八年级数学下册16.3可化为一元一次方程的方程解分式方程“五注意”素材新华东师大版.docx_第1页
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解分式方程 “五注意”大家都知道在解可化为 一元一次方程的分式方程时，当遇到分式方程的结构较为“复杂”，解题步骤较为“繁多”时，在求解的过程中，要注意以下几个方面，供同学们学习时参考一、要注意检验例1解方程：分析：解分式方程是通过转化为整式方程来解的，其中有可能产生增根，因此必须检验解：方程两边同乘以(x+1)(x-1) 得2x-1+3(x+1)=6，整理得：5x=5，x=1检验：当x=1时，(x+1)(x-1)=0，所以x=1是增根，所以原方程无解二、要注意失根例2解方程：分析：去分母时，方程两边同除以(3x+1)容易造成失误，注意解方程不能同除以含未知数的整式解：方程两边分别通分得：(1)若3x+1=0，即，原方程显然成立(2)若3x+10，即时，两边同除以(3x+1)得，所以(x-4)(x-3)=(x-5)(x-1),即x=7，经检验或x=7都是原方程的根三、注意易漏乘例3解方程：分析：去分母时，右边的整式项“4”容易漏乘公分母(x-5)，因此导致错误解：去分母，得(x+1)+1=4(x-5)，整理得：3x=22，所以，经检验是原方程的根四、注意易错符号例4解方程：分析：本题去分母时易有两处错误：方程左边一项乘以3(x+2)(x-2)应等于-3(x+2)；方程右边第二项乘以公分母后应等于-(6-x)=-6+x 解：去分母，得-3(x+2)=3(x+2)-6+x，整理得：7x+6=0，解之得：经检验是原方程的根五、情绪焦虑思维受阻而失误例5解方程：分析：有的学生见到分式方程时往往急于去分母，从而使计算繁杂，此时，会产生焦虑情绪，无法继续完成学生只要冷静观察、分析分母特点，消除焦虑心理，可以得到，所以原方程可变为，这时再通分，去分母就简单多了解：由，得，所以(x-6)(x
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