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文档简介
轴对称和垂直平分线的性质 温故知新 1 轴对称图形 如果一个图形 直线两旁的部分能够 这个图形就叫做轴对称图形 这条直线就是它的对称轴 2 两个图形成轴对称 把一个图形 如果它能够与另一个图形重合 那么就说关于这条直线 成轴 对称 这条直线叫做对称轴 折叠后重合的点是对应点 叫做对称点 沿一条直线折叠 互相重合 沿某一条直线折叠 这两个图形 活动1 将一张纸对折 用笔通一个洞 展开后记两个洞为a b 折痕为m 想一想 1 点a与点b 关于直线m有什么样的位置关系 2 连结ab 请同学们用量角器 刻度尺度量并判断线段ab与直线m有什么关系 a b m 观察下图的轴对称图形 1 找出它的对称轴 2 连接点a与点a 的线段与对称轴有什么关系 连接点b与点b 的线段呢 3 线段ad与线段a d 有什么关系 线段bc与线段b c 呢 为什么 4 1与 2有什么关系 3与 4呢 说说你的理由 l 把右图 沿对称轴对折后 点a与点a 重合 称点a关于对称轴的对应点是点a 类似地 线段ad关于对称轴的对应线段是线段a d 3关于对称轴的对应角是 4 对应点所连的线段被对称轴 对应线段 对应角 垂直平分 相等 相等 练习1 如图 图形abcde和另一个图形关于mn成轴对称 1 找出点a d e点的对应点 2 找出线段ab cd de的对应线段并说明它们之间的数量关系 3 找出 abc和 cde的对应角并说明它们之间的数量关系 a1 e1 d1 b1 c1 课本p34t1 如图 ad bc bd dc 点c在ae的垂直平分线上 ab ac ce的长度有什么关系 ab bd与de有什么关系 解 1 ad bc且bd dc ab ac又 点c在ae的垂直平分线上 ac ce ab ac ce 2 由1得 ab bd ce bd ce cd de 练习 如图 mon内有一点p 线段pp1 pp2分别被om on垂直平分 p1p2与om on分别交于点a b 若p1p2 10厘米 则 pab的周长为 a 6厘米 b 8厘米 c 10厘米 d 12厘米 思考 在一张对折的纸上剪下一个三角形 然后将纸打开后展开 将两个三角形的对应顶点分别标上a a b b c c 将边ab和a b 所在直线画出 如果它们相交 你能发现交点在什么地方 请将另外两对对应线段所在直线也画出 你刚才发现的结论仍然成立吗 性质 两个图形关于某条直线对称 如果它们的对应线段或者延长线相交 那么交点必在对称轴上 小结 轴对称图形的性质 1 轴对称图形中对应线段相等 对应角相等 2 对称线段相交 或延长后相交 的交点必在对称轴上 3 对称点
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