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24 4 2圆锥的侧面积和全面积 我们把连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线 l a b c 圆锥是由一个底面和一个侧面围成的 母线 活动1 因此圆锥的侧面积为 扇形的弧长为 如何计算圆锥的侧面积 如何计算圆锥的全面积 圆锥的全面积为 l o r 沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平 容易得到 圆锥的侧面展开图是一个扇形 圆锥的侧面展开图是什么图形 l 圆锥的侧面展开图是一个扇形 设圆锥的母线长为l 底面圆的半径为r 那么这个扇形的半径为 活动2 例2蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成 如果想用毛毡搭建20个底面积为35m2 高为3 5m 外围高1 5m的蒙古包 至少需要多少平方米的毛毡 精确到1m2 解 图是一个蒙古包示意图 根据题意 下部圆柱的底面积为35m2 高为1 5m 上部圆锥的高为3 5 1 5 2 m 圆柱的底面积半径为 圆锥的母线长为 因此 搭建20个这样的蒙古包至少需要毛毡 侧面积为 侧面展开扇形的弧长为 圆锥的侧面积为 h2 h1 r 活动3 1 圆锥的底面直径是80cm 母线长为90 求它的侧面展开图的圆心角和圆锥的全面积 练习 解 侧面展开图的弧长为 80 cm 80cm 圆锥的侧面积为 圆锥的底面积为 所以圆锥的全面积为 圆锥的侧面积 底面积 活动4 2 圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm 母线长是50cm 制作100个这样的烟囱帽至少需要多少平方米的铁皮 解 圆锥侧面
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