浙江省绍兴市马鞍镇中学八年级数学上册《直角三角形》复习课件 人教新课标版.ppt

第二章特殊三角形 直角三角形复习 直角三角形用rt 表示 如图记作rt abc 直角边 斜边 直角边 直角三角形的定义 有一个内角是直角的三角形叫直角三角形 直角三角形的性质 1 从角看 c 90 a b 90 2 从边看 ac cb 3 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 a c b d cd ad bd 5 勾股定理 ac2 bc2 ab2 bc ac ab 如果ab 2bc a的度数是多少 等腰直角三角形性质 c 90 a b 45 ac bc ac bc ab 直角三角形的判定 a c b 1 角 有一个角是90 的三角形是直角三角形 两个锐角互余的三角形是直角三角形 2 边 两条边互相垂直 3 若ac2 bc2 ab2 三角形abc是直角三角形 找 算 判断 1 满足下列条件的 abc 不是直角三角形的是 a b2 a2 c2b a c bc a b c 3 4 5d a b c 5 12 13 选一选 2 下列条件中 不能判定两个直角三角形全等的是 a 一条直角边和一个锐角分别相等b 两条直角边对应相等c 斜边和一条直角边对应相等d 两个锐角对应相等 c ad sas hl 斜边 3 以下各组数为边长的三角形中 是直角三角形的是 a 2 3 4 b 3 4 6 c 5 12 13 d 10 16 25 4 一个直角三角形两边的长分别为3 4则第三边的长是 a 5bc 5或d无法确定 c c 1 如图 rt abc中 acb 90 1 若 a 45 则 b 2 在 1 的条件下 若cm ab于m 则与cm相等的线段有 45o ac bc am bm acb 90 ac bccm ab cm am bm 填一填 2 如图 rt abc中 acb 90 若 a 30 ab 2cm 则bc 若m为ab中点 则cm的长是 1cm 1cm acb 90 am bm 3 如图 acb 90 adb 90 m为ab中点 连结cd cm与dm有什么数量关系 请说明理由 acb 90 am bm 解 cm dm 理由如下 做一做 延长ad bc相交于e 设ac bd相交于h 若 bae 45 则 bed 请说明理由 3 如图 acb 90 adb 90 m为ab中点 4 如图 所有的四边形都是正方形 所有的三角形都是直角三角形 其中最大的正方形的边长为7cm 则正方形a b c d的面积之和为 cm2 49 2007年荆门市 我国古代数学家赵爽的 勾股圆方图 是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成一个大正方形 如图所示 如果大正方形的面积是13 小正方形的面积是1 直角三角形的两直角边长分别为a b 那么 a b 2的值是 25 5 如图 已知 abc中 点 在 上 垂足分别是 且 abc是等腰直角三角形吗 说明理由 6 如图 一个长为25分米的梯子 斜靠在一竖直的墙上 这时梯足的距离 底端7分米 如果梯子的顶端下滑4分米 那么梯足将滑 分米 a 15分米b 9分米c 8分米d 5分米 c 7 直角三角形abc中 a 90 ad bc d为垂足 abc的平分线交ad ac于e f 说明ae af成立的理由 8 如图 长方形abcd中 把 abe沿着ae使得b点落在f点 ad 8 ab 10 则求 1 cf的长 2 ce的长 解这个方程 16x 48x 3ce 3 cm 解 由题意可知 af ab 10 在rt adf中 df 6 cf 10 6 4 cm 设ce x 则ef be 8 x 在rt ecf中 ef2 cf2 ce2 8 x 2 42 x2 9 如图 公路mn和小路pq在点p处交汇 qpn 30 点a处有一所学校 ap 160米 假设拖拉机行驶时 周围100米内受噪音影响 那么拖拉机在公路mn上以8米每秒的速度沿pn方向行驶时 1 学校是否受到噪