《圆和圆的位置关系》同步课堂教学课件.ppt

圆与圆的位置关系 1 点与圆的位置关系 一 复习引入 2 直线与圆的位置关系 一 复习引入 3 两个圆的位置关系如何呢 这就是我们这节课要解决的问题 一 复习引入 分别在两张透明的纸上画两个半径不同的 O1与 O2 把两张纸叠合在一起 固定其中的一张而移动另一张 你能发现 O1与 O2有几种不同的位置关系 探究 O2 两圆位置关系 两圆的位置关系 相切 相交 相离 外离 内含 外切 内切 相交 归纳 下图的一些生活实例反映圆和圆的什么位置关系 你还能举出另外一些实例吗 内含 相交 外切 内切外切 在满天飞舞的泡泡中小明发现很有趣的现象 有些泡泡粘在了一起 于是他找了两个相同的泡泡 想起了这样的问题 两个同样大小的肥皂泡粘在一起 其剖面如图所示 点O O 是圆心 分隔两个肥皂泡的肥皂膜PQ成一条直线 TP NP分别是两圆的切线 求 TPN的大小 分析 由于圆的切线垂直于过切点的直径可得 TPO 90 NPO 90 又由于两圆分别都经过另一圆的圆心 则 POO 是等边三角形 解 PO OO PO PO O是一个等边三角形 OPO 60 又 TP与NP分别为两圆的切线 TPO 90 NPO 90 TPN 360 2 90 60 120 如图 和 O1和 O2外切 这个图是轴对称图形吗 如果是 它的对称轴是什么 切点与对称轴有什么位置关系 如果 O1和 O2内切呢 O1 O2 O1 O2 圆心连线所在的直线叫做连心线 这个图形是轴对称图形 它的对称轴是圆心连线所在的直线即连心线 位置关系是切点在对称轴上 两圆相切的性质 如果两圆相切 那么两圆的连心线经过切点 如图 O1和 O2外切 这个图是轴对称图形吗 如果是 它的对称轴是什么 切点与对称轴有什么位置关系 如果 O1和 O2内切呢 设两圆的半径分别是R和r 1 当两圆外切时 两圆圆心之间的距离 简称圆心距 d与R和r具有怎样的关系 反之 当d与R和r满足这一关系时 这两个圆一定外切吗 R r d 结论 当两圆外切时 d R r 反之 当d R r时 两圆一定外切 R r d 2 当两圆内切时 R r 圆心距d与R和r具有怎样的关系 反之 当d与R和r满足这一关系时 这两个圆一定内切吗 R r d 一 一 结论 当两圆内切时 d R r 反之 当d R r时 两圆一定内切 R r d 1 在图中有两圆的多种位置关系 请你找出还没有的位置关系是 外离 一 2 已知 O1的半径为4 O2的半径为5 若 O1与 O2外切 则O1O2 9 3 分别以1cm 2cm 4cm为半径画圆 使它们两两外切 1cm O1 O2 2cm 4cm O3 一 4 如图 O的半径为5cm 点P是 O外一点 OP 8cm 以P点为圆心作 P与 O相切 则 P的半径是多少 A B P O 一 解 1 设 O与 P外切于点A 则PA OP OA所以PA 3cm 2 设 O与 P内切于点B 则PB PO OB所以PB 13cm 5 如图 施工工地的水平面上放有水泥管 其中有三根直径都是 米的水泥管两两相切地堆放在一起 则其最高点到地面的距离是多少米 一 5 如图 施工工地的水平面上放有水泥管 其中有三根直径都是 米的水泥管两两相切地堆放在一起 则其最高点到地面的距离是多少米 我们用到的知识 两圆相切时 连心线经过切点 6 定圆O的半径是4cm 动圆P的半径是1cm 设 O和 P相外切 点P与点O的距离是多少 点P可以在什么样的线上移动 O 4cm 1cm 解 因为 O与 P外切 所以OP 4 1 5 cm 点P在以O为圆心半径为5cm的圆上运动 设 O和 P相内切 情况又怎样 O 解 因为 O与 P内切 所以OP 4 1 3 cm 点P在以O为圆心半径为3cm的圆上运动 今天你有什么收获 让我们一起来分享你今天的学习收获吧 1 圆的五种位置关系 1 相离 外离 内含 2 相切 外切 内切 3 相交 2 两圆相切的性质 如果两圆相切 那么两圆的连心线经过