高一数学 必修二与圆有关的轨迹问题.doc_第1页
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高一数学 4.1.2 与圆有关的轨迹问题 课时 1【学习目标】1. 初步理解用代数方法处理几何问题的思想 ，坐标法3. 初步学习用代入法，定义法求点的轨迹方程，了解求点的轨迹方程的方法，步骤。【学习重点】求点的轨迹方程的方法，步骤。【学习难点】求点轨迹的过程中寻找动点满足的几何关系复习案1、复习P92直线的点斜式方程的推导过程初步体会求点的轨迹的过程，方法2、复习P118圆的标准方程方程的推导过程初步体会求点的轨迹的过程，方法。学习案动点M的坐标(x，y)满足的关系式称为点M的轨迹方程例1、已知线段AB的端点B的坐标是（4,3）,端点A在圆上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程。（试着作图，当点A在圆上运动时，追踪中点M的轨迹）小结当动点M的变化是由点P的变化引起的，并且已知点P在某一曲线C上运动时，常用代入法(也称相关点法)求动点M的轨迹方程，其步骤是：(1)设动点M的坐标为(x，y)；(2)用点M的坐标表示点P的坐标；(3)将所得点P的坐标代入曲线C的方程，即得点M的轨迹方程变式训练、1、过原点O做圆 的弦OA求弦OA的中点M的轨迹方程例2若 的斜边的两端点A、B的坐标分别为（-3,0）（7,0）求直角顶点C的轨迹方程例3、已知点A(-3,0),B(3，0),动点P满足 ，求点P 的轨迹方程分析：找出动点满足的关系式，代入动点的坐标，可得轨迹方程，由轨迹方程确定曲线的形状课堂小结总结：求曲线的轨迹方程的步骤 （1）建立适当坐标系，设出动点M的坐标（x,y） （2）列出点M满足条件的集合 （3）用坐标表示上述条件，列出方程（4） 将上述方程化简。（5） 证明化简后的以方程的解为坐标的解都是轨迹上的点。练习 1、一动点到A(4,0)的距离是到B(2,0)的距离的2倍，求动点的轨迹方程2、已知两定点A(-2，0)，B（1,0），若动点P满足,则点P的轨迹方程3、已知圆的方程为：,求过点的直线交圆得到的弦PQ的中点M的轨迹方程4、等腰三角形的
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