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小学数学观测点是： 如何突破重难点 我先代表我们一年级组进行评课，我们的观测点是：这三堂课是如何突破重难点的。这三节都是解决问题，老师们不约而遇的都是通过渗透数形结合思想和建模思想，利用画简单的示意图或线段图的策略来帮助学生突破本课时的重难点的。三位老师都让学生经历了用画图的方式表示题目的意思，并用文字解释所画的图，分析题目中的数量关系，然后把图转化为正确的算式，学生们在经历了画一画，说一说，算一算等活动，逐步突破每节课的重难点的。接下来我针对每一节课进行具体说明。 第一节是乐成夷老师上的三上求一个数的几倍是多少，本课时我认为重点是 学会解答“求一个数的几倍是多少”的解决问题，并能正确的解答。初步学会利用画图法来分析信息与所求问题之间的关系。教学的难点我认为应该是理解关键句，并用图表示，再实现知识的迁移。 例题是军旗的价钱是8元，象棋的价钱是军旗的4倍。 象棋的价钱是多少？乐老师在让学生读题以后，出示导学单，引导学生画示意图，或线段图，让学生独自经历把纯文字转化为图形的过程，把要研究的对象之间的关系抽象成为了图形之间的关系，使学生明白了条件与条件，条件与问题之间的确实存在这样的关系。然后教师通过展示学生的作品从比较中使学生了解到线段图的优势。并通过让学生观察分析，从线段图中形象直观地把两个对象之间的倍数关系迁移到就是求几个几是多少的关系。这里乐老师通过给学生一定的句式看图说解题思路，让学生在不断的体验中初步构建了此类 解决问题的数学模型。然后教师出示了一道巩固性的题目：教室里扫地的有5人，擦桌子的人数是扫地的3倍。擦桌子的有几人？通过让学生比较比较84=32，53=15，这两个算式之间的异同点。进一步思辨“为什么都用乘法计算”的本质所在。从而让学生更加明确求一个数的几倍是多少，此类解决问题的数学模型就是求几个几是多少？用乘法计算。使学生掌握了它的解决方法，突破了本节课的重点。而我认为在难点的突破上乐老师还需要在小细节上进行改进。首先在引导学生画线段图的时候，我们必须要让学生明白先画什么，也就是谁是题目中的1倍数，那我们就先画谁，那1倍数那里去确定呢？应该从信息中的关键句中去寻找，实际上这就是高段中单位“1”的确定方法。这里乐老师并没有作强调。而当学生看图分析这其中的数量关系的时候，我认为为了使学生更加清楚地理解这两个在比较的对象之间存在4倍关系，教师应该利用课件动态演示一下，可以让学生根据你的演示接着数：1倍、2倍、3倍、4倍，也可以逐个圈一圈，让学生真正明白4倍关系的含义，然后引导学生说求象棋的价格就是求4个8元是多少？这样演示我相信学生更能主动建构出此类解决问题的模型，从而使线段图的效果发挥的更大，真正为文字服务。使其真正成为解决问题的策略，不能让其成为一种形式。乐老师的这节课还有几个细节我认为可以有所改进：在1、导学单的出示过程中可以再简洁一点。、用画一画理解题意。看图说说你的解题思路。2、我认为可以让学生读题、读导学单、让更多的学生来看图说解题思路，而不是教师一味的代替。因为毕竟“读“也是一种学习的方法。3、在回顾与反思过程中，我认为应该先要引导学生检查图画的对不对，然后再检查解决问题的思路是否正确，列的算式是否正确。 第二节课是郑小飞老师的归一问题我认为本节课的教学重点应该是让学生了解归一问题的基本结构和数量关系，建立数学模型。而教学的难点我认为应该是用画示意图分析数量关系的解题策略，体现数形结合的思想。课中郑老师先出示了一道价格的复习题，并复习单价、总价、数量之间的关系，为下面归一问题的数量关系的正迁移打下了基础。例题出示：妈妈带了18元钱，正好买了3个碗。买8个这样的碗需要多少钱？”在阅读理解环节，郑老师有意识抛出问题，你是怎样理解这句话的，学生采用了找关键词，以及画图的形式来理解的。但我认为在找关键词时教师应该重点让学生解释“同样”的意思是“它们的单价是一样的，为建构数学模型打下伏笔。教师重点放在用画图法来理解题目的意思。通过展示作品，并请学生解释图形之间的关系，以及让学生通过观察图形，找出关键问题是先求1个碗的价格是多少？再解决问题。通过让多个学生来说出自己的解题思路来逐渐掌握这道题目的方法。然后郑老师通过题型组的对比训练：18元可以买3个碗，30元可以买几个同样的碗？通过解答以后郑老师请学生比较发现异同点，在比较中让学生明白无论是正归一，还是反归一，解题的关键都是先求出一个单位量，通过比较让学生在训练中明晰思路方法，悟出此类题目的解答关键，巩固了建模。最后教师还利用题组训练让学生在练习中进一步寻找到此类解决问题的标志性词语：照这样计算，照这种速度等，让学生更加巩固建模。这样本节课的教学重难点就突破了。但这里我认为在用图解释文字意思的时候，以及让学生看图说解题思路的时候，教师能结合图来说明，可以利用课件的动态演示，让学生明白先求出一个碗的单价指的是哪一部分，这样在后面对比正归一和反归一的时候，学生看图也十分清楚的能明白解决归一问题的关键都是先求出一个单位量，也就是先求出一个碗的价格。这样让此类解决问题的特征更加直观形象，学生也更容易理解。还有一个建议就是在请学生说解题思路的时候，最后我们看图利用分析法进行讲述：根据（ ）先求出（ ），再根据求（ ），也就是求（ ），算式是（ ）。因为毕竟我们以后在练习的过程中并不要求学生一定要用图来解决此类问题的，所以我们还是要利用分析法或综合法从纯文字中来理解此类题目的，所以我认为还是要提供给学生相应的句式，进行完整的表述更好。 第三节课是王老师的用合适的方法解决问题本节课的教学重点要让学生掌握用合适的方法解决问题，提高分析和解决问题的能力。教学的难点是：应该是利用画图、语言描述等方式表征数学问题。首先王老师借助直观图形来表征算式，巩固了乘法和加法算式的意义，激活了认知经验，为后面用运算的意义解决问题奠定了基础。在例题环节，教师先带领学生进入阅读与理解关键，引导学生仔细读题，关注题目中的数量。然后通过找关键词来进一不明确题目中的条件和问题，为下面的画图理解题意作了很好的铺垫。接下来王老师鼓励学生用画图的方式形象的表征题目，并巡视收集整理典型的作品，展示学生的作品，利用课件的动态演示，让学生直观地沟通图形与实际问题的联系，进一步帮助学生明确文字题目中所涉及到的关键词语。然后看图请学生分别说出解答的方法，沟通直观图形与运算意义之间的联系，让学生在图中明确求几个几想加，我们应该用乘法解决，求几和几想加我们应该用加法解决。然后教师引导学生这里都有4和5，表示的意思一样吗？结合图形的辨析过程中让学生明确了求几个几想加应该用乘法，而求几和几想加用加法计算。从而建立了此两类解决问题的模型。使学生明白了由于题目中的相同的数字所表示的意义不同，所以我们应该选择不同的运算来进行解决。王老师在例题环节花了比较多的时间，通过找关键词进行比较，画图比较，意义比较等多形式表征让本节课的重难点完全突破。 下面我在总体的来评价几句。这三节课最大的优点是体现了以下几点：1、 解决问题的步骤完整，解题思路明确三位老师都是紧紧围绕解决问题的三步骤进行了，让学生明明白白的知道我们平时在解决问题时也应该要先阅读与理解，在分析与解答，在回顾与反思。2、 让学生经历了探究过程，把握了数形结合的本质。 三位老师在引导学生读题后到让学生利用画图的形式来理解题目的意思，提供了独立思考的时间和空间，又尊重了学生的个性化作品，由于学生经历的探究过程有所不同，所以学生展示的作品也不同，在教师的引导下， 学生用图来理解问题，用文字来解释图形，从而使数形结合思想得到了潜移默化的渗透，同时也是学生感受到了数形结合在解决问题中的意义。3、 都注重在对比教学中进行认知结构的建构。这一点，我