山西省高中数学第二章点直线平面之间的位置关系2.1空间点直线平面之间的位置关系预习案.docx

2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系2.1.1 平面【教学目标】1.知识与技能正确理解平面的几何概念,掌握平面的基本性质；2.过程与方法通过阅读课本，举例辨析对公理一、公理二的三种数学语言（文字语言、符号语言、图形语言）的转换与翻译,掌握公理一、公理二的特点及其应用；3.情感、态度与价值观平面的基本性质是学习点、线、面之间的位置关系的基础，学好三种语言是学好立体几何的基础，学生要感知数学语言的美,从而培养学生学习数学的兴趣【预习任务】阅读课本40页-42页，完成下列任务1如何用文字语言和符号语言来表示点和平面的位置关系？2写出公理1，并分别用图形语言和符号语言表示出来并指出它的用途3写出公理2,并分别用图形语言和符号语言表示出来并指出它的用途【自主检测】1ABC中，若AB、BC在平面内，判断AC是否在内，说明理由2.下列命题正确的序号是 经过一条直线和这条直线外的一点有且只有一个平面；经过两条相交直线有且只有一个平面；经过两条平行直线有且只有一个平面.【组内互检】公理一、公理二内容2.1.1 平面(二) 【教学目标】1.知识与技能进一步理解平面的几何概念,掌握平面的基本性质；2.过程与方法通过阅读课本，举例辨析对公理三的三种数学语言（文字语言、符号语言、图形语言）的转换与翻译,掌握公理三特点及其应用；通过课堂老师举例、师生探究学会利用三个公理证明共点、共线、共面的问题；3.情感、态度与价值观平面的基本性质是学习点、线、面之间的位置关系的基础，学好三种语言是学好立体几何的基础，学生要感知数学语言的美,从而培养学生学习数学的兴趣【预习任务】阅读42-43页，完成下列任务1写出公理3，并分别用图形语言和符号语言表示指出公理3的作用2.画出两个相交平面，表出有关字母，并用符号表示3探究：利用公理3如何证明空间三点共线？4.用符号语言填空若=c,a,b,ab=P,则P c.如图，A1C1B1D1= ,平面A1BC1平面BB1D1D= .【自主检测】1如图：已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为A1B1、B1C1的中点，且AECF=P,试问点P是否在直线BB1上？说明理由2如图，=l,A、B，C且Cl,ABl=R,设过A、B、C三点的平面为平面，则= .【组内互检】公理3内容2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系【教学目标】1.知识与技能正确理解空间中直线与直线的位置关系,特别是两直线是异面直线的位置关系。2.过程与方法通过阅读课本，实物直观感知，合作探究，认识直线与直线之间的位置关系，正确理解两异面直线所成角的概念以及它们的应用。3.情感、态度与价值观学好空间直线与直线位置关系是学好立体几何的基础，为进一步培养学生的空间想象能力，实事求是等严肃的科学态度和品质奠定基础【预习任务】阅读课本44页-47页，完成下列任务1观察你所处的空间，说出空间中两条直线的位置关系有哪几种2叙述公理4并用符号表示，再说出公理4的用处。3空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角的关系是： 4叙述两异面直线所成的角的定义，并指出异面直线所成角的范围 探究：分析两条异面直线在同一平面内的正投影可能出现的图形是什么？ 【自主检测】1若a,b,试问a和b可出现哪几种位置关系？可以说“分别在两个平面内的两条直线是异面直线”吗？ 2在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AD1与A1C1所成的角为 【组内互检】公理4内容，异面直线所成的角的定义及范围2.1.3-4 空间中线面及面面之间的位置关系【教学目标】1 知识与技能正确理解空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系.；2 过程与方法通过阅读课本、结合实例直观感知，并动手画出直线与平面、平面与平面之间的位置关系直观图；3 情感、态度与价值观学会画出这一节直线与平面、平面与平面之间的位置关系直观图是进一步培养学生的空间想象能力以及全面思考问题的能力的基础。【预习任务】阅读课本48页-50页，完成些列任务1.直线与平面的位置关系有哪几种？画图并用符号表示2.两个平面之间的位置关系有哪几种？画图并用符号表示探究：如果三个平面两两相交，有三条交线，那么这三条直线的位置关系如何？【自主检测】1已知直线a平面 , 直线la，则l与的位置关系是 已知平面，直线a，则a与的位置关系是 已知a和b是异面直线，平面经过直线a，平面经过直线b，则平面与的位置关系是 ；并图示说明。2. 下列命题正确与否：过直线外一点有且只有一条直线和已知直