用等倾干涉条纹法测量液体的折射率.doc

学院化学与分子工程学院姓名宁加彬专业应用化学班级10级08班学号1002010806实验题目：用迈克尔逊干涉仪测量液体的折射率摘要：根据液体的折射率比空气大，当一个光路中加有液体时，其光程差会发生改变，根据这一的光学现象和给定的仪器，设计出实验方案，测定水的折射率。关键词：干涉；牛顿环；折射率引语： 牛顿环是一种用分振幅方法产生的干涉现象，其干涉条纹的形状取决装置空气的厚度。如本装置空间充满透明液体，同样会产生干涉条纹，从而测出液体的折射率。实验仪器改装过迈克尔逊干涉仪、专用水槽及配件、激光器。主要内容1、实验原理：迈克尔逊的光路系统如图1 所示1 ：激光光源S 发出的光通过玻璃F 经分光板G1 的半透半反射膜T 分成两束光(1) 和(2) ，它们分别可被移动反射镜M1 和固定反射镜M2 反射后,透过和反射到E 处。因M2是反射镜M2 在G1 的像，故光束(1) 和(2) 可看成是气隙表层M1 和M2反射的光。若M1 和M2 垂直，( M1 和M2相平行) 则入射角为i 的光线经M1 和M2 反射后，则E 处的光束(1) 和(2) 成为相互平行光。如果在E 处置一白屏C，则可在该屏上看出呈同心圆的等倾干涉条纹。通过推导可得到光束(1) 和(2) 的光程差 与干涉条纹级序之间的关系为 k 明条纹= 2 dcos i =(2 k + 1)/2 暗条纹 (1)式中i 为入射角，d 为M1 和M2之间气隙的厚度， k 是干涉条纹级序，为照明光波波长。仔细调节迈克尔逊干涉仪，使等倾干涉条纹中心处于观察屏的分划线AA上的某点O(见图2)，并使BB和CC线间出现m 条暗条纹，则对于E、O 点较低、较高级次暗条纹有L = 2 dcos iL = (2 kL + 1)/2 (2) H = 2 dcos iH = (2 kH + 1)/2 (3)两者之间的光程差变化量为2d (cos iL - cos iH) = k= m (4)当在光束(1) 中放置一两面薄光学玻璃膜特制的样品槽P 如图1，当样品槽P 中分别为空气、参照液体、待测液体时，均会改变光束(1) 的光程，引起两相干光束光程差的变化= l ( n - n0) = l ( n - 1) 。由此增加的光程差比M1 和M2之间气隙的厚度大很多即 = l ( n - 1) m d，则样品槽的插入相当于把M1 多移离M2距离l ( n - 1) 。这时BB和CC区间条纹变密并移离该区间，而在该区间重新形成较高级次的条纹。则对应于E、O 点较低、较高级次暗条纹有 L= 2 ( d + l ( n - 1) ) cos iL= (2 kL+ 1)/2 (5) H= 2 ( d + l ( n - 1) ) cos iH= (2 kH+ 1)/2 (6)则两点间的光程差变化量为= L- H= 2 d + l ( n - 1) (cos iL- cos iH) = ( kL- kH)= k (7)当在E、O 点间重新出现m 条条纹时，即有k= m，且iLiL，iHih ，则由(4) 和(7) 式可得2 d + l ( n - 1) (cos iL- cos iH) = 2 d (cos il - cos iH) 所以l ( n - 1) = 0 可见要在视场BB和CC线间两次出现相同密度的m 条干涉条纹图样，则必须将M1 向M2移动距离l ( n - 1) 2 。当样品槽中为空气(空气的折射率可近似为1) 、参照液体、待测液体时,仔细调节迈克尔逊干涉仪的手轮，使屏上的BB和CC区间每次都调出m 条干涉条纹，见(图2) 所示此时M1 的位置读数分别为d1 、d2和d3 。可以推导出待测液体的折射率：n3 =| d3 - d2| d2 - d1| ( n2 - 1) + 1 (8)式中的n2 为参照液体的折射率( n2 = 1. 3330) 。2、实验：(1) 将样品槽如图1 所示，放在迈克尔逊干涉仪的移动镜M1 和分光板G1 间，样品槽里面为空气时，仔细调节迈克尔逊干涉仪微动手轮使屏上BB和CC区间有4 条干涉条纹，记下M1 的位置读数d1 。(2) 将样品槽中换上参照液体(蒸馏水) ，仔细调节迈克尔逊干涉仪微动手轮，使屏上BB和CC区间同样有4 条干涉条纹，记下M1 的位置读数d2 。(3) 将样品槽中换上待测液体(乙醇或乙醚)，再仔细调节迈克尔逊干涉仪微动手轮，使屏上BB和CC区间同样有4 条干涉条纹，记下M1 的位置读数d3 。在测量过程中为了消除误差，对待测液体重复测量了三次，为了避免迈克尔逊干涉仪的微动手轮的空程引起测量值d 的误差，在测量过程中要始终保证微动手轮的单向调节，因此，在测量时应注意,先测折射率大的液体的d 值。实验数据及处理祥见表1 : 原始数据：待测液体测量次数乙醇136.4156236.8204636.85641237.2534237.6600737.69548337.8214038.2339538.27046438.7412339.1527839.18853540.1022540.5128340.54863数据处理：根据公式求第一次测量的折射率：1.3626第二次测量的折射率：=1.3623第三次测量的折射率：第四次测量的折射率：=1.3619第五次测量的折射率：=（1.3626+1.3623+1.3625+1.3619+1.3620）=1.3624 （1） （2） （3）由于直接测量量d是连续递增的，故要当成单次测量来求间接测量量n不确定度，直接测量量d、d、d的不确定度为取最大不确定度为最终测量结果。第1次测量液体的不确定度为相对不确定度同理可得：第2次测量液体的不确定度为= 0.0113 相对不确定度=0.83%第3次测量液体的不确定度为=0.0095 相对不确定度=0.70%第4次测量液体的不确定度为=0.0104 相对不确定度=0.76%第5次测量液体的不确定度为= 0.0121 相对不确定度=0.89%结果表达n=(1.3624+0.0121) =3、结论迈克尔逊干涉仪是一种比较精密的仪器，可以解决光学上的好多实验，是物理实验里很重要的一种仪器。另外查表得，与真实结