广西桂林市逸仙中学九年级数学《菱形的性质（一）》课件 人教新课标版.ppt

前面我们学习了平行四边形 之后又研究了一种特殊的平行四边形 矩形 生活中还有许多特殊的平行四边形 如 情景创设 将一张矩形的纸对折 再对折 然后沿图中的虚线剪下 打开 你认为会是一个什么样的图形 p103做一做 图片欣赏 探索新知 平移平行四边形的ab边 使ab bc b a d c 平移后的四边形有什么特点 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 1 菱形是平行四边形 2 一组邻边相等 平移后的四边形abcd还是平行四边形吗 为什么 菱形的性质 1 对称性 既是中心对称图形 也是轴对称图形 2 边 四边相等 对边平行且相等 3 角 对角相等 邻角互补 4 对角线 互相平分 互相垂直 每一条对角线平分一组对角 5 周长 周长 4 边长 菱形的面积公式 a b c d s菱形 bc ae s菱形 底 高 菱形面积 s 底 高 对角线乘积的一半 a b c d o 相等的线段 相等的角 等腰三角形有 直角三角形有 全等三角形有 已知四边形abcd是菱形 ab cd ad bcoa ocob od dab bcd abc cda aob doc aod boc 90 1 2 3 4 5 6 7 8 abc dbc acd abd rt aob rt boc rt codrt doa rt aob rt boc rt cod rt doa abd bcd abc acd a b c d o 1 2 3 4 5 6 7 8 判断题 1 有一组邻边相等的四边形是菱形 2 菱形是平行四边形 3 平行四边形是菱形 4 菱形的对角线互相垂直平分 且平分各内角 5 菱形是轴对称图形 它的对称轴只有一条 菱形具有而矩形不一定具有的特征是 a 对角相等且互补b 一组对边平行 另一组对边相等c 对角线互相平分d 对角线互相垂直菱形具有而矩形也具有的是 a 四个角都相等b 对角线互相垂直平分c 对角线相等d 对边平行且相等 选择题 d d 解 在菱形abcd中 ad bc 例1 如图在菱形abcd中 bad 2 b 试求出 b的度数 并说明 abc是等边三角形 b 60 abc是等边三角形 a b c d b bad 180 bad 2 b ab bc b 2 b 180 例2 如图 四边形abcd是边长为13cm的菱形 其中对角线bd长10cm 求对角线ac的长度 解 四边形abcd是菱形 aed 90 de bd 10 5 例3 已知 如图 ad平分 bac de ac交ab于e df ab交ac于f 求证 四边形aedf是菱形 证明 de ac df ab 四边形aedf是平行四边形 ad平分 bac 1 2 又 de ac 3 2 1 3 ae ed 四边形aedf是菱形 下列图形中 既是中心对称图形 又是轴对称图形的是 a 等边三角形 b 菱形 c 等腰梯形 d 平行四边形 课堂练习 b 在菱形abcd中 已知 abc 120 则 abd dao 60 30 在菱形abcd中 bac 30 bd 6 则 bad abd ab 60 60 6 已知菱形的周长是12 那么它的边长是 3 如图 菱形abcd中 对角线ac bd交于点o 若 bad 40 则 dbc o 70 40 已知菱形的两条对角线分别是6厘米和8厘米 则菱形的面积为平方厘米 菱形的周长厘米菱形的高厘米 24 a b c d o 20 4 8 若菱形的边长等于它的一条对角线的长 则它的一组邻角的度数分别为 60 120 已知菱形两邻角的比是2 1 那么 由钝角顶点向对边引垂线 则垂足必为对边的 a b c d e 中点 1 对称性2 边3 角4 对角线5 周长6 面积 归纳小结 提炼知识 知识拓展 在四边形abcd中 对角线ac与bd互相垂直 它的面积可以用对角线来求吗 o 家庭作业 p105 练习1p107 习题2 1 菱形abcd的面