浙江省台州温岭市第三中学九年级数学 26.3实际问题与二次函数课件 浙教版.ppt

实际问题与二次函数 有信心的人 可以化渺小为伟大 化平庸为神奇 1 已知二次函数y ax2 bx c的图象如图所示 且oa oc 由抛物线的特征请尽量多地写出一些含有a b c三个字母的等式或不等式 2 在平面直角坐标系中 有一个二次函数的图象交x轴于 4 0 2 0 两点 现将此二次函数图象向右移动h个单位 再向上移动k个单位 发现新的二次函数图象与x轴相交于 1 0 3 0 两点 则h的值为 a 0 b 1 c 2 d 4 c 3 如图 直线y x 2与x轴相交于点a 与y轴相交于点b ab bc 且点c在x轴上 若抛物线y ax2 bx c以c为顶点 且经过点b 则抛物线的解析式为 4 二次函数y ax2 bx c的图象的一部分如图所示 已知它的顶点m在第二象限 且经过点a 1 0 和点b 0 1 1 请判断实数a的取值范围 并说明理由 x y 1 b 1 a o 2 设此二次函数的图象与x轴的另一个交点为c 当 amc的面积为 abc的倍时 求a的值 m 计算机把数据存储在磁盘上 磁盘是带有磁性物质的圆盘 磁盘上有一些同心圆轨道 叫做磁道 如图 先有一张半径为45mm的磁盘 1 磁盘最内磁道的半径为rmm 其上每0 015mm的弧长为1个存储单元 这条磁道有多少个存储单元 2 磁盘上各磁道之间的宽度必须不小于0 3mm 磁盘的外圆周不是磁道 这张磁盘最多有多少条磁道 3 如果各磁道的存储单元数目与最内磁道相同 最内磁道的半径r是多少时 磁盘的存储量最大 如图 一单杠高2 2米 两立柱之间的距离为1 6米 将一根绳子的两端栓于立柱与铁杠结合处 绳子自然下垂呈抛物线状 一身高0 7米的小孩站在离立柱0 4米处 其头部刚好触上绳子 求绳子最低点到地面的距离 如图 一单杠高2 2米 两立柱之间的距离为1 6米 将一根绳子的两端栓于立柱与铁杠结合处 绳子自然下垂呈抛物线状 一身高0 7米的小孩站在离立柱0 4米处 其头部刚好触上绳子 求绳子最低点到地面的距离 如图 一单杠高2 2米 两立柱之间的距离为1 6米 将一根绳子的两端栓于立柱与铁杠结合处 绳子自然下垂呈抛物线状 一身高0 7米的小孩站在离立柱0 4米处 其头部刚好触上绳子 求绳子最低点到地面的距离 例2 如图 一位运动员在距篮下4m处起跳投篮 球运行的路线是抛物线 当球运行的水平距离是2 5m时 球达到最大高度3 5m 已知篮筐中心到地面的距离3 05m 问球出手时离地面多高时才能中 练习1 已知铅球所经过的路线是某个二次函数图像的一部分 如图所示 如果这个男同学的出手处a点的坐标 0 2 铅球路线的最高处b点的坐标为 6 5 1 求这个二次函数的解析式 2 该男同学把铅球推出去多远 精确到0 01米 y o x 2 4 8 6 2 4 6 10 12 b 6 5 a 0 2 一场篮球赛中 小明跳起投篮 已知球出手时离地面高米 与篮圈中心的水平距离为8米 当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米 设篮球运行的轨迹为抛物线 篮圈中心距离地面3米 问此球能否投中 3米 8米 4米 4米 若假设出手的角度和力度都不变 则如何才能使此球命中 1 跳得高一点 2 向前平移一点 4 4 8 3 在出手角度和力度都不变的情况下 小明的出手高度为多少时能将篮球投入篮圈 0123456789 8 3 5 4 4 4 0123456789 在出手角度 力度及高度都不变的情况下 则小明朝着篮球架再向前平移多少米后跳起投篮也能将篮球投入篮圈 如图所示 公园要建造圆形喷水池 在水池中央垂直于水面处安装一个柱子oa o恰在水面中 oa 1 25米 由柱子顶端a处的喷头向外喷水 水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下 为使水流形状较为美观 要求设计成水流在离oa距离为1米处达到距水面最大高度为2 25米 如果不计其他因素 那么水池的半径至少要多少米 才能使喷出的水流不致落到池外 在上面的练习题中 若水池喷出抛物线形状不变 水池的半径为3 5米 要使水流不落到池外