小学数学北师大2011课标版四年级探索与发现：三角形边的关系 (3).doc

探索与发现：三角形边的关系【教学内容】数学书P27、28【教学目标】 1、经历三角形三边有关系的探索过程，知道三角形做任意两边 的和大于第三边。 2、结合操作活动，提高观察、操作、推理能力。 3、经历活动中问题提出与解决的过程，渗透探索精神的培养【教学重点】在观察、操作、比较、分析中发现三角形边的关系。【教学难点】应用三角形边的关系解决问题。【课前思考】 1、如何引发学生思考：为什么不能围成三角形？怎么样的三根小棒才能围成三角形？能不能围成三角形与什么有关系？有什么样的关系？你用什么方式表示出来？2、 生活中是如何应用三边关系的？3、练习的四个梯度、层次怎么体现？【课前准备】教具：3dm/4dm/5dm/9dm小棒各两根 学具：小组分工制作1cm-10cm棒各3根【教学过程】1、 设疑导入，引发思考。师：上周我们认识了三角形。（板书：三角形）（课件边演示）三角形是由三条线段围成的。 用哪四个字来解释什么叫“围”？（首尾相连）今天我们继续探索发现三角形的秘密。师依次出示3dm/5dm/9dm师：用这三根小棒可以得到什么图形？（三角形）【多问几人】 师：那谁来试试，围成一个三角形。生尝试2、 疑起，探究 1.认知碰撞，引发思考。 师：为什么围不成三角形？（第三根太长了） 板书：太长 那怎么办？（短一点） 师操作让小棒短一点。 师：这根小棒只能这么长才能围成三角形么？ 生：还可以短一点。 师：可以么？我们试一试（演示） （请同学们闭上眼睛想：如果一直短下去能围成么？） 看来，并不是随便三根小棒就能围成三角形的？ 请大家想一想，能不能围成三角形与什么有关系？（边的长度） 师：（板书：猜想） 人类的任何一次发明、发现都源自于人们的疑问与猜想。 2.合作交流，初步探索。 师：（揭题）今天我们一起来探究三角形的边有什么关系？ （板书：边的关系） 师：尝试动手操作是寻找答案的重要方式。 （板书：操作） 请组长分工：请3位同学摆一摆，指定一位同学完成记录单。第一根/cm第二根/cm第三根/cm能围成吗发现 师：任意从自己准备的学具小棒中选取三根，记录它们的长度，试试哪些能围成一个三角形？哪些不能。 生合作完成，师巡视。 3.汇报演示，共同探究师：谁围成三角形了？上来分享。请一组，生讲师板书 有没有围成不一样的三角形的？请一组，生讲师板书 有没有不能围成三角形的？请一两组生讲师板书 （验证）如果黑板上的长度与你们小组的不一样，请大家动 手摆一摆检查他们的结论对不对？ （1） 师：借助黑板上的数据，小组内交流一下到底怎样的3根小棒能摆成一个三角形？ 小组长组织组内交流。 （学生能得到：这两条加起来还没有那条长）初步小结：三角形 两边之和大于第三边师：还有谁能继续分享自己的高见？（2） 师：我们能不能用数学的语言（数字与符号）来表达你的想法。（引导）3+45. 用这样的式子表示其他的几种情况。（3）研究两边之和等于第三边。 师：当两边之和等于第三边，可不可以围成三角形。 先自己动手摆一摆，再与身边的伙伴说一说。 学生辩论后。 师：（边课件演示）围成三角形的线段是线。数学上线是很细很细的，如果把这三根小棒缩细一些，什么没变（长度）围成三角形了吗？（课件显示没有连上，再演示围不成） （4）指着6+23，这里也是两边之和大于第三边，怎么又围不成呢？ 师：那应该怎么说才更准确。 小结：三角形任意两边之和大于第三边 4.拓展升华。 （出示两组两条边：一样长、不一样长）师：如果让你选择其中一组围三角形？你选哪一组？（围不了）别急，我再送一把剪刀， 可以把其中的一条剪断，你选哪组？小组交流：哪组能围？怎么剪？师：你这样做的理由是？ 刚才我们探究发现三角形边的关系是由疑问、猜想，到勇敢尝试，再进行推理验证，（板书：验证）其实就是通常我们发现知识的一般过程、方法，有收获吗？ 3、 巩固练习 师：接下来我们来验收大家的学习成果了，看谁反应快。 1. 依次出示练一练第1题的三组小棒。能摆成三角形吗？ 师：用最简单明了的理由说明。3+46，任意两边之和大于第三边。 2.翻到课本28页，完成第2小题。课件出示：_、_和_、_和_、_和_ 2.一个等腰三角形，其中两条边的长分别是7厘米、5厘米。它的周长是多少厘米？ 3.一个等腰三角形，其中两条边的长分别是7厘米、3厘米。它的周长是多少厘米