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5 3圆周角 一 苏科版九年级上册第五章中心对称图形 二 复习巩固什么是圆心角 顶点在圆心的角叫做圆心角 如果顶点不在圆心而在圆周上 则得到如图的新的角 acb 这就是今天我们要学习的内容 圆周角 圆周角概念 顶点在圆周上 并且两边都和圆相交的角叫做圆周角 1 判断下列各图形中的角是不是圆周角 并说明理由 特征 顶点在圆上 两边都和圆相交 2 下图中有几个圆周角 a 2个 b 3个 c 4个 d 5个 指出上图中的圆周角分别是哪条弧所对的角 c 探索 一条弧所对的圆心角有多少个 圆周角呢 请在书p118图5 18画出 并与同学交流 思考 观察你所画的图 想一想 一个圆的圆心与一条弧所对的圆周角可能有哪几种位置关系 在这三个图中 哪个图形最特殊 特殊在那里 其余两个图可以转化成这个特殊图形吗 可以看成是由特殊图形如何组合的 问题1 一条弧所对的圆周角与该弧所对的圆心角有什么关系 请说明理由 结论 一条弧所对的圆周角等于该弧所对圆心角的一半 文字语言 一条弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半 或 aoc 2 abc 符号语言 在 o中 问题2 所对的圆周角多少个 它们有什么关系 结论 同弧所对的圆周角相等 c d e 结论 等弧所对的圆周角相等 符号语言 定理 同弧或等弧所对的圆周角相等 都等于该弧所对的圆心角的一半 如图 点a b c d在 o上 点a与点d在点bc所在的直线的同侧 bac 350 1 bdc 0 理由是 2 boc 0 理由是 35 同弧所对的圆周角相等 70 一条弧所对的圆周角等于该弧所对圆心角的一半 例1 如图 点a b c在 o上 点d在圆外 cd bd分别交 o于点e f 比较 bac与 bdc的大小 并说明理由 变式 点a b c在 o上 点d在 o内 点a与点d在点b c所在直线的同侧 比较 bac与 bdc的大小 并说明理由 如图oa ob oc都是圆o的半径 aob 2 boc 试说明 acb 2 bac 巩固练习 拓展 如图 已知圆心角 aob 100 求圆周角 adb acb的度数 知识 1 圆周角定义及其两个特征 2 定理 思想方法 类比方法 分类方法和 化归 思想 分类时应
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