导学案.1.1变量与函数导学案（第1课时）杜静荣.doc

19.1.1变量与函数（第1课时） 导学案 班级 姓名 座号 授课教师杜静荣主备人杜静荣备课组八年级数学备课组备课时间2015.4. 8【学习目标】1通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义；2学会用含一个变量的代数式表示另一个变量；【学习重点】了解常量与变量的意义；【学习难点】较复杂问题中常量与变量的识别【学习过程】学习内容学习笔记知识准备 人们在认识和描述某一事物时，经常会用“量”来具体表达事物的某些特征（属性），如：速度、时间、路程、温度、面积等，请你再写出三个“量”： 、 、 ；同时用“数”来表明“量”的大小。活动一：自学交流问题一：汽车以60千米小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时1请同学们根据题意填写下表：t/时12345ts/千米2在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_3试用含t的式子表示s，则s=_.4.这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程_随行驶时间_的变化过程问题二：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出206张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元 请同学们根据题意填写下表：售出票数（张）早场150午场206晚场310x收入y (元)2在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_3试用含x的式子表示y，则 y=_ 4.这个问题反映了票房收入_随售票张数_的变化过程问题三：圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r 分别为10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积S 分别为多少？在这个过程中，哪些量是变化的？ 请同学们根据题意填写下表：(用含的式子表示）半径r(cm)102030r面积s（cm2）在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_试用含r的式子表示ss=_.4、这个问题反映了 随 的变化过程问题四：用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律。设矩形的长为xm，面积为m2 . 1请同学们根据题意填写下表：长x（m）33.544.5x另一边长（m）面积s（m2）2在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_3试用含x的式子表示s S=_ 4、这个问题反映了矩形的 随 的变化过程活动二：形成概念问题1：请给活动一（一）（四）中发生了变化的量和始终不变的量起一个恰当的名称. 变化的量： 始终不变的量： 问题2：在一个变化过程中，理解变量、常量的关键词是什么？活动三：辨析概念例写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量（1）用20cm的铁丝所围的长方形的长x（cm）与面积S（cm2）的关系（2）直角三角形中一个锐角与另一个锐角之间的关系活动四:练习反馈练习：填写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量（1）某市的自来水价为4元/t现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为x t，月应交水费为y元y= ，其中变量是 ，常量是 。（2）某地手机通话费为02元/min李明在手机话费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为t min，话费卡中的余额为w元W= ，其中变量是 ，常量是 。（3）水中涟漪（圆形水波）不断扩大记圆的半径为r，圆周长为C，圆周率（圆周长与直径之比）为C= ，其中变量是 ，常量是 。（4）把10本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本y= ，其中变量是 ，常量是 。活动五：拓展应用1、 请结合生活实际，小组合作设计一个可以用下列式子表示的变化过程 ，并指出里面的变量和常量。（1） y=6x （2） s=40t（3） s=200-40t2、根据销售记录，某型号的服装每天的售价x（元/件）与当日的销售量y（件）的变化关系如下表：每天销售价（元/件）200190180170160150每天的销售量y(件)8090100110120130在这个变化过程中，有哪些变量？是哪一个量随哪一个量的变化而变化？请大胆猜想它们之间的变化规律，用关系式表示你猜想的变化规律，并指出关系式中的常量.活动六:反思总结问题1：在一个变化过程中，什么是变量？什么是常量？常量是否都是显现的？问题2：在一个变化过程中，量与量之间是否是相互依存和变化的？是否存在变化规律？ 一、精心选一选（每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内）1 某人要在规定时间内加工100个零件，对剩余零件个数p与工作时间t之间的关系，下列说法正确的是（ ）A数量100、p、t都是变量 B数量100和p都是常量 Cp、t都是常量 D100、t都是常量 2 一根蜡烛原长是a（cm），点燃后燃烧的时间为t（min）,剩余蜡烛的长为y（cm）下列说法正确的是（ ）A常量是a，变量是y、t B常量是t，变量是a、y C常量是y，变量是a、t D以上说法都不对 3以固定的速度(米/秒)向上抛一个小球，小球的高度(米)与小球的运动的时间(秒)之间的关系式是，在这个关系式中，常量、变量分别为( )A4.9是常量，、是变量 B是常量，、是变量C、是常量，、是变量 D49是常量，、是变量二、细心填一填（把正确答案直接填在题中横线上）4 齿轮每分钟120转，如果表示转数，表示转动时间，那么用表示的关系是 ，其中 为变量， 为常量5 表格列出了一项实验的统计数据，表示小球从高度（单位m）落下时弹跳高度（单位m）与下落高的关系，据表可以写出的一个关系式是 5080100150254050756 下表是某报纸公布的世界人口数据情况：年份195719741987199920102025人口数30亿40亿50亿60亿70亿80亿表中有 个变量，其中 随 的变化而变化，变化趋势是 【目标检测】 三、专心解一解（解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）7某种水果的销售数量x（千克）与销售额y（元）的关系如下表所示：数量x（千克）12