5.6向心力教学设计.doc

靖远三中高一物理（必修二）导学案 第五章 曲线运动 爱心 用心 专心 5.6 向心力教师寄语 天行健，君子以自强不息，让我们在这新一轮朝阳升起的时刻，为了自己的理想共同努力吧!上节目标检测本节目标展示1理解向心力的概念及其表达式的确切含义 2知道向心力大小与哪些因素有关，并能用来进行计算 3知道在变速圆周运动中，可用上述公式求质点在某一点的向心力和向心加速度 本节目标探究及释疑课程导学一、向心力1、定义：做匀速圆周运动的物体受到的合外力方向总指向 ，这个合力叫做向心力。2、方向： ，方向时刻改变，所以向心力是变力。3、表达式： ； ； 。4、向心力是效果力； 向心力是按 命名的力，它可由重力、弹力、摩擦力等提供，也可以是这些力的合力或它们的分力来提供。一、【学习目标】1.理解向心力的概念、公式及物理意义。2.了解变速圆周运动的概念及受力特点。3.了解研究一般曲线运动采用圆周运动分析的方法的依据。二、【重点难点】重点是向心力的概念、公式，并能进行简单的计算。难点是理解向心力是一种效果力，会分析向心力的来源，理解匀速圆周运动中供求关系。三、【课前预习】一、向心力1. 定义：做匀速圆周运动的物体受到的指向_的_叫向心力。向心力不是依据力的_命名的，是依据力的_命名的。2. 效果：向心力改变物体的_，或者是使物体产生_。3. 公式：Fn_，或者_。实验验证（1）实验目的：用_粗略验证向心力的表达式。（2）实验装置：细线下面悬挂一个_，细线上端固定在_上。将画着几个同心圆的_置于水平桌面上，使钢球静止时正好位于_。（3）实验过程：a. 用手带动钢球，设法使它沿纸上的某个_运动，随即手与钢球_F合Fmg图536b. 用_或_记录钢球运动若干圈的_，再通过纸上的圆测出钢球做匀速圆周运动的_，这样就能算出钢球的_。c. 由公式_算出钢球所受的向心力Fn。d. 测出钢球到悬点的_。e. 由b、d中的测量数据，求出_。f. 再由e中的结果，结合图536算出钢球受的合力F合。g. 比较c中的Fn和f中的F合并得出结论。二、变速圆周运动和一般曲线运动A图5371. 变速圆周运动的物体所受的合力方向_运动轨迹的圆心，根据力的作用效果，可把合力F分解为两个互相垂直的分力：跟圆周_的分力Ft和_的分力Fn。Ft产生圆周切线方向上的加速度，简称为_加速度，它改变了物体_，Fn产生_的加速度，即向心加速度，它始终与速度方向_，其表现就是_的改变。2. 运动轨迹既不是_也不是_的曲线运动，可以称为一般曲线运动。四、【课堂导学】一、向心力的来源典例1如图537所示，小物体A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）A. 小物体A受重力、支持力和指向圆心的摩擦力B. 小物体A受重力、支持力、向心力和摩擦力C. 向心力是小物体受到的重力、支持力、摩擦力三者的合力D. 向心力恰等于小物体A受到的静摩擦力迁移应用1如图538所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆筒一起运动，物体相对筒壁静止，则（ ）A. 物体受到4个力的作用B. 物体所受向心力是物体所受的重力提供的C. 物体所受向心力是物体所受的弹力提供的D. 物体所受向心力是物体所受的静摩擦力R提供的图539OOR二、正确理解向心力公式典例2如图539所示有一质量为m的小球在光滑的半球形碗内做匀速圆周运动，轨道平面在水平面内，已知小球与半球形碗的球心O的连线跟竖直方向的夹角为，半球形碗的半径为R，求小球作圆周运动的速度及碗壁对小球的弹力。迁移应用2质点做半径为R的匀速圆周运动，其向心力大小为F，半径保持不变，当角速度变为原来的2倍时，向心力大小比原来增大了15N，则原来的向心力为多少牛顿？五、【本课小结】1.向心力是根据力的作用效果命名的，受力分析时不要把它当作一个单独的力，它可以是几个力的合力，也可以是某一个力或某一个力的分力。2.向心力的方向始终指向圆心，与速度方向垂直，它只改变速度的方向，不改变速度的大小。3.不管物体是否为匀速圆周运动，向心力都指向圆心，匀速圆周运动的合力指向圆心，非匀速圆周运动的物体所受的合力不指向圆心。4.匀速圆周运动属于非匀变速曲线运动。六、【课堂反馈】（一）课堂练习1.物体做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（ ）A.物体必须受到恒力作用 B.物体所受合力必须等于零C.物体所受合力的大小可能变化 D.物体所受合力的大小不变，方向不断变化2.做匀速圆周运动的物体所受向心力的大小必与（ ）A.线速度的平方成正比 B.角速度的平方成正比C.半径成反比 D.线速度和角速度的乘积成正比3.关于向心力的说法中，正确的是（ ）A.由于匀速圆周运动而产生了一个向心力B.向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是某一种力D.向心力只改变物体运动的方向，不可能改变运动的快慢4.A、B、C三个物体放在旋转的水平圆台上，A的质量是2m，B、C的质量均为m，A、B到转轴的距离为r，C到转轴的距离为2r，当圆台匀速转动时，它们都与圆台保持相对静止，则（ ）A.A受的摩擦力最小 B.B 受的摩擦力最小C.C受的摩擦力最小D.转速缓慢增大时C最先滑动（二）高考链接图541OAB5.如图541所示，质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点和端点，当杆在光滑水平面上绕O匀速转动时，求OA和AB两段对小球的拉力之比是多少？NMABO图540七、【课后作业】6.如图540所示，一个光滑的圆环M，穿着一个小环N。圆环M以竖直的AOB轴为转轴做匀速转动，那么（ ）A. 环N所受的向心力是N的重力及M对N的支持力的合力B. 环N所受的向心力是N的重力及N对M的压力的合力C. 环N所受的向心力方向是指向大环圆心的D. 环N所受的向心力方向是垂直指向转轴的7.，甲、乙两物体都做匀速圆周运动，质量之比为1:2，半径之比为1:2，在相等的时间里甲转过60，乙转过45，则它们所受的向心力之比为_。图542r8.一根原长为l00.1m的轻弹簧，一端拴住质量为m0.5Kg的小球，以另一端为圆心在光滑水平面上做匀速圆周运动如图542所示，角速度10rad/s，弹簧的劲度系数k100N/m，求小球做匀速圆周运动时所受到的向心力。9.在某旋转餐厅，餐桌离转轴中心约20m，转动一周的时间为1h，请通过估算，说明就餐的顾客为什么感觉不到向心力的作用。图543mLO10.如图543所示质量为m的小球用长为L的轻质细绳系于天花板上O点，是小球在水平面内做匀速圆周运动，此时细绳与竖直方向之间的夹角为，求小球运动的周期多大？11.长为L0、质量不计的橡皮条，一端拴住一个质量为m的小球，另一端固定在光滑水平台面上，现使小球在台面上做匀速圆周运动，角速度为，若橡皮条每伸长单位长度产生的弹力为f0，求小球受到的拉力。4、当物体沿圆周运动，不仅速度方向不断变化，其大小也在不断变化，这样的圆周运动称为变速圆周运动。物体做变速圆周运动的原因是所受合外力的方向不是始终指向圆心，这时合外力的作用效果是：使物体产生向心加速度的同时，产生切向加速度。匀速圆周运动可看作变速圆周运动的一个特例。5、一般曲线运动及研究方法：运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，可称为一般曲线运动。研究时，可将曲线分割为许多极短的小段，每一段均可看作圆弧，这样即可采用圆周运动的分析方法进行处理了。例1、如图5.81所示，将一质量为m的摆球用长为L的细绳吊起，上端固定，使摆球在水平面内做匀速圆周运动，细绳就会沿圆锥面旋转，这样就构成了一个圆锥摆，则关于摆球A的受力情况，下列说法中正确的是（ ）A摆球受重力、拉力和向心力的作用 B摆球受拉力和向心力的作用C摆球受重力和拉力的作用 D摆球受重力和向心力的作用解析：图5.81Lm评注：常有同学错误选择A，即认为摆球除了受到重力G、拉力FT外，还受到一个大小等于m的向心力F的作用。其错误在于忘了向心力是物体做匀速圆周运动时受到的合力，是按效果命名的力，而不是按性质命名的力，可想而知，如果把向心力当做一个额外的力，认为小球受三个力的作用，显然与物体的实际受力情况相矛盾，即相当于把物体受到的力都计算了两遍，是完全错误的。例2、如图5.83所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相等的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则以下说法中正确的是（ ）图5.83ABAA球的线速度必定大于B球的线速度BA球的角速度必定小于B球的线速度CA球的运动周期必定小于B球的运动周期DA球对筒壁的压力必定大于B球对筒壁的压力解析：评注：应用向心力公式解题的基本原则是：首先明确向心力的来源，即哪些力提供向心力；其次要确定物体做圆周运动的轨迹平面，确定向心力的方向；当然，要正确解决问题，我们须熟记向心力的各种表达式，并注意在不同的情况下灵活选用。例3、(提高题)如图5.85所示，在光滑的水平桌面上钉有两枚铁钉A、B，两者相距l00.1m，长l1m的轻质柔软细线一端拴在A上，另一端拴住一个质量为500g的小球，小球的初始位置在AB连线上钉子A的一侧，把细线拉直，再给小球垂直细线方向的2m/s的水平速度，使它做匀速圆周运动，由于钉子B的存在，使细线逐步缠在钉子A、B上，若细线能承受的最大拉力为Fm7N，则从开始运动到细线断裂历时多长时间？解析：图5.85l0lBA评注：圆周运动的显著特点是它的周期性，通过对运动规律的研究，用递推法得出解答结果的通式（一般表达式）有很重要的意义。运用递推规律写出通式及对数列求和都是物理解题中常用的数学方法。数学和物理是紧密联系的，应用数学处理物理问题的能力是高考要求的能力之一，因此，在平时的学习中，应注意数学知识和物理知识的结合，能在正确分析、清楚理解试题所给的物理现象、物理过程的基础上，运用数学知识列式、推导和求解。学习小结自我评价A组1、下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中，正确的是（）A物体除其他的力外还要受到一个向心力B物体所受的合外力提供向心力C向心力是一个恒力D向心力的大小一直在变化2、用长短不同、材料相同的同样粗细的细绳，各拴着一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，则两个小球（）A以相同的线速度运动时，长绳易断B以相同的角速度运动时，短绳易断C以相同的转速运动时，长绳易断D无论怎样，都是短绳易断图5.863、如图5.86所示，水平转台上放着一枚硬币，当转台匀速转动时，硬币没有滑动，关于这种情况下硬币的受力情况，下列说法正确的是：（）A受重力和台面的持力B受重力、台面的支持力和向心力C受重力、台面的支持力、向心力和静摩擦力D受重力、台面的支持力和静摩擦力4、在光滑的水平桌面上，用细线系一个小球，球在桌面上做匀速圆周运动，当系球的线突然断了，关于球的运动，下列说法中正确的是（）A向圆心运动B背离圆心沿半径向外运动C沿切线方向匀速运动D做半径逐渐变大的曲线运动图5.87v5、一个小球在竖直放置的光滑圆环的内侧槽内做圆周运动，如图5.87所示，则关于小球加速度的方向正确的是（ ）A一定指向圆心B一定不指向圆心C只有在最高点和最低点时指向圆心D不能确定是否指向圆心6、一质量为m的物体，用长为L的细线悬挂于O点，在O点正下方L/2处钉有一根长钉，把悬线沿水平方向拉直后无初速释放，当细线碰到钉子瞬间（）A小球的线速度突然增大B小球的角速度突然增大C小球的向心加速度突然增大D悬线拉力突然增大7、设地球质量为M6.01024kg，公转周期T365天，地球中心到太阳中心间的距离为r1.51011m，试根据以上数据计算地球绕太阳做匀速圆周运动的向心加速度和所需的向心力。8、如图5.810所示，线段OA2AB，A、B两球质量相等当它们绕O点在光滑的水平桌面上以相同的角速度转动时，两线段AB与OA的拉力之比为多少？OA