宿迁市2009—2010学年度第二学期高 二年级教学质量检测-数 学 （文 科）.doc

宿迁市20092010学年度第二学期高二年级教学质量检测数 学 （文 科）命题、审校人：孟庆栋 编辑：王斌一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分，将答案填在题中的横线上）1若，B=2，1，1，2，则 2若i为虚数单位，则= 3若复数，则= ww w.ks 5 u.c om4若，则复数z = 5函数的定义域是 6设函数则的值为 7下列说法正确的是 ww w.ks 5 u.c om函数的定义域是其所有单调区间的并集；若函数在其定义域上是单调函数，则至多有一个零点；定义在R上的任意函数f（x）都可唯一表示成一个奇函数与一个偶函数之和；任何周期函数都有唯一的最小正周期8已知函数，若，则= 9判断命题“在上是减函数”时需要进行演绎推理（三段论），其大前提是 10在十进制中，那么在2进制中，数码折合成十进制为 （用数字作答）11下面给出的关于复数的四种类比推理中，类比错误的是 复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则；由向量的性质 类比得到复数z的性质|z|2=z2；方程有两个不同实数根的条件是可以类比得到：方程有两个不同复数根的条件是；ww w.ks 5 u.c om 由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义.12整数对的序列为：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），则第60个数对是 13已知a与b是异面直线，c与d是与a，b都相交的的两条直线，则c与d的位置关系为 14若A1B1C1的三个内角的余弦值分别是A2B2C2的三个内角的正弦值，则下列命题中，正确的是 （填上所有正确命题的序号）A1B1C1是锐角三角形； A1B1C1是钝角三角形；A2B2C2是锐角三角形； A2B2C2是钝角三角形二、解答题：（本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15（本小题满分14分）已知集合，且，求实数m的取值范围ww w.ks 5 u.c om座位号16（本小题满分14分，第（1）问8分，第（2）问6分）已知数集A满足条件：若aA，则有（1）当2A时，求集合A；（2）求证：A不可能是单元素集合 17（本小题满分14分）已知，求证：18（本小题满分14分）正整数按是否能被2整除，可分为奇数和偶数两种正整数按是否能被3整除，可分为几种？试证明：对一切正整数n，n3+5n都能被3整除 19（本小题满分16分，第（1）问6分，第（2）问10分）已知函数在定义域1，1上单调递减，又当a，b1，1，且a+b=0时，（1）证明是奇函数； （2）求不等式的解集20（本小题满分18分，第（1）问6分，第（2）问6分，第（3）问6分）已知是虚数，且（1）求的值及的实部的取值范围；（2）设，求证：是纯虚数；（3）求的最小值建陵中学20092010学年度第二学期高二年级教学质量检测数 学 （文 科）参考答案一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分，将答案填在题中的横线上）1 2，1 2 4 3 4 5 6 7 8 0 9 若，则函数在上是减函数 10 255 11 12 （5，7） 13 异面或相交 14 二、解答题：（本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15解 ，当时，即；当时，即 综上得，或，即实数m的取值范围是16 解 （1）2A，即3A，即，即A， 即2A，A=3, （2）假设A是单元素集合，则，即a2=1，此方程无实数解，故假设不成立，所以A不可能是单元素集合17证明 要证， 只需证，因为，所以只需证，即从而只需证，只需证，即，而显然成立， 所以18证明 类比正整数按是否能被2整除可分为奇数和偶数两种，可知正整数按是否能被3整除，可分为三种，即：能被3整除，或除3余1，或除3余2，可分别表示为若，则能被3整除；若，则能被3整除；若，则能被3整除综上可得，对一切正整数n，n3+5n都能被3整除19解 （1）当a，b1，1，且a+b=0时，是定义域为1，1的奇函数（2）由（1）得不等式可化为又在定义域1，1上单调递减， 解得，不等式的解集为20解 （1）由是虚数，设，则，