出版社的书号资源配置问题.doc

出版社的书号资源配置问题摘要本文对出版社在增加强势产品支持力度的原则下，应如何将总量一定的书号分配给各个分社以获得最大经济利润的问题进行了研究。通过对问题的分析，发现出版社可以以两种方式来分配书号。因此，文中建立了个模型。模型一是以9个分社为基本分配单位的线性整数规划模型；模型二是以72门课程为书号基本分配单位的线性整数规划模型。由于两个模型中均涉及到06年单位书号所对应的销售量，而是未知的，所以需要对进行预测，我们采用了两种方案对其进行预测。方案一：针对文中往年的销售量数据不多的情况，采用中心逼近式灰色GM(1,1)控制原理对06年的单位书号所对应的销售量进行预测，并得出最终的优化分配方案。该方案的特点是对贫信息系统的短期预测精度较高，模型一预测的数据的相对误差不超过7%，模型二不超过8%。方案二：利用信号处理中线性调制的思想，引入强势因子对06年单位书号在理想情况下所对应的销售量进行调制，并得出最终的分配方案。由于在选取调制因子时综合考虑了各分社的市场占有率、消费者对分社的满意度以及各分社往年的计划准确度，所以该方案的特点是能很好地满足总社在分配书号时所要遵循的增加强势产品支持力度的原则。然后，对两种方案下的分配情况进行了比较，发现两种方案下的分配结果比较吻合。模型一中有7个分社的分配方案是相同的，模型二中有60门课程的分配方案是相同的且分配方案不同的课程所分配到的书号数的差值都不超过4，这样的结果就相互印证了方案一与方案二的合理性，近而说明了两个模型的合理性。最后，对两个模型进行了误差分析和模型评价，并向出版社提供了有效的建议。关键词：灰色控制；中心逼近式灰色GM(1,1)原理；强势因子；线性调制；线性整数规划模型1 问题的重述某个以教材类出版物为主的出版社A，其总社领导需要针对每年分社提交的计划申请书、人力资源情况以及市场信息分析，将总量一定的书号按照增加强势产品支持力度的优化原则合理地分配给各个分社。资源配置完成后，各个分社根据分配到的书号数量，再重新对学科所属的每个课程作出出版计划，付诸实施。书号资源的优化配置是总社每年要做出的重要决策，直接关系到出版社当年的经济效益和自身长远发展计划。总社根据从01年至05年的问卷调查的结果，以及这五年各门课程的实际销售量、计划申请书、分社人力资源细目来确定06年的书号分配方案。由于需求与竞争力等原因，市场信息通常是不完全的，出版社自身的数据收集也不足。现在需要在信息不足的情况下，提出以量化分析为基础的书号资源的配置方法，给出一个明确的分配方案，并且向出版社提供有益的建议。2 基本假设1 06年要分配的书号总量一定，为500个。2 题目中的数据均真实有效，具有典型性。3 A出版社以教材类出版物为主。4 分社人力资源细目的历年平均值是固定的。5 总社在分配书号时至少满足分社提出的申请数量的一半，但不会超过分社的申请数量。6 出版社在定价时保持对所有教材利润率同一。7 所有工作人员均按平均工作能力工作。8 总社一般以增加强势产品支持力度的原则进行资源配置。9 不同类别的人员不能调配，如数学类的编辑不能调到其它类别。10不同工种的人员不能调配，如做校对的不能调去做编辑。3 变量说明：第个分社所分配到的书号数，单位：个：预计06年第个分社平均一个书号所对应的销售量，单位：册/个：教材单册销售利润率：第个分社的教材均价，单位：元/册：总社的经济效益，单位：元：第个分社的相对市场占有率：学生对第个分社的教材的相对满意度：第个分社的书号申请计划的相对准确度4 问题的分析出版社分配资源时总是以获得最大利润为目标，且在分配时遵循增加强势产品支持力度的原则。又总社在分配书号时是直接分配到各分社，一般不干涉分社内部的书号分配，但考虑到若以72门课程为单位进行资源分配时，可能使总社获得更高的利润。因此，可以建立两个模型。模型一：以9个分社为分配单位的线性整数规划模型；模型二：以72门课程为分配单位的线性整数规划模型。 一方面，由于两个模型中均涉及到06年单位书号所对应的销售量，而是未知的，需要对其进行预测。又由于出版社统计出的数据只有0105年的数据，信息量太少，因此我们考虑用以下方案来进行预测。方案一：通过灰色控制原理来预测，这种理论的突出特点是“贫”信息情况下短期内能获得较好的预测效果。综合考虑求解精度和表达式的简洁度这两方面，我们选择用中心逼近式灰色GM(1,1)模型来进行预测。由于用该方案预测是根据往年的实际销售数据来预测06的销售量，所以这种预测就已经把影响销售的各个因子包含进去了，就不必再单独去考虑强势产品及其他因素的影响了。另一方面，如果认为学生对各教材的偏爱程度相同且影响销售量的市场因素稳定，那么各分社每年的销售量将随学生人数的增加而成正比增加，从而06年的销售量便可估算出来，但这显然不符合实际 ，因此我们可以把影响销售量的主要因素综合考虑到估算的销售量中，以达到尽量接近实际销售量的目的，因此我们考虑用如下方案来进行预测。方案二：通过线性调制来预测。该方案主要利用了信号处理中线性调制的原理，其特点是能够很好地满足出版社增加强势产品的支持力度的原则。5 工作流程图具体的工作流程图如图1所示。图1 工作流程图6 模型的建立和求解6.1 模型一：以9个分社为规划对象的优化模型由于总社在分配书号时是以分社为单位，总社一般不涉足分社内部书号的分配情况，因此我们考虑以九个分社为分配对象进行资源分配，又书号的总量是一定的，总社希望通过合理地分配这些书号来产生最大的经济利润，因此，我们以总社的经济利润为目标函数建立了线性整数规划模型，当目标函数取最大值时，对应的就是每个分社所分配到的书号数，即实现了书号资源的最佳分配。模型如下：max (1) 表示各分社分得的书号数应大于等于其申请量的一半，小于等于其申请量。(2) 表示的是出版社书号总量的约束。(3) 表示各分社工作能力的约束(由于策划、编辑、校对是三个串行的工作因此区三个工作中工作能力的最小值)。(4) 表示整数约束。其中，为06年第个分社的书号申请个数，为第个分社策划人员数量，为第个分社编辑人员数量，为第个分社校对人员数量，为第个分社策划人员平均工作能力，为第个分社编辑人员平均工作能力，为第个分社校对人员平均工作能力。由于06年第个分社平均一个书号所对应的销售量为未知量，需要通过已知的数据，建立数学模型对其进行预测。对于的预测我们提出以下两种方案。6.1.1 方案一：对的灰色预测1. 预测的背景原理灰色系统：灰色系统是指既含有已知信息、又含有未知或非确知信息的系统，也称为贫信息系统。在灰色系统理论中，称抽象系统的逆过程（由系统的行为确立模型）为灰色模型，也称GM。通常GM表示成GM。当时即构成了单变量一阶灰色预测模型。2. 预测的过程采用灰色控制理论中的中心逼近式灰色GM(1,1)模型来进行预测。设为一组非负离散点列，其一次累加序列为则具有指数规律，其中，。设有一套真实系统，则有当时，上两式右端接近。也就是说，当变化不大时，以与的差作为它在时刻的导数是合理的。建立中心逼近式灰色GM(1,1)模型的思想是：先对累加序列开次方，记为，这样做的目的是为了弱化序列变化的幅度，越大则变化幅度越小。然后以作为在时刻的导数。在时的背景值取为然后建立微分方程模型其离散形式的时间相应式为，。记，用最小二乘法求解，得。其中， 本题中，初始序列为第个分社0105年平均一个书号所对应的销售量，。所以，第个分社平均一个书号所对应的销售量的中心逼近式灰色GM(1,1)模型的离散式为其中，取，。3. 预测结果的预测结果如表1所示。表1 06年第个分社平均一个书号所对应的销售量（单位：册/个）学科类别计算机类经管类数学类英语类两课类机械、能源类化学、化工类地理、地质类环境类314.01104.52846.1429.75160.9741.1593.5484.1467.16.1.2 方案二：对的线性调制预测1. 原理分析 如果认为学生对各教材的偏爱程度相同且影响销售量的市场因素保持稳定，那么各分社每年的销售量将随学生人数的增加而成正比增加。设为06年学生数量与0105年学生平均数量的比值，则第个分社平均每个书号所对应的销售量=。实际上，由于教材的销售量总要受到学生偏爱程度和出版社支持力度的影响，因此需要对进行调制，我们引入调制因子。2. 的确定 2.1 强势因子的引入： 若某类学科教材的市场占有率越高，学生对它的满意度越高，出版社对它的支持力度越大，那么该学科教材在市场上的竞争力就越大，该学科也就越强势。设为第个分社教材的相对市场占有率，为学生对第个分社的相对满意度，为第个分社所作计划的相对准确度。据此，定义第类学科内第个课程的强势因子=1) 对，的说明设为A出版社第类学科教材的市场占有率，为A出版社所有教材的平均市场占有率，则第类学科教材的相对市场占有率=。设为学生对A出版社第类学科教材的满意度。为学生对A出版社所有教材的平均满意度，学生对第类学科教材的相对满意度=。设为A出版社第个学科计划的准确度。为A出版社所有学科的平均计划准确度，则第i类学科计划的相对准确度=。2) ，的计算 =，为A出版社第类学科教材的市场占有量，为市场上第类学科教材的总量。=，为市场上A出版出版的各类教材的总量，为市场上教材的总量。学生对第类学科的满意度由四方面组成(1.教材内容新颖，保持学术前沿水平；2教材的作者是相应领域的权威，所以课程理论基础扎实；3 教材印刷及排版质量；4教材价格)，而学生对这四个方面的侧重程度是不同的，一般来说作为一个学生，最注重教材内容是否新颖和学术水平是否前沿，其次注重的是作者是否是该领域的权威，再次是书的价格，最后是教材的印刷和排版质量。对这四个方面进行加权，权系数分别设为：0.4，0.3，0.2，0.1，则其中，,分别表示学生对A出版社第类学科教材四个方面的打分，为属于A出版社第类学科内课程的数量。为A出版社第个分社书号申请计划的准确度（0105年的平均值），则=其中，表示A出版社第个学科第年的实际销售量，表示A出版社第个学科第年的计划销售量，从而。由上面的分析可以计算出，的值，由于计算结果的数据量比较多，因此计算结果见表2。表2 ，的值1234567890.63600.61941.62990.72291.21030.79181.54332.51772.17321.03330.72111.03491.03531.02961.02941.05531.03451.02671.04291.01160.92711.03080.98131.02980.99611.02020.96042.2 强势因子形式的选取由于，的值均在1附近并且它们对的贡献相似，因此选取 将计算出的各分社求得的强势因子列于表3表3 各分社的强势因子分社1234567890.90460.78441.19780.93011.07380.94901.19661.52601.38602.3 调制因子的选取由于总社是以增加强势产品支持力度的原则优化资源配置的，因此选取强势因子作为销售量的调制因子。即：= 3. 调制因子的选取由于影响教材销售量的主要因素是教材的强势因子，因此选取强势因子作为销售量的调制因子。即：调制后的为：，将的结果列于表4表4 06年第个分社平均一个书号所对应的销售量（单位：册）学科类别计算机类经管类数学类英语类两课类机械、能源类化学、化工类地理、地质类环境类3141105284643051617415945484467由于的选取只会对目标函数值有影响，并不会影响书号的分配方案，因此我们可认为的值取1。6.1.3 模型一的求解：将由方案一(灰色预测)和方案二(线性调制预测)预测出的的值代入模型一中即可得到目标函数值最大时的书号分配方案。将结果列于表5表5 两种方案下各分社分得的书号数(单位：个)分社123456789方案一下分得的书号数5566120597268202020方案二下分得的书号数55661205972482040206.2 模型二：以72课程为规划对象的优化模型在模型一中我们是以9个分社为规划对象的优化模型，但考虑到若以72门课程为单位进行资源分配时，可能使总社获得更高的利润。因此，模型二我们直接以72门课程为规划对象的建立了如下优化模型：优化模型为： max 目标函数取最大值时，对应的就是第个分社第门课程所分配到的书号数，再对求和便可得出每个分社所分配到的书号数，即书号资源的最终分配方案。模型中以为下角标的变量的含义均为第个分社第门课程所对应的量，对照模型一这并不难理解，在此我们不再一一解释。对模型中的预测，仍然采用模型一中的两个方案。6.2.1 模型二的求解利用与模型一相似的求解方法即可求得模型二的解，将求解结果列于表6和表7表6 在方案一下得出的72门课程所分配到的书号数（单位：个）118992338638484243368193664619354121763126402211883754365341081068121492516485572442245484424854324表7 在方案二下得出的72门课程所分配到的书号数（单位：个）118992338638484243368193664619354121763126402111483754335341081068121492108485572222246488824858344 由表6和表7可以得到各分社在两种方案下所分配到的书号数，将结果列于表8表8 两种方案下各分社分到的书号数(单位：个)分社123456789方案一下分得的书号数5546120887244212626方案二下分得的书号数55481208072411834327 误差分析 本文中两个模型的误差主要来源于对06年单位书号的销售量的预测，由于线性调制预测只能预测06年单位书号对应的销售量，没有与预测结果相比较的标准，因此这里主要对两个模型中的方案一，即中心逼近式GM(1,1)预测方案进行误差分析。我们以往年的数据来检验模型预测出的相应年数据的准确性。不失一般性，我们选取05年的数据进行分析，将模型一中由中心逼近式GM(1,1)模型预测出的05年各个分社一个书号所对应的销售量与实际值进行比较，将结果列于表9；将模型二中由中心逼近式GM(1,1)模型预测出的05年各个分社平均一个书号所对应的销售量与实际值进行比较，将结果列于表10。表9 对模型一中05年数据的分析分社123456789 (册/个)278.4976.72522.2382.54640.8638.3468.0541.0502.8 (册/个)282.7968.72671.4394.34930.1666.1442.6571.6535.9相对误差(%)1.530.825.592.985.874.175.755.356.18表10 对模型二中05年数据的分析分社123456789 (册/个)251.0996.31694.7366.36231.9643.2522.0525.5525.5 (册/个)249.4975.91790.8382.05999.3659.8518.7565.7568.7相对误差(%)0.642.09-5.37-4.113.88-2.530.646.837.59从表9可以看出9个分社的预测值与实际值间的相对误差都在7%以内，从表10可以看出9个分社的预测值与实际值之间的相对误差都在8%以内，说明我们两个模型中的方案一，即中心逼近式GM(1,1)预测方案是比较合理和准确的。 8 模型评价本文中模型一和模型二均采取两种方案实现了对书号资源的优化配置。方案一针对题目中信息不足的特点，利用中心逼近式GM(1,1)模型来预测06年单位书号对应的销售量，该方案模型最突出的特点就是在“贫”信息情况下能获得较好的预测效果，由误差分析可以看出该方案的预测效果是比较好的。方案二利用信号处理中的线性调制的思想，综合考虑了市场占有率、学生满意度、计划准确度对销售量的影响，引入了调制因子(强势因子)对预测结果进行调制，因此该方案能很好地满足增加强势产品支持力度的原则。将模型一在两种方案下的书号分配情况以图表形式表示如下：表11 两种方案下各分社分到的总的书号数方案/分社分社一分社二分社三分社四分社五分社六分社七分社八分社九一5566120597268202020二5566120597248204020图2 模型一中两种方案下各分社的分配情况 将模型二在两种方案下得到的书号分配情况以图表的形式表示如下表12 在方案一下得出的72门课程所分配到的书号数（单位：个）118992338638484243368193664619354121763126402211883754365341081068121492516485572442245484424854324表13 在方案二下得出的72门课程所分配到的书号数（单位：个）118992338638484243368193664619354121763126402111483754335341081068121492108485572222246488824858344图3 模型二中两种方案下72门课程所分配到的书号数 表14 两种方案下各分社分到的总的书号数（单位：个）分社/方案分社一分社二分社三分社四分社五分社六分社七分社八分社九一5546120887244212626二5548120807241183432图4 模型二中两种方案下各分社的分配情况由以上图表可以看出两个模型中方案一和方案二得到的书号分配方案是比较接近的，这正相互印证了两种方案的合理性，进而表明我们的模型是比较合理的。9 对出版社的建议：1对比表2中各学科的相对强势因子，可以发现学科3、8、9的强势因子比较大，属于强势学科，因此出版社可以考虑增加对这些学科的支持力度 ，而学科1、2、4、6的强势因子比较小，因此出版社可以考虑减小对这些学科的支持力度。2将模型一和模型二的结果取平均，可以得到为了获得比较高的经济利润，总社应大约分配给各分社的书号数，见表15表15 各分社应分得的书号数(单位：个)分社123456789应得到的书号数55561207272502030253由于某些强势学科受到人力资源的限制，不能充分发挥其强势作用，而另外一些弱势学科的人力资源空闲，因此我们建议出版社在分配书号资源的同时也对人力资源进行适当调配，这样将会取得更大的经济利润。 10 参考文献1 熊和金、徐华中，灰色控制，北京：国防工业出版社，2005年2 湖北省大学生数学建模竞赛专家组，数学建模，武汉：华中科技大学出版社，2006年 11 附件清单1. 附件1：模型一的程序和图表2. 附件2：模型二的程序和图表附件1 模型一的程序和图表提取关于A出版社数据的程序：function zhuanhuan(filename1,filename2)% 对数据的处理函数% 找出与A出版社相关的数据，并把这些数据保存到相应的文本文件中% filename1是存放附件二中经过整理后的关于各个出版社的数据的文件的文件名% filename2是要存放经过处理后的关于A出版社的数据的文件的文件名p=fopen(filename1,rw);if p0 flag=1;else flag=0; return;endaa=;while feof(p)&flag=1 str=fgets(p); s=str2num(str); aa=aa;s;endfclose(p);b=;for i=1:size(aa,1) if aa(i,3)=115 b=b;aa(i,:); endendpp=fopen(filename2,w);for i=1:size(b,1) d=b(i,:); fprintf(pp,%4d,d); fprintf(pp,n);endsprintf(转换成功！)fclose(pp);一、解决模型一中方案一的所有程序：预测2006年各分社单位书号所对应的销售量的程序：data=984310292133631674920636 1875219605264493389939716 194518202077238052309841390024 1449016082194882596133515 99522115423137233180784216924 1071412548157541902025977 36553985507365648409 7054805598231171515434 554163227313982513934;%前五年各分社的实际销售量data1=6469776973 3739433941 147148153150146 958777838544484250444042403839242520171922212327272721252726;%前五年各分社实际得到的书号数r=data./data1;m=3;x=r;x1=;for i=1:size(x,1) z=; for j=1:size(x,2) z=z,sum(x(i,1:j);%对原始数据进行累加求和 end x1=x1;z;endx1=x1.(1/m);%对求和后的数据做开1/m次方处理，这样可以弱化序列变化的幅度xx=;for i=1:size(x1,1) zz=; for j=1:size(x1,2)-1 zz=zz,0.5*( x1(i,j+1)+x1(i,j) ); end xx=xx;zz;endau=;for i=1:size(xx,1) B=-xx(i,:),ones(4,1); y=; for j=1:size(x1,2)-1 y=y;x1(i,j+1)-x1(i,j); end au1=inv(B*B)*B*y; au=au;au1;%确定模型中的参数a和uendk=1:5;%准备预测2002-2006年各年中各分社单位书号所对应的销售量xk=;xkk=;for i=1:size(au,1) xkk=( x1(i,1)-au(i,2)/au(i,1) )*exp( -au(i,1)*k )+au(i,2)/au(i,1); xk=xk;xkk;endxk=xk.m;q=;for i=1:size(xk,1) f=xk(i,1); for j=2:size(xk,2) f=f,xk(i,j)-xk(i,j-1);%对预测出来的数据做累减即可得到各年的预测值 end q=q;f;endnumber2006=q(:,5);%预测到的2006年各分社单位书号数所对应的销售量 yu=q(:,4)结果为：Number2006=0314.0 1104.5 2846.1 0429.7 5160.9 0741.1 0593.5 0484.1 0467.1确定各分社均价的程序：zs=70883 138421 1334512 109536 749886 84013 27686 52081 42935;%九个分社前五年实际销售量的总和j1=13958 9666 18581 13421 2285 1584 2874 1868 1950 1334 11714 7986 20279 14778 1674 1190 17604 13663 6827 5393;j2=29876 21468 25104 17638 4910 3658 8950 6410 6483 4729 9839 6840 16233 10931 17846 12577 65631 44515 14341 9655;j3=27036 18015 103860 69108 1438242 960733 26420 19929 101387 73524 208133 148043 18729 14432 4703 3281 38410 27447 121300 84538;j4=82975 59666 5770 3861 2379 1508 19095 14130 9007 6063 13731 9678 2148 1497 7048 5326 8338 5669 3216 2138;j5=42156 30623 201281 139205 112721 72670 176789 111869 230019 151801 162321 115212 121704 84647 63395 43859;j6=32582 22050 1295 867 17323 12286 34833 24406 14764 10601 17855 13803;j7=2391 1498 6826 4438 6927 5031 1749 1133 8192 5351 13855 10235;j8=8163 5351 13824 9164 11731 9099 17352 12539 2900 2088 19319 13840;j9=10820 7809 13478 8935 17264 10633 6513 4189 4669 3423 11844 7946;% j1j9分别为各个分社里的所有课程的计划销售量和实际销售量g1=25.8 25.5 28.0 26.0 24.7 25.6 27.0 22.9 25.9 24.5 ;g2=26.4 27.3 24.9 27.5 23.5 23.5 25.7 32.9 31.5 35.3 ;g3=21.0 20.2 24.8 19.6 18.6 23.3 13.1 18.4 22.5 25.7 ;g4=34.4 18.7 33.0 20.6 27.9 21.4 11.4 31.3 23.5 32.3 ;g5=14.7 18.8 26.6 16.7 13.4 14.8 17.5 24.2 ;g6=22.5 32.3 20.8 21.6 23.0 35.4 ;g7=20.0 23.6 25.6 28.0 18.9 26.7 ;g8=21.5 32.4 24.0 23.8 18.2 22.7 ;g9=37.5 22.2 20.7 22.7 24.3 32.2 ;%g1g9分别为06年各个分社里的所以课程的均价jj1=;jj2=;jj3=;jj4=;jj5=;jj6=;jj7=;jj8=;jj9=;for i=1:length(j1) if rem(i,2)=0 jj1=jj1,j1(i); endend for i=1:length(j2) if rem(i,2)=0 jj2=jj2,j2(i); endendfor i=1:length(j3) if rem(i,2)=0 jj3=jj3,j3(i); endendfor i=1:length(j4) if rem(i,2)=0 jj4=jj4,j4(i); endendfor i=1:length(j5) if rem(i,2)=0 jj5=jj5,j5(i); endendfor i=1:length(j6) if rem(i,2)=0 jj6=jj6,j6(i); endendfor i=1:length(j7) if rem(i,2)=0 jj7=jj7,j7(i); endendfor i=1:length(j8) if rem(i,2)=0 jj8=jj8,j8(i); endendfor i=1:length(j9) if rem(i,2)=0 jj9=jj9,j9(i); endend%yibufena1=sum( jj1/zs(1).*g1 );a2=sum( jj2/zs(2).*g2 );a3=sum( jj3/zs(3).*g3 );a4=sum( jj4/zs(4).*g4 );a5=sum( jj5/zs(5).*g5 );a6=sum( jj6/zs(6).*g6 );a7=sum( jj7/zs(7).*g7 );a8=sum( jj8/zs(8).*g8 );a9=sum( jj9/zs(9).*g9 );%a1a9分别为各个分社的平均报价a=a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,a9;结果为：a= 25.8763 29.0798 25.3633 29.4686 17.5366 24.2736 24.1863 24.5950 26.6782方案一中分配方案的实现程序（Lingo解）：model:sets: name1/a1.a9/:yueshu1; name2/b1.b9/:yueshu2; name/x1.x9/:x; xishu/c1.c9/:shu1; junjia/d1.d9/:shu2;yuan/yu1.yu9/:yuangong;endsetsdata: yueshu1=110 66 222 118 72 76 40 40 40;!对分配书号上限的约束向量; yueshu2= 55 33 111 59 36 38 20 20 20; !对分配书号下限的约束向量; shu1=0314.0 1104.5 2846.1 0429.7 5160.9 0741.1 0593.5 0484.1 0467.1; !各分配的书号所对应的权系数; shu2=25.8763 29.0798 25.3633 29.4686 17.5366 24.2736 24.1863 24.5950 26.6782 ; !各门课程课本的出售均价; yuangong=114 114 120 102 111 72 44 63 72 ; !各分社员工的工作能力上限;enddatamax=sum(name(I)|I#le#72:x(I)*shu1(I)*shu2(I);!目标是使目标函数最大;for(name(I)|I#le#9:x(I)yueshu2(I);!分配的书号数必须至少满足分社申报的最大值的一半;sum(name(I)|I#le#9:x(I)=500;!分配的总的书号数必须为一常量即：500;for(name(I)|I#le#9:gin(x(I);!书号数必须为整数;for(name(I)|I#le#9:x(I)=yuangong(I);!分配的书号数不能超过各分社的员工的工作能力;End结果为：X=55 66 120 59 72 68 20 20 20 二、解决模型一中方案二的所有程序计算5年中消费者对各出版社的相对满意度的程序：a1=load(200-1.txt);a2=load(200-2.txt);a3=load(200-3.txt);a4=load(200-4.txt);a5=load(200-5.txt);c=0.4 0.3 0.1 0.2;%问卷调查中需要打分的四个项目的权系数s11,s12,s13,s14,s15,s16,s17,s18,s19=manyidu(a1,c);r1=s11,s12,s13,s14,s15,s16,s17,s18,s19;%2001年各消费者对各分社的满意度s21,s22,s23,s24,s25,s26,s27,s28,s29=manyidu(a2,c);r2=s21,s22,s23,s24,s25,s26,s27,s28,s29;%2002年各消费者对各分社的满意度s31,s32,s33,s34,s35,s36,s37,s38,s39=manyidu(a3,c); r3=s31,s32,s33,s34,s35,s36,s37,s38,s39;%2003年各消费者对各分社的满意度s41,s42,s43,s44,s45,s46,s47,s48,s49=manyidu(a4,c);r4=s41,s42,s43,s44,s45,s46,s47,s48,s49;%2004年各消费者对各分社的满意度s51,s52,s53,s54,s55,s56,s57,s58,s59=manyidu(a5,c); r5=s51,s52,s53,s54,s55,s56,s57,s58,s59;%2005年各消费者对各分社的满意度r=(r1+r2+r3+r4+r5)/5;%五年中消费者对各分社的平均满意度rr=mean(r);r./rr%各分社之间的相对满意度function man1,man2,man3,man4,man5,man6,man7,man8,man9=manyidu(a,c)% man1manyi9分别代表消费者对九各分社的满意度% a 是某一年关于A出版社的调查数据% c 是调查表中被调查者打分项目的权系数a1=a;man1=0;man2=0;man3=0;man4=0;man5=0;man6=0;man7=0;man8=0;man9=0;len1=0;len2=0;len3=0;len4=0;len5=0;len6=0;len7=0;len8=0;len9=0;for i=1:size(a1,1) if a1(i,2)=1 man1=man1+sum(a1(i,4:7).*c/5); len1=len1+1; end if a1(i,2)=2 man2=man1+sum(a1(i,4:7).*c/5); len2=len2+1; end if a1(i,2)=3 man3=man3+sum(a1(i,4:7).*c/5); len3=len3+1; end if a1(i,2)=4 man4=man4+sum(a1(i,4:7).*c/5); len4=len4+1; end if a1(i,2)=5 man5=man5+sum(a1(i,4:7).*c/5); len5=len5+1; end if a1(i,2)=6 man6=man6+sum(a1(i,4:7).*c/5); len6=len6+1; end if a1(i,2)=7 man7=man7+sum(a1(i,4:7).*c/5); len7=len7+1; end if a1(i,2)=8 man8=man8+sum(a1(i,4:7).*c/5); len8=len8+1; end if a1(i,2)=9 man9=man9+sum(a1(i,4:7).*c/5); len9=len9+1; endendman1=man1/len1;man2=man2/len2;man3=man3/len3;man4=man4/len4;man5=man5/len5;