江苏省姜堰市大伦中学八年级数学上册《一次函数的应用（2）》课件 苏科版.ppt

一次函数的应用 小明的妈妈去菜市场买菜时带了个弹簧秤 弹簧的自身长度为12厘米 每挂上1千克重物时 弹簧秤就伸长0 5厘米 在弹簧的弹性限度内 1 那么现在弹簧的长度是15 5厘米时 挂的重物的质量是多少 2 挂10千克的重物时 弹簧长度是多少 3 你能写出弹簧的长度ycm与重物的质量xkg之间的函数关系吗 7kg 17cm y 0 5x 12 2 某校办工厂现年产值是30万元 如果每增加1000元 投资一年可增加2500元产值 那么总产值y 万元 与增加的投资额x 万元 之间的函数关系式为 3 某种储蓄的月利率是0 8 存入100元本金后 本息和y 元 与所存月数x之间的函数关系式是 y 2 5x 30 y 0 8x 100 y 0 5x 12 y 2 5x 30 y 0 8x 100 1 仔细审题 我们探讨解决这些问题的方法 2 找准变量之间的关系 3 确定一次函数关系式 与 一辆汽车在普通公路上行驶了35千米后 驶入高速公路 然后以105km h的速度匀速前进 你能写出这辆车的行驶路程s km 与它在高速公路上行驶的时间t h 之间的函数关系式吗 请同学们作出此题的函数图像 注意比较实际问题中函数图像的特征 汽车行驶路程s与它在高速公路上行驶时间t的关系为 s 105t 35 1 140 若从上高速公路开始记时 行驶了4小时到达目的地 则该车从出发点到目的地的路程有多远呢 当这辆车上的里程表显示本次出行了175km时 你能说出它在高速公路上行驶的时间吗 解 当s 175公里时得175 105t 35解得t 4 3小时答 它在高速公路上行驶了1小时20分钟 解 当t 4小时得s 105 4 35解得s 455公里答 该车从出发点到目点地的路程为455公里 一支蜡烛长20厘米 点燃后每小时燃烧5厘米 燃烧时剩下的高度h 厘米 与燃烧时间t 时 的函数关系的图象是 你能写出高度h与时间t之间的函数关系式吗 你认为函数图像是一条完整的直线吗 它取决于哪些因素的限制 h 20 5t 不是完整的直线 它受蜡烛可燃烧长度的限制 0 t 4 与 某班同学秋游时 照相共用了3卷胶卷 秋游后冲洗3卷胶卷并根据同学需要加印照片 已知冲洗胶卷的价格是3元 卷 加印照片的价格是0 45元 张 1 试写出冲印合计的费用y 元 与加印张数x之间的函数关系式 2 如果本班共有学生40人 每人加印照片1张 共需费用多少元 如果秋游后尚结余49 5元 那么冲洗胶卷后还可以加印照片多少张 y 0 45x 9 解 由题意得y 49 5时49 5 0 45x 9解得x 90那么可以加印照片90张 解 由题意得x 40时y 0 45 40 9解得y 27那么每人加印一张共需27元 现有甲 乙两家摄影社承接这次冲印任务 当加印照片超过50张 包括50张 时 甲 乙两家摄影社分别给予优惠 甲的方案是冲洗胶卷3 0元 卷 加印照片价格为0 40元 张 乙的方案是冲洗胶卷免费 加印照片价格是0 45元 张 该班有60人 每人只加印1张照片 如果你是该班的班长 你会选择哪家摄影社 如果每人加印3张呢 甲照相馆冲印费用y与加印照片x之间的关系 y 0 4x 9 x 50 乙照相馆冲印费用y与加印照片x之间的关系 y 0 45x x 50 当x 60时 甲照相馆冲印费用 乙照相馆冲印费用 当x 180时 甲照相馆冲印费用 乙照相馆冲印费用 33元 27元 81元 81元 选择乙更优惠 既可选甲也可选乙 费用 元 张数 张 o 81 180 乙 y 0 45x 甲 y 0 4x 9 当冲印张数是180张时 冲印费用相同 可以选择两家照相馆 当冲印张数大于180张时 选择 照相馆 当冲印张数小于180且大于50张时 选择 照相馆 甲 乙 两函数图像的公共点意义 50 与 某市电话的月租费是20元 可打60次免费电话 每次3分钟 超过60次后 超过部分每次0 13元 写出每月电话费y 元 与通话次数x之间的函数关系式 分别求出月通话50次 100次的电话费 如果某月的电话费是27 8元 求该月通话的次数 解 当x 60时 y 20 0 13 x 60 0 13x 58当x 60时 y 20 当x 50时 5060y 20 0 13 100 60 25 2元 因为27 8 20所以27 8 20 0 13 x 60 解得x 66答 该月通话次数为66次 观察甲 乙两图 解答下列问题 1 填空 两图中的图比较符合传统寓言故事 龟兔赛跑 中所描述的情节 甲 请同学们欣赏寓言故事 龟兔赛跑 并回答下面问题 2 根据1中所填答案的图象填写下表 绿线 红线 平均速度 米 分 最快速度 米 分 到达时间 分 主人公 龟或兔 项目 兔 40 40 7 5 龟 35 同学们 通过这节课的学习 我们学到了什么 我们可以利用一次函数解决实际问题 那么 我们利用一次函数解决实际问题的一般方法是什么 1 仔细审题 2 找准变量之间的关系 3 确定一次函数关系式 并利用一次函数性质解决实际问题 请你根据另一幅图表 充分发挥你