浙江省杭州市萧山区党湾镇初级中学八年级数学上册《4.5统计量的选择与应用》课件 浙教版.ppt

统计量的选择与应用 动动脑 2 某柜台有a b c d e五种品牌的同一商品按销售价格排列顺序为a b c d e 经过市场调查发现 对该商品消费的平均水平与c品牌的价格相同 所以柜台老板到批发部大量购进c品牌 2 错 好比消费者在分别大量购买了价格比c品牌高和比c品牌低的其他商品后 其平均消费水平也有可能和c品牌的价格相当 需要什么统计量来描述才能确定呢 下列各个判断或做法正确吗 请说明理由 1 篮球场上10人的平均年龄是18岁 有人说这一定是一群高中 或大学生 在打球 解 1 错 比如2名30岁的老师带着8名15岁的初中生在一起打球 公园里有甲 乙两群游客正在做游戏 两群游客的年龄如下 甲 13131415151515161717乙 344556665457 1 求甲群游客的年龄的平均数 中位数和众数 其中较能反映年龄特征的是哪个数据 2 求乙群游客的年龄的平均数 中位数和众数 其中较能反映年龄特征的是哪个数据 小组合作探索问题 1 甲 平均数15 中位数15 众数15 2 乙 平均数15 中位数5 5 众数6 小知识 平均数很敏感 当数据中含有极个别特别大或特别小的数据时 平均数就不能很好的反映一般水平 因此反映一批数据 中等水平 一般采用 中位数 甲 13131415151515161717乙 344556665457 平均数 容易受到极端值的影响 知识回顾 1 中位数与数据的排列位置有关 当一组数据中的个别数据相差较大时 可用中位数来描述这组数据的集中趋势 中位数 2 计算方法 将一组数据按一定的顺序排列起来 处于最中间位置的一个数 或两个数的平均数 众数是对各数据出现频数的考察 其大小只与数据中部分数据有关 它可能是其中的一个数或多个数 众数 反映一组数据的波动大小 计算公式 方差 标准差是方差的算术平方根 计算公式 标准差 表示数据集中的统计量 平均数 中位数 众数 表示数据离散的统计量 方差 标准差 表示 一般水平 表示 多数水平 表示 中等水平 反映波动大小 例题讲解 例1车间有15名工人 某一天他们生产的机器零件个数统计如下 为了提高工作效率和工人的积极性 管理者准备实行每天生产定额 超产有奖的措施 如果你是管理者 你将如何确定这个 定额 分析 管理者所确定的 定额 应该是大多数工人经过努力能够完成的生产零件个数 定额 太低 不利于提高效率 定额 太高 不利于提高积极性 注意 在实际情景中 车间管理者在决策时可能还需要考虑其他一些因素 如技术的更新 工人素质的提高等 想一想 你需要考虑哪些统计量 平均数 中位数 众数 还是方差 标准差 这15名工人生产的机器零件的平均数是 这15名工人生产的机器零件的中位数是 这15名工人生产的机器零件的众数是 现在你确定的 定额 是 个 说说你的想法 约10 1个 9个 8个 8 例1车间有15名工人 某一天他们生产的机器零件个数统计如下 工人人数 人 6 7 8 9 15 13 11 10 16 1 2 4 1 2 1 1 2 1 解15名工人这一天生产的机器零件的平均个数是x 生产零件的个数 个 15 6 1 7 2 8 4 9 1 10 2 11 1 13 1 15 2 16 1 10 1 如果以平均个数 10 作为定额 那么将有8名工人可能完不成任务 因此不可取 例1车间有15名工人 某一天他们生产的机器零件个数统计如下 工人人数 人 6 7 8 9 15 13 11 10 16 1 2 4 1 2 1 1 2 1 工人生产零件个数的中位数是9个 如果以中位数 9 作为定额 那么可能有7名工人完不成任务 生产零件的个数 个 注意 工人生产零件个数的众数是8个 如果以众数 8 作为定额 那么大多数工人都能完成或超额完成任务 有利于调动工人的积极性 因此可以把定额确定为8个 在实际情境中 车间管理者在决策时可能还需要考虑其他一些因素 如技术的更新 工人素质的提高等 想一想 数学老师对小明参加中考前的5次数学模拟考试成绩进行统计分析 判断小明的数学成绩是否稳定 于是数学老师需要知道小明这5次数学成绩的 a 平均数或中位数 b 方差或标准差 c 众数或频率 d 频数或众数 b 例2某公司从两家皮具生产能力相近的制造厂选择一家来承担外销业务 这两家厂生产的皮具款式和材料都符合要求 因此只需要检测皮具质量的克数是否稳定 现从两家提供的样品中各抽查10件 测得它们的质量如下 单位 克 甲 500 499 500 500 503 498 497 502 500 501 乙 499 500 498 501 500 501 500 499 500 502 你认为应该选择哪一家制造厂 解 x甲 500 499 500 500 503 498 497 502 500 501 500 g 1 10 x乙 499 500 498 501 500 501 500 499 500 502 500 g 1 10 可见两厂家生产的皮具的平均质量都是500g s2甲 500 500 2 499 500 2 500 500 2 500 500 2 503 500 2 498 500 2 497 500 2 502 500 2 500 500 2 501 500 2 2 8 g2 10 1 10 1 s2乙 499 500 2 500 500 2 498 500 2 501 500 2 500 500 2 501 500 2 500 500 2 499 500 2 500 500 2 502 500 2 1 2 g2 因为s2甲 s2乙 所以乙厂制造的皮具的质量比较稳定 应该选择乙厂 练习 某公司销售部有营销人员15人 销售部为了制定某种商品的月销售额 统计了15人某月的销售量如下 1 求15个营销人员该月销售量的平均数 中位数和众数 2 假设销售部负责人把每位营销人员的月销售量定为320件 你认为是否合理 为什么 如果不合理 请你制定一个较合理的销售定额 并说明理由 平均数为320件 中位数为210件 众数为210件 不合理 小知识 在不同的事件中 平均数 中位数和众数所起的作用不同 要反映一组数据的 多数水平 一般选用众数 想一想 为组织春游活动 班委会对春游地点进行民意测验 最终去哪里是由调查数据的平均数 中位数还是众数决定呢 我校甲 乙两名跳远运动员参加集训时最近10次的比赛成绩如下 单位 米 甲 5 855 936 075 915 996 135 986 056 006 19 乙 6 116 085 835 925 845 816 186 175 856 21 你觉得谁的成绩更好一些 探究 探究 我校甲 乙两名跳远运动员参加集训时最近10次的比赛成绩如下 单位 米 甲 5 855 936 075 915 996 135 986 056 006 19 乙 6 116 085 835 925 845 816 186 175 856 21 1 他们的平均成绩分别是多少 探究 我校甲 乙两名跳远运动员参加集训时最近10次的比赛成绩如下 单位 米 甲 5 855 936 075 915 996 135 986 056 006 19 乙 6 116 085 835 925 845 816 186 175 856 21 2 甲 乙的10次比赛成绩的方差分别是多少 2 s2甲 0 0095米2 s2乙 0 0243米2 探究 我校甲 乙两名跳远运动员参加集训时最近10次的比赛成绩如下 单位 米 甲 5 855 936 075 915 996 135 986 056 006 19 乙 6 116 085 835 925 845 816 186 175 856 21 3 这两名运动员的成绩各有什么特点 3 甲地平均成绩略好于乙 且甲更稳定 探究 我校甲 乙两名跳远运动员参加集训时最近10次的比赛成绩如下 单位 米 甲 5 855 936 075 915 996 135 986 056 006 19 乙 6 116 085 835 925 845 816 186 175 8