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文档简介
分式方程 甲乙两人加工同一种服装 乙每天比甲多加工1件 已知乙加工24件服装所用时间和甲加工20件服装所用时间相同 甲每天加工多少件服装 设甲每天加工x件服装 那么可以列出方程 预习反馈1 一个两位数的个位数字是4 如果把个位数字与十位数字对调 那么所得的两位数与原两位数的比是7 4 求原两位数的十位数字是几 设原两位数的十位数字是x 那么可以列出方程 预习反馈2 某校学生到距学校15千米的山坡上植树 一部分学生骑车出发40分钟后 另一部分学生乘汽车出发 结果全体学生同时到达 已知汽车速度是自行车的3倍 求自行车的速度 设自行车的速度为xkm h 那么可以列出方程 预习反馈3 这些方程有什么共同点 叫分式方程 说一说 定义 分母中含有未知数的方程 判断下列哪些是分式方程 考眼力 如何求解 解下列方程 解 方程两边同时乘以x 3 得2 x 1 2 x 3 解之得 x 3 产生增根的原因 方程的两边同乘了值为0的整式 增根 如果由变形后的方程求得的根不适合原分式方程 那么这种根叫做原方程的增根 解下列方程 注意 解分式方程时必须要验根 例题分析 探究分式方程的验根方法 验根的方法解分式方程进行检验的关键是看所求得的整式方程的根是否使原分式方程中的分式的分母为零 有时为了简便起见 也可将它代入所乘的整式 即最简公分母 看它的值是否为零 如果为零 即为增根 解分式方程的一般步骤是 1 在方程的两边都乘最简公分母 去分母 化成整式方程 2 解这个整式方程 3 检验 把整式方程的根代入最简公分母 看结果是不是为零 使最简公分母为零的根是原方程的增根 必须舍去 练习 1 解下列方程 思维拓展一 1 若方程 会产生增根 试求k的值 变式训练 若关于x的方程没有增根 试求a的取值范围 课堂小结 1 分式方程2 分式方程的解法 通过在方程两边同乘最简公分母转化成整式方程来解 3 变形过程扩
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