湖南省醴陵二中高一数学 投影以及空间几何体的三视图课件.ppt

空间几何体的三视图 重点 画出空间几何体的三视图 难点 识别三视图所表示的空间几何体 我们已经学过这些几何体了 你能熟练画出这些几何体吗 问题1 棱柱 圆柱 球体 棱锥 圆锥 棱台 圆台 你知道工程师如何制作工程设计图纸吗 问题2 题西林壁苏轼横看成岭侧成峰 远近高低各不同 不识庐山真面目 只缘身在此山中 联系我们前面所学过的空间几何体 这首诗反映了什么 问题3 学习意义 对于我们所学几何体 为了将它们画在纸上 用平面图形表示出来 使我们能够根据平面图形想象它们的形状和结构 我们需要学习视图的知识 用三视图和直观图来画在纸上 学习这些知识能培养我们的空间想象能力 为后续学习中作图 识图和进一步了解空间几何体作铺垫 三视图 观察者从不同位置观察同一个几何体 画出的空间几何体的图形 直观图 观察者站在某一点观察几何体 画出的空间几何体的图形 下节课我们将学习这个知识 在深入学习视图知识之前 我们需要先学习投影的知识 带着下列问题 阅读课本第11页 12页 1 什么是投影 它们一般有哪些应用 2 中心投影和平行投影的特征分别是什么 3 正投影和斜投影的区别和联系是什么 4 三视图应用的是哪种投影原理 自主学习 光是直线传播的 由于光的照射 在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子 这种现象叫做投影 其中 我们把光线叫做投影线 把留下物体影子的屏幕叫做投影面 把光由一点向外散射形成的投影 叫做中心投影 它能非常逼真的反映原来的物体 主要应用于绘画领域 也常用来概括的描绘一个结构或一个产品的外貌 在一束平行光线的照射下形成的投射 叫做平行投影 平行投影按照投射方向是否正对着投影面 可以分为斜投影和正投影两种 概念理解 中心投影 平行投影 斜投影 正投影 概念理解 1 根据你的经验 对于中心投影 当投影中心 投影面和物体的相对位置改变时 物体的投影大小和形状会发生改变吗 2 正投影和斜投影的区别和联系是什么 3 正 斜投影全等有必备条件吗 4 三视图是哪种投影 追问 会 区别 投影线是否垂直于投影面联系 投影大小和形状不变 有 上述实验中的三角形必须平行于投影面 否则得到的投影不全等 正投影 正投影 三视图形成原理 现在我们了解了三视图的成像原理 结合初中学过的三视图相关的知识和刚学过的投影知识 用自己的话来叙述三视图的定义 正视图 光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图 初中教材中称为主视图 侧视图 光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图 初中教材中称为左视图 俯视图 光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图 正视图 俯视图 侧视图 正视图 俯视图 侧视图 a a b b c c 注意 一般地 侧视图在正视图的右边 俯视图在正视图的下边 例如 作长为a 宽为b 高为c的长方体的三视图 正视图 俯视图 侧视图 a a b b c c 正视图和俯视图 长相等 正视图和侧视图 高相等 俯视图和侧视图 宽相等 请问 三视图 分别反映物体的哪些关系 变式 如果将刚才的长方体沿着长a和宽b的中点 竖直切掉一个几何体 1 说出剩下的几何体和切掉的几何体的名称 2 作剩下的几何体的三视图 观察下列圆锥 正三棱锥 圆台的形状 试画出它们的三视图 动手实践 正视图 侧视图 俯视图 能看见的轮廓线和棱用实线表示 不能看见的用虚线表示 圆锥的三视图 俯视图 正视图 侧视图 圆台的三视图 圆台 正三棱锥的三视图 注意尺寸哦 俯视图 正视图 侧视图 如果将上题的圆台倒置 如图 请画出它的三视图 比较它与未倒置前的三视图的异同 圆台 能看见的轮廓线和棱用实线表示 不能看见的用虚线表示 下面是立体图形的三视图 请根据视图说出立体图形的名称 四棱柱 逆向思维 正视图 侧视图 俯视图 下面是立体图形的三视图 请根据视图说出立体图形的名称 逆向思维 四棱锥 一个几何体的三视图如下 你能说出它是什么立体图形吗 逆向思维 归纳小结 1 投影相关概念2 三视图的画法及注意事项3 根据三视图还原几何体 备选练习 正视图 侧视图 俯视图 下面我们来画简单组合体的三视图 例 画出下面几何体的三视图 简单组合体的三视图 正视图 侧视图 俯视图 简单组合体的三视图 正视图 侧视图 俯视图 简单组合体的三视图 当堂检测 快速 准确完成课本练习1 练习2 相信自己 课后作业 dxa第7页 第8页第八题课外作业 下面是一个组合图形的三视图 请描