河南省南乐县城关中学九年级数学《反比例函数的意义》课件 新人教版.ppt

反比例函数的意义 2020年2月8日 1 什么是函数 大家能举出实例吗 2 一次函数的表达式为 3 正比例函数的表达式为 在某变化过程中有两个变量x y若给定其中一个变量x的值 y都有唯一确定的值和它对应 则称y是x的函数 y kx b y kx 其中k b为常数且k 0 其中k为不为0的常数 函数是刻画变量之间的数学模型 课前测评 现有一张一百元的人民币 如果把它换成50元的人民币 可得几张 换成10元的人民币可得几张 依次换成5元 2元 1元的人民币 各可得几张 现在我们把换得的张数y与面值x列成一张表格 请大家仔细观察这张表格 我们可以发现当面值由大变小的时候 张数会怎样变化 然而你知道什么没有变 即 源于生活中的数学 这是一个新的数学模型 函数 在下列实际问题中 变量间的对应关系可用怎样的函数式表示 1 一辆以60km h匀速行驶的汽车 它行驶的距离s 单位 km 随时间t 单位 h 的变化而变化 2 一辆汽车的油箱中现有汽油50升 如果不再加油 平均每千米耗油量为0 1升 油箱中剩余的油量y 单位 升 随行驶里程x 单位 千米 的变化而变化 函数关系式为 s 60t 函数关系式为 y 50 0 1x 情景 京沪线铁路全程长1458km 某次列车的平均速度v km h 随此列车的全程运行时间t h 的变化而变化 此情景中变量间的对应关系可用怎样的函数式表示 函数式为 v 3 情景 某住宅小区要种植一个面积为1000 的矩形草坪 写出草坪的长为y m 随宽x m 的变化而变化的函数关系式 函数式为 y 4 情景 北京市的总面积为16800平方千米 写出人均占有的土地面积s 平方千米 人 随全市人口n 人 的变化而变化的函数式 此情景中的函数式为s 5 s 60t y 50 0 1x 在上面所列出函数中哪些是我们学过的函数 s 60t 正比例函数 y kx k为不等于零的常数 y 50 0 1x 一次函数 y kx b k k b为常数 在这5个函数中 如果让你分为两类 你觉得应该怎么分 为什么 归纳概括 掌握新知 v y s 观察以上三个函数有什么共同点 分组讨论能否根据这些函数的共同点写出这种函数的一般形式 上述函数都具有y 的形式 其中k是常数 k 0 进一步探索反比例函数的定义 一般地 如果两个变量x y之间的关系可以表示成的形式 那么称y是x的反比例函数 理解 1 可变形为y kx 1此时x的指数为 1 k 0 2 反比例函数中自变量x不能为0 则y也不可能为0 现场提问1 下列函数中哪些是反比例函数 并指出相应k的值 y 3x 1 y 2x2 y 3x 已知y是x的反比例函数 当x 2时 y 6 写出y与x的函数关系式 求当x 4时y的值 例题欣赏 因为当x 2时y 6 所以有 y与x的函数关系式为 把x 4代入得 某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪 草坪的长y 单位 m 随宽x 单位 m 的变化而变化 函数关系式为 从上面引例中 我们知道函数中的x y与常量1000所表示的实际意义 现在请同学发挥自己的想象力 把函数中的有关量置于新的情景中 情景新编 1 已知函数y 3xm 7是正比例函数 则m 8 3 2 已知函数y m 3 x2 m是反比例函数 则m 已知y是x的反比例函数 当x 3时 y 6 1 写出y于x的函数关系式 2 求当y 4时x的值 当堂训练 解 设y k x 把x 3 y 6代入y k x得6 k 3解得k 18所以y 18 x 这堂课你学到了什么 回味无穷 本节课知识要点 反比例函数的意义 可化为y kx 1 1 可变形为y kx 1此时x的指数为 1 k 0 2 反比例函数中自变量x不能为0 则y也不可能为0