个绿球的概率 3 取得两个同颜色的球的概率 4 至少取得一个红球的概率 解 从10个球中先后取2个 共有A102种不同取法 1 由于取得红球的情况有A72中 所以取得红球的概率为 2 取得两个绿球的概率为 例1 在一只袋子中装有7个红玻璃球 3个绿玻璃球 从中无放回地任意抽取两次 每次只取一只 试求 1 取得两个红球的概率 2 取得两个绿球的概率 3 取得两个同颜色的球的概率 4 至少取得一个红球的概率 解 从10个球中先后取2个 共有A102种不同取法 3 由于 取得两个红球 与 取得两个绿球 是互斥事件 取得两个同色球 只需两互斥事件有一个发生即可 因而取得两同色球的概率为 例1 在一只袋子中装有7个红玻璃球 3个绿玻璃球 从中无放回地任意抽取两次 每次只取一只 试求 1 取得两个红球的概率 2 取得两个绿球的概率 3 取得两个同颜色的球的概率 4 至少取得一个红球的概率 解 从10个球中先后取2个 共有A102种不同取法 4 由于事件C 至少取得一个红球 与事件B 取得两个绿球 是对立事件 因而至少取得一个红球的概率为 例2 袋中装有红 黄 白3种颜色的球各1只 从中每次任取1只 有放回地抽取3次 求 1 3只全是红球的概率 2 3只颜色全相同的概率 3 3只颜色不全相同的概率 4 3只颜色全不相同的概率 解 有放回地抽取3次 所有不同的抽取结果总数为33 1 3只全是红球的概率为 例2 袋中装有红 黄 白3种颜色的球各1只 从中每次任取1只 有放回地抽取3次 求 1 3只全是红球的概率 2 3只颜色全相同的概率 3 3只颜色不全相同的概率 4 3只颜色全不相同的概率 解 有放回地抽取3次 所有不同的抽取结果总数为33 2 3只颜色全相同的概率为 例2 袋中装有红 黄 白3种颜色的球各1只 从中每次任取1只 有放回地抽取3次 求 1 3只全是红球的概率 2 3只颜色全相同的概率 3 3只颜色不全相同的概率 4 3只颜色全不相同的概率 解 有放回地抽取3次 所有不同的抽取结果总数为33 3 3只颜色不全相同 的对立事件为 三只颜色全相同 故 3只颜色不全相同 的概率为 例2 袋中装有红 黄 白3种颜色的球各1只 从中每次任取1只 有放回地抽取3次 求 1 3只全是红球的概率 2 3只颜色全相同的概率 3 3只颜色不全相同的概率 4 3只颜色全不相同的概率 解 有放回地抽取3次 所有不同的抽取结果总数为33 例3 有4个红球 3个黄球 3个白球装在袋中 小球的形状 大小相同 从中任取两个小球 求取出两个同色球的概率是多少 解 从10个小球中取出两个小球的不同取法数为C102 从中取出两个红球 的不同取法数为C42 其概率为C42 C102 从中取出两个黄球 的不同取法数为C32 其概率为C32 C102 从中取出两个白球 的不同取法数为C32 其概率为C32 C102所以取出两个同色球的概率为 C42 C102 C32 C102 C32 C102 例4 在房间里有4个人 求至少有两个人的生日是同一个月的概率 因而至少有两人的生日是同一个月的概率为 解 由于事件A 至少有两个人的生日是同一个月 的对立事件是 任何两个人的生日都不同月 例5 在放有5个红球 4个黑球 3