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2 2 2用样本的数字特征估计总体的数字特征 一 众数 中位数 平均数 1 众数在一组数据中 出现次数最多的数据叫做这一组数据的众数 2 中位数将一组数据按大小依次排列 把处在最中间位置的一个数据 或两个数据的平均数 叫做这组数据的中位数 例子 1 甲在一次射击比赛中的得分如下 单位 环 7 8 6 8 6 5 9 10 7 5 则他命中的平均数是 2 某次数学试卷得分抽样中得到 90分的有3个人 80分的有10人 70分的有5人 60分的有2人 则这次抽样的平均分为 7 1 77分 二 思考 如何从频率分布直方图中估计中位数 五 练习 应该采用平均数来表示每一个国家项目的平均金额 因为它能反映所有项目的信息 但平均数会受到极端数据2200万元的影响 所以大多数项目投资金额都和平均数相差比较大 标准差 有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶十次 每次命中的环数如下 如果你是教练 你应当如何对这次射击情况作出评价 如果这是一次选拔性考核 你应当如何作出选择 标准差 标准差是样本数据到平均数的一种平均距离 它用来描述样本数据的离散程度 在实际应用中 标准差常被理解为稳定性 1 平均距离 标准差 标准差是样本数据到平均数的一种平均距离 它用来描述样本数据的离散程度 在实际应用中 标准差常被理解为稳定性 规律 标准差越大 则a越大 数据的离散程度越大 反之 数据的离散程度越小 例1 画出下列四组样本数据的直方图 说明它们的异同点 1 2 3 4 例2 甲乙两人同时生产内径为25 40mm的一种零件 为了对两人的生产质量进行评比 从他们生产的零件中各抽出20件 量得其内径尺寸如下 单位 mm 甲 乙 从生产的零件内径的尺寸来看 谁生产的质量较高 甲乙两种水稻6年平均产量的平均数相同 但甲的标准差比乙的小 所以甲的生产比较稳定 解 1 平均重量约为496 86g 标准差约为6 55 生产过程中的质量控制图 正态分布 一些总体的分布密度曲线是由它的平均数与标准差完全确
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