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文档简介
你知道什么是圆心角吗 回顾与思考 苏科版义务教育标准实验教科书九年级上册 5 3圆周角 1 第五章中心对称图形 二 特征 角的顶点在圆上 角的两边都与圆相交 圆周角定义 顶点在圆上 并且两边都和圆相交的角叫圆周角 练一练 1 下列各图中 哪一个角是圆周角 2 图3中有几个圆周角 a 2个 b 3个 c 4个 d 5个 3 写出图4中的圆周角 b c cab acb cba 动手画一画 如图 在 0中 1 画出弧bc所对的圆心角 你能画几个 2 画出弧bc所对的圆周角 你又能画几个 观察与思考 1 如图 ab为 o的直径 boc bac分别是弧bc所对的圆心角 圆周角 求出图中 bac的度数 2 你发现了什么规律 1 当圆心 o 在圆周角 bac 的一边 ab 上时 弧bc所对的圆周角 bac与圆心角 boc有怎样的数量关系 你能证明这一结论吗 boc是 aoc的外角 boc bac oca oa oc oca bac boc 2 bac 即 bac boc 你能用一句话概括这一结论吗 同弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半 思考与探索 2 当圆心 o 在圆周角 bac 的内部时 结论还成立吗 友情提示 能否转化为1的情况 过点a作直径ad 同弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半 思考与探索 你还能用一句话概括这一结论吗 圆周角定理 综上所述 同弧所对圆周角 bac与圆心角 boc的大小关系是 即 bac boc 同弧或等弧所对的圆周角相等 都等于该弧所对的圆心角的一半 一条弧所对的圆周角也等于这条弧度数的一半 注 圆周角定理 巩固练习 练习2 如图 点a b c d在 o上 点a与点d在点b c所在直线的同侧 bac 35 bdc b0c 35 70 在同圆中 同弧所对的圆周角相等 理由是 在同圆中 同弧所对的圆周角等于该弧所对圆心角的一半 理由是 例1 如图 点a b c在 o上 点d在圆外 cd bd分别交 o于点e f 比较 bac与 bdc的大小 并说明理由 解 连接be bec是 bde的一个外角 bec bdc bac bec 同弧所对的圆周角相等 bac bdc 思考 还有别的处理方法吗 例题 练习3 如图 点a b c在 o上 点d在 o内 点a与点d在点b c所在直线的同侧 比较 bac与 bdc的大小 并说明理由 巩固练习 e 友情提示 延长cd交 o于点e 连接be 练一练 5 如图6 已知 acb 20 则 aob oab 40 70 130 6 如图7 已知圆心角 aob
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