牛顿环装置测量平凸镜的曲面半径.doc

大学物理实验报告实验名称 姓名 学号 实验类型 （验证性、综合性）指导教师 上课时间 年 月 日实验名称： 牛顿环装置测量平凸镜的曲面半径实验时间：小组成员：实验地点：实验目的：1. 了解牛顿环等厚干涉的原理和观察方法。2. 掌握用牛顿环测量透镜曲率半径的方法。仪器、设备和材料： 读数显微镜、平凸透镜和平面玻璃组成的牛顿环装置、450平面反射玻璃片、钠光灯。实验原理：图4-22-1 牛顿环原理图图4-22-2 牛顿环干涉条纹当一个曲率半径很大的平凸透镜的凸面与平面玻璃接触时，两者之间就形成了一个空气间隔层，如图4-22-1所示。间隙层的厚度从中心接触点到边缘逐渐增加，若有一束单色光垂直地入射到平凸透镜上，则空气间隔层上下表面反射的两束光存在光程差，它们在平凸透镜的凸面上相遇时就会产生干涉现象。当凸透镜面的曲率半径很大时，在点处相遇的两反射光线的光程差为该处空气间隙厚度的两倍，即 ；又因这两条相干光线中有一条光线来自光密媒质面上的反射，另一条光线来自光疏媒质面上的反射，它们之间有一大小为的相位突变，通常叫做“半波损失”，所以，在点处的两相干光的总光程差为 （4-22-1)光程差是随空气间隙厚度改变的，相同厚度处的干涉状态相同，所以叫“等厚干涉”，干涉条纹是以接触点为圆心的许多同心圆环，如图4-22-2所示。当光程差满足 （4-22-2) 时为暗条纹，将式（4-22-1）代入式（4-22-2）后，得到暗条纹的空气间隙层厚度满足 （4-22-3)由此可见，接触点处，对应的是零级暗条纹。明条纹的光程差应满足 ,它出现在空气间隙厚度为 处，由于一般测量时均使用暗条纹，所以对亮条纹不再详述。空气间隙层厚度和透镜凸面曲率半径及干涉环暗条纹的半径 之间有着简单的几何关系，即： （4-22-4)因为，所以，略去项，将式（4-21-3)代入式（4-22-4)后，得出暗条纹的半径为： （4-22-5)由式（4-22-5)可以看出，如果单色光源的波长已知，测出个暗环的半径，就可以标出曲率半径，反之，如果已知，测出 后，就可以计算出入射单色光源的波长。但是用此测量关系式时往往误差很大，原因在于凸面和平面不可能是理想的点接触，接触压力会引起局部形变，使接触处成为一个圆面，干涉环中心为一暗斑；或者空气间隙层中有了尘埃，附加了光程差，干涉环中心为一亮（或暗)斑，所以无法确定环的几何中心，比较准确的方法是测量干涉环的直径，在数据处理上可采用两种方法：1. 图解法处理测出了个对应环的直径，由式（4-22-5）可得 （4-22-6)作图线，应为一直线，由其斜率，可算或。2. 逐差法处理测出了各后，将其分成两组，可分别得 , ，因而有： （4-22-7)求出了组（ ）平均值，即可算出 或 。实验内容1. 实验装置的调整使用读数显微镜应进行下列三步调整：、对焦：移动牛顿环元件使其几何中心对准读数显微镜的物镜。、调焦：调解目镜使十字叉丝清晰，旋转物镜调节手轮，使镜筒由最低位置缓缓上升，边升边观察，直至在目镜中看到聚焦清晰的牛顿环。、消除误差。2. 牛顿环直径的测量、请考虑如何测量才能保证测出的是牛顿环的直径而不是弦长。、旋转读数显微镜读数鼓轮，使显微镜筒向左移动，同时从中心开始数干涉条纹暗环级次到30环以上，然后鼓轮反转，使显微镜筒向右移动，当显微镜叉丝竖线与第30个暗环宽度的中心线相切时，记下显微镜标尺读数，继续向右移动，依次读出，继续沿同一方向移动显微镜筒，越过干涉环圆心，测出同级干涉环另一边的，数据记录于表格中，求得3015环的直径 测量过程中，不能中途倒退，只能单方向前进。、重复步骤再测一次。、测量完成后，观察一下白光照射下的牛顿环干涉图样，并与钠光下观察的图样作比较。数据记录与数据处理1、 平凸镜的凸面半径的测量表4-22-1 牛顿环直径的测量数据 圈数显微镜读数左方右方302029192818271726162515计算出 ，本实验中相对很小(小于)，可忽略不计，则。所以，取，代入，计算平凸镜半径；由计算的不确定度。平凸镜曲面半径测量结果：相对误差： 2、 重复测量数据记录表4-22-2 牛顿环直径的测量数据（重复测量）圈数显微镜读数左方右方15161718192021222324252627282930 重复测量数据用图解法处理，方法是以数据表中第15至第30条条纹直径平方为纵坐标，条纹级次为横坐标，用Exce