2018年4月武汉市九年级数学调考(附答案).doc

20172018学年度武汉市部分学校九年级四月调研测试数学试卷考试时间：2018年4月17日14:3016:30 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1武汉地区春季日均最高气温15，最低7，日均最高气温比最低气温高（ ）A22 B15 C8 D72若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ）Ax4 Bx4 Cx0 Dx43计算3x22x2的结果（ ）A1 Bx2 Cx4 D5x24下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果，这名球员投篮一次，投中的概率约是（ ）投篮次数1050100150200250300500投中次数4356078104123152251投中频率0.400.700.600.520.520.490.510.50A0.7 B0.6 C0.5 D0.45计算(a+2)(a3)的结果是（ ）Aa26 Ba26 Ca2a6 Da2a66点A(2，5)关于y轴对称的点的坐标是（ ）A(2，5) B(2，5) C(2，5) D(5，2)7一个几何体的三视图如左图所示，则该几何体是（ ）8某公司有10名工作人员，他们的月工资情况如下表（其中x为未知数）他们的月平均工资是2.22万元根据表中信息，计算该公司工作人员的月工资的中位数和众数分别是（ ）A2、4 B1.8、1.6 C2、1.6 D1.6、1.8职务经理副经理A类职员B类职员C类职员人数12241月工资/（万元/人）532x0.89某居民小区的俯视图如图所示，点A处为小区的大门，小方块处是建筑物，圆饼处是花坛，扇形处是休闲广场，空白处是道路从小区大门口向东或向南走到休闲广场，走法共有（ ）A7种 B8种 C9种 D10种10在O中，AB、CD是互相垂直的两条直径，点E在BC弧上，CFAE于点F若点F三等分弦AE，O的直径为12，则CF的长是（ ）A B C D二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11计算：的结果是_12计算的结果是_13两个人玩“石头、剪子、布”的游戏，随机出手一次，其中一人获胜的概率是_14一副三角板如图所示摆放，含45角的三角板与含30角的三角板的较长直角边重合AECD于点E，则ABE的度数是_ 15如图，在ABCD中，AB8 cm，BC16 cm，A60点E从点D出发沿DA边运动到点A，点F从点B出发沿BC边向点C运动，点E运动速度为2 cm/s，点F运动速度为1 cm/s，它们同时出发，同时停止运动经过_s时，EFAB16已知二次函数yx22hxh，当自变量x的取值在1x1的范围中时，函数有最小值n，则n的最大值是_三、解答题（共8题，共72分）17（本题8分）解方程组18（本题8分）如图，B、E、C、F四点顺次在同一条直线上，ACDF，BECF，ABDE，求证：ABDE19（本题8分）学校食堂提供A、B、C三种套餐，某日中餐有1000名学生购买套餐，随机抽查部分订购三种套餐的人数，得到如下统计图 订购各类套餐人数条形统计图 订购各类套餐人数所占百分比扇形统计图(1) 一共抽查了_人(2) 购买A套餐人数对应的圆心角的度数是_(3) 如果A、B、C套餐售价分别为5元、12元、18元，根据以上统计估计食堂当天中餐的总销售额大约是多少元20（本题8分）下表中有两种移动电话计费方式月使用费/元主叫限定时间/min主叫超时费/（元/min）方式一582000.20方式二884000.25其中，月使用费固定收，主叫不超过限定时间不再收费，主叫超过部分加收超时费(1) 如果每月主叫时间不超过400 min，当主叫时间为多少min时，两种方式收费相同？(2) 如果每月主叫时间超过400 min，选择哪种方式更省钱？21（本题8分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，ABBC，O分别与边AB、AD、DC相切，切点分别为E、G、F，其中E为边AB的中点(1) 求证：BC与O相切(2) 如图2，若AD3，BC6，求EF的长 22（本题10分）如图，点A、B分别是x轴、y轴上的动点，A(p，0)、B(0，q)以AB为边，画正方形ABCD(1) 在图1中的第一象限内，画出正方形ABCD若p4，q3，直接写出点C、D的坐标(2) 如图2，若点C、D在双曲线（x0）上，且点D的横坐标是3，求k的值；(3) 如图3，若点C、D在直线y2x4上，直接写出正方形ABCD的边长 23（本题10分）如图1，在四边形ABCD中，ABCD，对角线AC、BD相交于点P，CD2DPDB(1) 求证：BACCBD(2) 如图2，E、F分别为边AD、BC上的点，PEDC，EFBC 求证：PFCCPD 若BP2，PD1，锐角BCD的正弦值为，直接写出BF的长 24（本题12分）已知抛物线与x轴交于点A(1，0)、B(3，0)两点，与y轴交于点CP为抛物线的对称轴上的动点，且在x轴的上方，直线AP与抛物线交于另一点D(1) 求抛物线的解析式(2) 如图1，连接AC、DC若ACD60，求点D的横坐标(3) 如图2，过点D作直线的垂线，垂足为点E若，求点P的坐标 20172018学年度武汉市部分学校九年级四月调研测试数学试卷考试时间：2018年4月17日14:3016:30 武汉巨人童威编辑一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1武汉地区春季日均最高气温15，最低7，日均最高气温比最低气温高（ ）A22 B15 C8 D72若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ）Ax4 Bx4 Cx0 Dx43计算3x22x2的结果（ ）A1 Bx2 Cx4 D5x24下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果，这名球员投篮一次，投中的概率约是（ ）投篮次数1050100150200250300500投中次数4356078104123152251投中频率0.400.700.600.520.520.490.510.50A0.7 B0.6 C0.5 D0.45计算(a+2)(a3)的结果是（ ）Aa26 Ba26 Ca2a6 Da2a66点A(2，5)关于y轴对称的点的坐标是（ ）A(2，5) B(2，5) C(2，5) D(5，2)7一个几何体的三视图如左图所示，则该几何体是（ ）8某公司有10名工作人员，他们的月工资情况如下表（其中x为未知数）他们的月平均工资是2.22万元根据表中信息，计算该公司工作人员的月工资的中位数和众数分别是（ ）A2、4 B1.8、1.6 C2、1.6 D1.6、1.89某居民小区的俯视图如图所示，点A处为小区的大门，小方块处是建筑物，圆饼处是花坛，扇形处是休闲广场，空白处是道路从小区大门口向东或向南走到休闲广场，走法共有（ ）A7种 B8种 C9种 D10种10在O中，AB、CD是互相垂直的两条直径，点E在BC弧上，CFAE于点F若点F三等分弦AE，O的直径为12，则CF的长是（ ）A B C D二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11计算：的结果是_12计算的结果是_13两个人玩“石头、剪子、布”的游戏，随机出手一次，其中一人获胜的概率是_14一副三角板如图所示摆放，含45角的三角板与含30角的三角板的较长直角边重合AECD于点E，则ABE的度数是_ 15如图，在ABCD中，AB8 cm，BC16 cm，A60点E从点D出发沿DA边运动到点A，点F从点B出发沿BC边向点C运动，点E运动速度为2 cm/s，点F运动速度为1 cm/s，它们同时出发，同时停止运动经过_s时，EFAB16已知二次函数yx22hxh，当自变量x的取值在1x1的范围中时，函数有最小值n，则n的最大值是_三、解答题（共8题，共72分）17（本题8分）解方程组18（本题8分）如图，B、E、C、F四点顺次在同一条直线上，ACDF，BECF，ABDE，求证：ABDE19（本题8分）学校食堂提供A、B、C三种套餐，某日中餐有1000名学生购买套餐，随机抽查部分订购三种套餐的人数，得到如下统计图 订购各类套餐人数条形统计图 订购各类套餐人数所占百分比扇形统计图(1) 一共抽查了_人(2) 购买A套餐人数对应的圆心角的度数是_(3) 如果A、B、C套餐售价分别为5元、12元、18元，根据以上统计估计食堂当天中餐的总销售额大约是多少元20（本题8分）下表中有两种移动电话计费方式月使用费/元主叫限定时间/min主叫超时费/（元/min）方式一582000.20方式二884000.25其中，月使用费固定收，主叫不超过限定时间不再收费，主叫超过部分加收超时费(1) 如果每月主叫时间不超过400 min，当主叫时间为多少min时，两种方式收费相同？(2) 如果每月主叫时间超过400 min，选择哪种方式更省钱？21（本题8分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，ABBC，O分别与边AB、AD、DC相切，切点分别为E、G、F，其中E为边AB的中点(1) 求证：BC与O相切(2) 如图2，若AD3，BC6，求EF的长 22（本题10分）如图，点A、B分别是x轴、y轴上的动点，A(p，0)、B(0，q)以AB为边，画正方形ABCD(1) 在图1中的第一象限内，画出正方形ABCD若p4，q3，直接写出点C、D的坐标(2) 如图2，若点C、D在双曲线（x0）上，且点D的横坐标是3，求k的值(3) 如图3，若点C、D在直线y2x4上，直接写出正方形ABCD的边长 23（本题10分）如图1，在四边形ABCD中，ABCD，对角线AC、BD相交于点P，CD2DPDB(1) 求证：BACCBD(2) 如图2，E、F分别为边AD、BC上的点，PEDC，EFBC 求证：PFCCPD 若BP2，PD1，锐角BCD的正弦值为，直接写出BF的长 24（本题12分）已知抛物线与x轴交于点A(1，0)、B(3，0)两点，与y轴交于点CP为抛物线的对称轴上的动点，且在x轴的上方，直线AP与抛物线交于另一点D(1) 求抛物线的解析式(2) 如图1，连接AC、DC若ACD60，求点D的横坐标(3) 如图2，过点D作直线的垂线，垂足为点E若，求点P的坐标 2017-2018学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）号12345678910答案CDBCCACBDD二、填空题（每小题3分，共18分）11、；12、；13、；14、105；15、或；16、三、解答题17、解：，得5x10x24分把x2代入，得4y4y07分这个方程组的解是8分18、证明：BECF，BCEF2分在ABC和DEF中，ABCDEF5分ABCDEF6分ABDE8分19、100；2分108； 4分解：根据样本信息，可知订A类套餐的人数占30%，订B类套餐的人数占45%，、估计食堂当天中餐的总销售额大约是:1000(0.350.48120.2218)11220(元)答：食堂当天中餐的总销售额大约是11220元8分20、解：设主叫时间为x min当x200时，方式一收费低于方式二收费；当200x400时，依题意， 得0.2（x200）5888 2分解这个方程，得x350 3分答：当主叫时间为350min时，两种方式收费相同4分当x400时，方式一收费：0.2(x200)580.2x18 5分方式二收费：0.25(x400)880.25x126分计算两种收费的差，得0.2x18（0.25x12）0.05x30当x600时，0.05x300；当x600时，0.05x300；当x600时，0.05x300所以，当主叫时间大于600min时，选择方式一更省钱；当主叫时间等于600min时，选择两种方式收费相同；当主叫时间少于600min时，选择方式二更省钱；21、证明：连接OE，OG，过点O作OHBC于点H，则BHO90ABBC，B90ADBC，A90AB、AD与O相切AEOAGO90四边形AEOG为矩形 2分OGAEAEBE，BEOGBEOBBHO90 四边形EBHO为矩形OHBE，OHOGBC与O相切 4分过点D作DPBC于点P，延长BA、CD相交于点N，连接ON交EF于点M设O的半径为r，则DFDG3r，PDAB2r，PC3，CFCH6r，在RtDPC中，（3r6r)2(2r)29，解得r25分AB4，AEOE2NADNBC，BC2AD，NB2AB8 NE6NE、NF与O相切，NENF，NO平分ENF，NO垂直平分EF在RtNEO中，ON26分因为EMON，OEMONE因为tanONE=，tanOEM，tanEMN，即EM3OM，NM3EM9OM，EMON所以，EF2EM8分yxONMABCD22解：（1）图如下：点C（3，7），点D（7，4） 3分（2）以AB为边作正方形ABCD， 过点C作CMy轴于M，过点D作DNx轴于N则BCMABODAN，CMBOAN，BMAODN，C(q，qp)，D(qp，p) 5分点C，D在同一双曲线上，q(qp)p (qp)k 点D的横坐标是3，qp3，pqk 7分同理 k 8分（3）或 10分23、解：（1）CD2DPDB，PDCCDB，PDCCDB 2分PCDCBDABCD，PCDCABPBCBACBCPACB 4分 （2