物理竞赛物理奥林匹克复赛模拟卷13套(更高更妙的物理冲刺全国高中物理竞赛)配套答案.pdf

0艹艹 CPh 0模拟赛题 3 参考答案 1 如模答图 1 在每一小元段摩摈力的功 WJ 犸g c o s c o 蚓f 户 g 岛 w j 饵 由功能原理 加 g s g 几 几 2 1冫由题意 哑铃形卫星对地球的方位如模答图S 2 球体部分受力满足 凡 0 G氆帑 弘9擀卫星呷力为凡J2的合力舯 l 凭努 若两球体连在一起在凡高处 则F GM口 2 f M 仞 氵 吐R2 2R2 2 哑铃形卫星连杆上的张力为零 尸 由 等 召 油 于甲边气体V Ft T均同 左简气体质盘小于右筒气体质 饣三 二 T 式中 包 为电容器C刀上电压及电流 同样 设苡辂中电甚番 上电压及电流为z h j h 则有 Ja h 七 汁 由此得 一 月 刂 唧 d入 飞 跏 模答图 2 量 故有午迓拓 舞 了 器 放 丌活垂后 涪基将向左移劫 右边气体作等温膨胀 左边气体则 作绝热压缩 直至两筒气体压强均为p 体积变化 V JS 5L 它们各有下列规律 平 右边气啦 拓 X AV 注边气仁 呵 直 呷 钰 望 代人效据可求得 左 322 5K 则左边气体内能增加了 AE M Cv 左 T左 4 O 75 322 5 273 c a l 118 5m L 整个过程中 右边气体吸收热量 内能不变 左边气体绝热 通过右边气忭伫功 内出坩加 系垸 而言 Q E 故可知 右筒内气体吸收了 8 5c a I的热量 4 D如模答图 3 设电流波由左向右传 波汪电压 幻 U s i n o 莎 到达第m 网格时 模答 图 3 h U s F一 匆 一魄蚰 1J 印 一 2叽 s 莎 即 一 口 又由节点电流规律 标P l 包 j h 及欧姆定律 Jh 瑟 得 汪0 汛 莎 印 贽 c o 莎 叩 口 c o 莎 知 h 吾 狰 钟 2罟 几 尼 业竺 此种倩况下物体与弹簧分离 由能量关系 枕2 J町H 则 0 H 垫L 2朊 十留 g g 2 刂m g c 3巧闸g 6肛 综 上 o 迓汰 铮 时 打 铮 2 紫 故坛 战 氵絷的三种不同光线的路径如模答图 3所 示 3 平行于DC入射且在离开组合棱镜时仍平行于DC的光线光路如 入0 红 入紫 f 咎 囱 拆 走t 僖 l F 3 溺 勿十 代 模答图s 3 模答 图s 4 饧 饵 人弓知条件有 3 1 争 2 争 2艹 争 l 解得 18 溢 CPh o 模拟赛题 7 参考答案 1 锌条线密度设为宀设锥条沿轮呷时针滑动 时叩犟离开滑斡 此时左m l l 与滑 轮相切但已无挤压 取相切处链上小微元 其向心力由两端链拉力之合力提供 如 模答图 1所示 看2Ts h 珲 r A汐 郡链条速珲俨 膏 对 竿个链绎由牛磕 第二定律有卩 2菇 宀 色 9臼 管g 击对差 仰链条音 T J j o t 亠 J 蒋亍与a 代人整理得护二 4 g 又由机械能寺碹 泣 2查 p Lv 29 J2 芳 艹 岱个0 箦T v 牦叮 嘌0 r 模答 图 1 备 扌 杏 秦 即 2一3 渊 得 仞 1一2 2一 R 印 c s 一一 泖 rL丿 忄 辶 有 中 系 考 参 厢 车 在 为 2 如模答 图 z 设 小球在 图示位置恰 滑离柱 面 相对柱 面速度 球卡滑o 号时与 面不相互挤压 诺 小球向右滑下 由动能定理得 摸答图 2 w N 饵 0 匚俨 2u c o s 180 J冫彐 叩 2 等 2v 筝 耐 气罕 须 若小衤向左滑下 邓摸答图 3所示 离开拄面时 甲 v 孕拜 但对坞速度V 俨一2叼c o s J 由动能定理得 w N 鸳庞 顷冫 丁2抚c s Jl 丁 疵 2 咖N 砬 等 俨 昏争 庞号 二气 马 讶 油 乏 3 设冰山圆柱横截面积为S 冰 山处于平衡位置时1在海面下的长度为峦 0 由于J Sp 2f 干HSp 1 故 号 当冰屮圆吁 即 沓面 时 呷合力 为向上的谭力 F1 卩 SHg 币伞部在水面之上时 点受蕈力 当 有邯 分在水中时 例如水中部分长为 J十 To 所受合力为 F Tp z Sg J 如模答 图 外水面下 T 咖后 冰山的运 妣是 冖上 以 臼 呷 严 甲 p z g 加 速 向 运 动 垒时 南 九 1 度卒犁 宀 谓 v 儒 呲 F进人简哕f 挝 氍 谐振周艹T h 嗫吾 9申 艹劫能量守恒 设达平衡位置时速度为 有 专 SHj 廴 二如l 叩 t 拜彐 2 抄 七 Jz 屮 H丁助 了华讠P匕叩 v 勹 诨 雩 居 A 肾 v 儒 冤 孑 迈 百 T 虍丁丁 模答图 3 廴I 模答 图 4 0艹秦 若 H 红HJ卩沫 山 高 主 速 度 为 毒 时 未 疵 蓠 永 p z p z 面 以竖直向上为正 简谐运 动迪程从位移1 p z H开始 氵 至 万 p z T妲l 亠 r f 为止 由模答图 参 考囡所示 逶 犁时 劫 号 儒 玩 冰山 复逶动庙疝为 屮h 疡 和濡 硭 吖 七f 丫屮 芳比参 考嘤 答叩 忄山 向 上 恰 脱 离 水 面 时 速 度 为饩 儒 递 用 崩 舟t 屮 v 邙 4 毋 岬而 晤 先给出该过程方程 p 酒r 而等温线方程 p V工VO 浓TO 故p 丁 垩艹 9而T v 苎瓦 T 即按如模 图 3所示方 向进行 叩该过程 在忭积减小 时 温度升高 甲增大 对每个元河 程 即体环减小 加 有AE Q十 W Q 号褪AT w 萃中WJ p AV1AT F饣 乌尸 知 一 哉 丫0 杆许 当 舡冖 破疵 卩 屮 眈气 休 菠 热泖卩 0号 呼 谬邶 区 尹 曲 划 疵 莳 众 品知 艹加 暨 艹庇 暨可 丁 即 当 体 祆 为腕 时 气 体 不 吸 热 VO Vo A 2 订见是 l 与A 2相接 或 2与A 1相 接 若 1与A吒相接痴 一留痔芸卜 冫 画羟轹严丁 饣 代 数 据可得 m 二1 6 另一种 2与 A i 相接无解 模答 图10 3 一 f 日 丶 一 矿 二 黯鼯舻驷弘黻鼬鼢酗鼢黔豇鼢默翳鹭爨翳翳蹩 翳麟 犴盯拓 酐鼬酊鼬弘鼢歇鼬酐翳弭卜擀豁 鼬翳 鼬酐翳鼹鼹紧骷鼾齑鼷翳岛蝥臣蜜爨翳蜇翳象睽耻翳鬣邋臣爨娶蘩爨酐瞥路 酊鼢鹦 鼢酊骱翳翳象翳 鼷翳 翳薮裰 F耻 鹭陟雾翳豇酊酊酊爹黟 5 P1在管中运动时 受到洛伦兹力助臼1的作用而沿管向上加速 加速度 垫丝 至刂 达N端时 速度v 犰 廴琪 中饪 而 币 孕乎T凸 在甘中运动时间h 勹擘 J 售 留T在 缶管 审管后丹蚀匀率圆尸追 砷迥半径k 罱 周期T丁 笔孑 面要与 P2 相遇 必须转过的圆心角为2 由模答图10 所示的几何关系可知 s 田 z P1与P2相遇时必有 2R盂田 S 吻J口 式 中 兔是从Pl 茁甘彐与P2 相遇需历陆 冖 呷 将各呈代人 式 中有卜 鸶 f 即 H 凵 礓 孑 歹 吻 凵 可 1 l 顾 榴 恻艹 衤 辔 啊 沅 广沪 漂I 6 隔板离开试管前气体准静态绝热膨胀 试管内原封闭气体体积设为V 1亠Tl 叮l 其中Vl 9 二号 刂 了弄 垒此 妊程 气体 讯能 瘤皇为AE 勿 号k T 仉 疵2 饧 m 抚 平 叩 吁即P呷 鼬铞驷 呷 皴 屋 0 喁尸 吨痴 锷 万r 应 后隔板将与试管分离 气体逸出 在逸出过程中 可认为有半数分子撞击试管底邯 即气体对试管的冲 量为r 舌 2印 9其中瓦 为气疹分手沿管万向的平 速率 申 终艹珥律 说 呓 亻 丁手 而 盱告尸谬有瓦 怦 测卜 籼 谔 o 油勃皇走虹 r MV Mz J u 击 铭 希 诃 腕 螽7 t FF 9 u 兢氵 刃击F 铲 击 亠 击 乎 冉 牟 亠 两 刀 闸 虍 0扌 0 7 这是一道精彩的关于天体运动的综合赛题 全题分两个 问题 前一问题根据观察获得 的效据确 定双星相对地球的位置 具有实际意义 首先根据题 图题文确定 双阜相呷L 膏 t 昭 双星运动周期T 2丁 双星质量及对质心的距蓠有关系竺 亍 L 卩 甲 地球到双星的距离J有赖于双星距离L 而L又受牛顿定律的制约 对致密星有 3艹衤 吕 货 M 号 y LM 揣TF F孥 将L丁 告 岱 得 到关于J的方程 关于 饨 由题给信息 寻常星引力场作用使钙谱线波长变大 红移 对 光子可得下列能量 贝 刂 关系 于是有 2r 解此方程组 即得r r GM GMr M 碉r 1 D设闪浒总数为N 卢瑟福观察到 共甲观绛 邦饣 闪光的凡率为寺 男刂 有夹不胬 九 舟 T九吊玷 争 贵 c z R 蛇 缅 G 凡 AR P 红 J2 JT4 4i R2 说 孑叱 c 2J P JT4 AR 凵Li 石 将 式代人 式后得 缅 G 再代人 式得 J 万喊 亩 两V V J J I 式中 R系寻常星半径 这个量可由题 目提供的寻常星辐射特性信息 根据斯忒藩定律列出方程 题目的第二部分是发射 飞行器 轨道问题 寻常星发射的气体其轨道是以 中子星为一个焦点的椭圆 题目要求该孰道的 近屮子星点 钆道平面关系如摸答 图10 0所 下 喜 亨星的公节 速麦 v 亠 V珲了 咚废射气体盂量为 由T晋甲罕土 罕 誊 艹 0 CPh 0模拟赛题 11 参考答案 内珥 凡率为胬 盖芊观察犁 箦 寺 故N 严 L 模答图10 5 推广到 屁位科学家 N 冖 光屮 几 子汐胬 9两 奉艹栾 叩 屮 一 艹 2 这是一个多球碰撞问题 现设各球落地速度为v v 励 如模答图11 所示 序号为1的小球落地反弹速度 v 与序号为2的小球弹性碰撞 小球2落 地速度同样为v 反弹速度以v 2表示 有 V v v 2 v 饧 3V z z D 历g h 反弹的小球2与落地的小球3弹性相碰 小球3反冼速度以 既 示 有 3v v 既一v 7V z 3 D勹属g h 可知最上面小球 刀的反跳速度v 2 D砀 易得它可上升的最大高度为 H 羌 2 1 2 几 模答 图11 2 由于重星引力的作用 相对于重星具有速度v 的气体原子将沿以重 旱中Jb 为共同焦点的一系列椭圆执道拉击彐重星上 如模答图 11 z 所示 可被吸引的原子在重星轴线半径为D的范田之内 沿半短0为D的轨道吸 谟答图u z 一段时间AB内进人吸引场的气体质量Am p 讪 v AJ 通过与重星泣击 速度变为o 设重星对气 体原子的力为F 则有 F Ar 彻 卩 TD2 莎 9F亍 卩 r R2 十繁鼻 厂 p TR2 俨 锈 芈咿呷冖 咿亻 冖 吖 竿 I 永秭 应 角 时 贞 焱 椽 庶 娃 蔗诘 意 兆 筚 南 艋 我 f l l 先对 题 珏 蓓 景 在 一停息光学描述 笨浒物各发光荩均发 的 100个木同方向的光 形成 莒 军 硭 蚕 I f 半谱 o 也是信戽传达最弭的地方 若将底片叠于这个位謇 则满足舨自 要求 揖坶邸给条什9申丁透镜焦距r 置2c m 与主光轴夹角蕞大的入射 光未 柒荟荞点 焦点 在透镜后焦平面上的位置距主轴j n 37 g c 光路如模答图11 3所示 由几何关系 可求 5 2 妩晚 即圆盘置于透镜一侧4c m 处 而底片置于另 侧12c m 处 底片大小合适 肀午 率 F为 癞 劫唪堇警 艹转肀 J滇量 吾 麻 2 叩 茑丰柏 对静止 谇车的加谬度为 球的质心加速度为厶1 则有a i 艹 2艹 c 车及两球受力情况 如模答图 11叫所示 由囱 对整体 动力学方程为F 模答图11L3 吲刊岬盹蚰醣鼹漕麝蓦燠 刀 模答图11 攀 艹艹 九z r r 丁 2 卩 9昭1 此 对两森 击珐动走律与勋b 送劫定律 产 t 干告 卩 r c o s 6o Ns i n 60 昭 扌 N s 60 r s i n c 0 m i 玉午轷9竿 与0式比 较得 曰 r M丁9彻1 臼T气f 于是由 式得F a 1 2亠 g 叶 吾 f g 大球 零 芯 答 图11 5 与车板的狎对力 口 速度大小为 磁 2一汀 j 相对位移 埤对应莳间 5 l 根坶蹈荩 我们可作工充电电路示意如棋咎囱1I s 根据晶体二极管的 伏安特性知某王冂电匝RD亠s h 曲基尔崔夫 走律 二洗 E 艹二 J i R F 冫 可得 瓷0n l Tr 9A 氵0 2s 溢乩i i A 由电流瞬时值表达式可知其图像如 模答图11 s 所示 2 一个周期的正半尸内 当J 0时有盂 莎 贝刂2尼 号 莎 繁 故有电流的时间间隔 莎 击 3 UD亠 卫 n 二 L卫9 凵 匕 三 v 1 3V 蓄蛐 充电电流0q Y哪乖乩 孕 艹土 钅 o 32 o 16 品 T黜 攴 眚蕊 正法 式卒 流 渺 模答图11 s 求和借助于法拉第电磁感应定律 在AJ 祟六1时间内 对应线圈的磁通量变化为雨浊 V亠a x 则 150 电路中平均电流为 了 0 2滔 0 i 6 管 A 0 035A 2 计算循邛的效率 由题给条件求直线过程方珲 锑 T糍 9 艹夸 彡 丫方裢汐 罕 器丫 由p y l RT得p T方程为T 器 T罕D 直续过程屮的扌Wl F 九 p l Vl V 绝热过程 的 叩丫2 纽 斤彐HL 萁 中 亠 一个正裾环对9h 恚功汐 v 咖1 i i z 音轷 J十n v 1 v 丁 q 享罕 程先 吸绛F熬热 毋 圹 令 Y 冫 叮 恰不吸 放热 取该状态点一个元过程 贝 刂 有 l 家今T 多 Y 五 背 纩揣 等t 蒜 鹑 歆0亠 孑 罕 o o 山 工 罕 左 5 2 0g 阝 HR呖 模 c 0i 0 0挈 1琶 1t p 罕 2n n 罕工2n n 艹艹 于是有 由于 罕 h 砒 时 竿 亠 由 森 一律 得 0 l R 一民 九 n v j 纫 j 2p Oy O十 p Ov J一 五吨 1215J 叩 晶 拣 s z T L器t 02 罕 D 工 器0 爷 望异 可仔当p 号薯Pa 时有最高温度 而最低沮皮为 7 D离子吸收到的漱光光子苡车因 瓦察者运动 雨坩大 对以速度 Vz 运动的离子 波长为 的光子 由于多苷勒效应 技接收到时波长 将 变 小 千 t 华 舟 则为使这种运动离子受漱 漱光器发射的光子波长 应渖足Rv 2 哔 灬 1 m 邓 对所有 离子9激 光波长i 摸答囱11 T Eo 00 0QQn m 600 012n m 彐可受漱 受激后发射同频率光子 离子所发射的光子效按漱光波长分布曲线 如模答图11 7所 示 衤绎终 的 公 萃 廾 螂 丸 毕 胺桕y 论 兵 艹 丘 访 亠 痴 缉 1 1 乒 Z 19 羔 乒 10 3 以电场J加速离子 速度为v 1的离子被加速为 1 i 讧 Vv 竿 讥 讧 汽厅 百 孑 嘿FL 军 之力歹 乎 斑 i 0 T 尘弄 杀 72 E品 77K 砰7 而卒度为记 的离子极加速为 可知离子速度分布区间变 窄 了 4 对受激波长为 1的 离子 所需激光光子波长 匚 600 000n m s O0 o 12n m l 对受激波长为 2的 离子 所需激光亮子菠长下皎为 0 OO1m 上限汐 空 胃型攴6沆 0厶 6o o 1弘注 直 所需激 光光子波长 E o O01h 盂 GO Oi 3h h 彐 显然两纽波长在6Q0 001 s O0 012h 波段有重叠部分 现选择一适当电压z 使受激波长为 1的 离子速度上限与受激波长为 2的 离子速度下限上扬 从 而使得离子的两个激发态对应的受激光子波段范围的上限与下限重合 即 讪 铮 丸 o 查 兮 各 栾 代人数据得 解得 160V y SG 卩 十8 l OG m m s 188m s CPh 0模拟赛题 12 参考答案 1 对接近行星表面处一层气体 由克拉珀龙方程 PAV圭 毙 R T 式 V为行皇表面层大茕体 积 0为其密度 M为二氧化碳摩尔厣量 p A为行星表面大气压强 尽吟 为行星表可居上 下本气压强的变华 p 由大t 层覃冖弓 起 汕 Jg p 则有 氵 牮L p A R 本中辔 湎 轴 桀A 斜率9岱 熬 锕 得 汪 m s 细八 初始时 气体0g E强 如 竿 在圆筒与活塞将分离时 气体压强宀 温度姊积况 孩 过程绝热g JKf 丝戋军L 牛 w 严 宀C 严 由 两式得T z z 3刷在半过 程中 气体释放的内能是 AE 盯 T T 对于圆筒活塞系统 从开始到活塞将要从 圆筒冲出而分离时 系统动垦守恒 有 饿勿 1 饧饧 增 加 动能为个 丁 丁伍亻十 庇 z 溺 由熊晕苓系订得 昭v To O丁 1彳十 即v 9由上饥 活塞与圆筒分离后 圆筒内气体逸出 在逸出过猝中 可认汐有 夸繁 的分子 撑击 甲 筒有底 这半 气体的质量为舌 M 气体分子的方均根淬率弓 V俘弄 沿圆筒轴方向的平均速率 T 军F 认 为 气体分子对圆筒右疼的冲量为r 舌NA 2疵可 由动量定理 I v 工钔1 V 簧谓 卜 研 斋 岬T 丁 第T 勺 叼 T刀F下扌 缉 忘 4丫l O 31 2T鲁 73 s 3 2m s 截玎面积s f 2丁 咩 喾丁 竿 嗲 嗝 亭 丿 冫 沛艹 赶 的磁场可等效为电流I均匀分布于两完整圆柱截面S 在交叠部分两等值相反电流恰抵消成空 白区 嘤 邓 癞 肀 时 衤 其 中 2箔v 卸2 TO T m 1 m 1 m 2 3扌昝 柒 如模答图12 1 在Xy 平面 内 设空白处任一点P距圆心C1为h 距圆 心Cz 为九 则该点磁场 B B1 B2 笨 砭玎 专 I 舞 手 r 蚤 乃 争 笋 9 摸 答 图 l z l 式中 勹十 的大亻 即为号 贝刂P点场强大小为B 爰 I 而 在水界面上 7 9甲蚰 卞 唧 可知在水面上方筒壁外侧与筒壁成 99z 冱 九 2 丿 邱之间为t 盲区 若s i 叮 1 丁 v 珲 贞 刂 沓百上方箪壁外泖荃郢汐 盲汶 5 D由液体形成的薄透镜使平行光束会聚于焦点 设透镜折射率 关于波长的抛物线方程为刀 硪2 c 对 于三种光的折射率有三个方程 解 得系数 3 c 得到冗 的二次方程即可求出透镜 焦距的最小值 由鹛给条件可知 透镜对绿光的焦距为凡 6 25 m 对黄光与红光的焦距 相同 由模 答图 2 3知 廴 二 垒 可得 冖 5c m 淬体透镜玎射甲的 肀半径卩丁去 舞 二10c m 荦泽橐叩玎射率由r 豕占坠市 求得 g T2 6 25 1 1 8 叼y 2 于是有 7m 1 6s On m 时 幻 2 025 r o 2 c c 亠 衅岬 50 呐 卜卜枥拟 y 猁刷冖忤 则所 求 抛 物线 方 程 为 4 88c m 2 C 摸答 图12 1 4凡2 D2 丁仙2 Dz 号 六 丝 叮 2 丝 玄 2Ap 20 1 0 1 n 莎 m I 备 扌 昝 栾 6 D正方形框架向左移动时 各边产生动生电动势 竖直棒与正方 形框左 右两部分构成的回路中有电流 而水平棒与正方形框上 下两部 分构成的回路中无电流 故水平棒可取走 电路等效如模答图12 硅 MN 罐 为接八框架内的 郁段竖直棒 其左侧回路中框架电阻R左 2诌 r 其左 侧框架产生的电动势为e 2Bu 2莎 右侧 回路中框架 电阻R右 铴 2 模答图12叫 讵 r 右侧框架产生的电动势 2Bz 莎 MN段的电阻R 2 r 设两侧框架上的电流为 廴 炻 MN上 叩电流为 r 注意到当框终 有 半 通过竖草棒的时间为J 丁 鼾 臼t D 罟 0 3s 有 0 莎 莎 0 r丨 丨 丿 丨 丬 扭 R 矾r右 R右 左 r右 旷旷冖 一 T吓 0t 其图像如模答图 2 5 所示 2 设匚0 0 3s 彐 时间内通过竖直棒的电量为Q 则 1 43 0 3 模答图1 5 0 3 模答图12 6 旦 J 莎Ji 1工莎 j 0 6 0 s 0 6 F s 杵 艹 驷 屮杵 甲 畀 t 巾 囟 夂 o 工畀 l O9 町扌 0 耐 丫 l JO k 叶l O z l 卩 击 油程叩潞 叩 即 2Q 6 9 10 s C 3 根据F BJr 即可得 卜 其图僳如摸答图12 G所示 7 D地 月质心C到地心 的间距J满足MJ M L J 则J G3 卩 对地球有动力学方程G肾 M J o z 代人数据得 r 左 r s 1 2 67 10T6s 1 3艹艹 篮砷甘 腐刂 进fi J 曲 2 如摸答图12 7 对所取汶体质元 对应于所受地 月引力具有 聿 能 依 次 为 EI 一 饰 E 叩 枣 中 J亠 在结定的参血系中 质点静止 故偾性离心力为 彻 2冫l 为 到C的距 2丬 s 甲 刀阝 么对应的势能为 Es 幻 2 2丬 唧 9 生标为 r 甲 的液体元总势能为 v m l 竿 戋 万 碧 石薪 卩 2 s 口 l 3 地球表面为一等势 故 为常量 设为A 以 r R 几及 2 垡生代人上式并利用 题给近似处理得 A 繁 C一 知 畏午 和 时 砉 Cg c o s D 昱务 2犭 口 繁一 罟 毕 号壬 R t t 3d 甲一D 笨 R 2 条 舡埒号t u 浒 奸处理 衽 渐 妗小旱项o 亠3c o 纟 甲 D瓦 梦 贴 黑等 项相比汐10书倍 亦珞去 所有常数项之和以B示之 则有 罟 q 鍪f 兰 吖氵 D 0 群华 望鍪 箩兰 y 甲 D 4 当甲 时 宀咖 螫茬乎糨 艹盂 当 甲 号 誓莳 n 挈馐 癸 A 碥x 彩瓷 竽 T 专爿 矮 悌 刁 纡 贫 洛 洋 厄 丐 如 则潮高差 凡 量为J 助忱 2 则 锄 2 3 尼 管 t 膏 2艹管 吾 CPh 0模拟赛题 13 参考答案 1 1 用量纲分析法 如模答 图13 1 设底面边长为 的立柱对 中心轴的转动惯 解得尼 击 故立柱 的转动J质量为 J丁 击 彻 2 2 a 若桌面是光滑的 在 临界状态下 当棒与皋面岭无作用力町 设棒与竖直方 向所成角为甲 此时棒勋b 速度为 奶油 机械能守恒得Mg j 1 o o s 口 Mz 奸质Jb 由牛顿第二定律得Mg w 旦 2 丝 4 2一3 溽丁 9 模答 图13 1 模答 图12工7 3艹衣 丫 华 灬该两式求得甲 o 吾 若桌面是粗糙的 并且桌边的曲率半径与木棒的端亩相比非常小 可视 作本榛的 哪甲沿 圆弧转动 真边枣持另崽沿棒的方向 棒荸力如模答图1 2 本棒V萃 烯卓 的节动惯拿J丁 MJz 当棒滂酗至 竖直斫琰扇为 时 由 Mg 1一 J1卩 苛得o z 挈 1丁 s F 此时向 忄加 速度 亻 告 管 1 c o 昭 当棒将离丌桌甲时 N O 有Mg c O昭 M管 c o 甲 O品 夹角为 尸 时将与桌面脱离 2 爆炸前 双皇叩冖率度卩 M十 爆炸后新的双星系 统具 有的夸 丨 力势能汐Ep 动能怦为 M M 与 庇两部 分对新质心 动能之和 即凡 t M M r M 珈山 2 m 2 式中麻 M 庇 M M 解 M9由题给条件 角速度不变 仍 有 2 贝 刂 动能汐 模答 图13 z 即棒与竖直方 向的 凡 M AM 亻 以 M一 呷 新系统的总能量为E 嫩新系绕不解散怦看 叩 9整 理得CM M 勋 艹 怦有 V 型镑f 3 潮湿空钱 宁水与箜t 叩 崖尔繁之比遐妻 竿 甘 潮湿空气的密度 湿 营弘干 斋 湿丁 嘉 49 0 0012 0 0075冫 Q 0 11 m 3 设铝片与钔片零j 量 汐 叩 在 于空气 测量时 考虑空气浮 力 铝片与铜片对秤的压力略有差异 p T 馅 罗妒 存洱空气中测量时这个差异为湘 丁罗 9 两次相比照 若p f 一罗妒 溢 馅 胼愆 0 1 10 3 秤上就有表现 故铝片质量至少为留 叩 g 如模答图13 3甲所示 作平行于主轴的光线 经L1折射 折射线指向Ll 像方焦点 Fl 并射至 上的N 作与其平行的副光轴 在 L 的像方焦平面上得到副焦点P 从Lz 出射的光线沿p N 得与 光具 组主轴的交点 尸 对光具组而言 平行于主轴的人射光折射后过像方焦点 故交点 即为光具组 的等效像方焦点 出射光线反向延长线与人射平行主轴光线交于 所在垂直于主轴的平面等效于 分 舌 奉 扌 各 柒 杀 丁舞 尘隼 硭 生 击 琵 舀 抬抚 黯 卫 由此四式解得 15c m o l 2 5c m 如模答图13 1乙所示 用作图法作出从L2出射的平行于主轴的光线所对应 的从L1人射光线FM 其与主轴的交点F即为光具纽等效的仂方焦点 由乙图所示几何关系求得物方 焦距大小r