周长Microsoft Word 文档.doc

圆的周长听课评议发布人：sh文章来源：松溪辅导小学 倪涌春阅读：1017发布时间：2009-12-01 13:52:47页面功能： 【收藏此文章】 【编辑】 【删除】 11月下旬，我们全市毕业班的数学教师参加了由教研室组织的培训活动，听取了富春七小的夏老师执教的圆的周长一课，虽然跟大师的教学水平有些距离，但这节课还是给我们留下了深刻的印象。圆的周长这一课，上公开课的人不少，但夏老师很有自己的思想：如在圆周长的意义和对圆周长与直径的关系的猜想估计上做了不少的文章，不仅重视圆周率、圆周长的推导过程，更重视知识产生、形成的源头。这一课的学习，学生已储备了较丰富的圆形物体的表象，对周长的概念也较容易理解；再者，本节课学生探究的时间较长，四十分钟的课堂学生要经历前人历尽艰辛推导圆周长计算公式的历程；为保证把过程性目标落实到位，夏老师在课的起始阶段，开门见山，迅速集中学生的注意力，把他们的思维带进特定的学习情境中，从而开展教学。一、教师摆正自己的位置，让学生发挥主角；在整节课的教学活动中，教师摆正了自己的位置，认识到数学教学是数学活动的教学，是师生交流、互动与共同发展的过程。学生是数学学习的主人，教师是学生数学学习的组织者、引导者与合作者。不难看出，学生在课堂始终处在主角的地位，多种测量方法是学生自己发现的，数据是学生量出来的，规律是由学生发现总结出来的，公式又是学生推导出来的等等。教师提出难度适中而富有启发性的问题，引导学生生疑、质疑、查疑、解疑，让学生自己发现问题、解决问题，这正迎合学生心理之所求，学生乐于参与，主动探索，逐步形成了良好的认知结构。 二、重视圆周长概念的教学，为后续学习奠定基础；夏老师在课始就让学生回忆各平面图形的周长的意义及计算方法，之后让学生“指一指”、“描一描”、“说一说”“看一看”课件等活动，圆周长的意义很清晰的在学生头脑中建立起来。使学生清楚地知道周长是什么，下面我们要探索的是什么。包括以后我们求面积，求周长，他们的本质上的区别，才不至于搞不清楚。特别是有些组合图形的周长，学生往往由于周长概念的不清晰，而导致出现这样那样的错误。三、设置合理的认知冲突，促使学生进行有效的猜想、估计；猜想、估计是科学探究的方法，有理有据地猜想、估计更是学生学习数学的一种方式。教师应在平时的教学中适时地加以培养和训练。夏老师在这节课中有好几处有意识地培养学生这方面的能力。如：圆周长与什么因素有关，并且引导学生说理，再配以课件演示，直观地让学生看到直径的大小与周长的大小的关系。又如：圆周长与直径的倍数大约是多少倍的猜测，首先教师引导学生猜测，学生说几倍几倍，教师并不评价。然后，教师再不动声色地有理有据地引导学生哪些是可能的，哪些是不可能的，最后确定倍数是2-4倍等。再如：圆周长的计算时，夏老师又不失时机地让学生估算，培养学生的估算能力当然，本课中也有些不足的地方如对圆周长测量应加以适当的指导，教师对课堂节奏的把握尚欠缺火候等等。 圆的周长教学反思成拴锁 2010-11-29 22:28:56 阅读302 评论0 字号：大中小订阅 圆的周长教学反思 我在设计圆的周长这节课时，先让学生独立思考，然后小组合作，大胆猜想圆的周长可能与什么有关，再引导学生通过实际计算几个大小不等的圆形物体的周长与直径的比值，使学生明确自己的猜想是否正确，再让学生在动手操作、测量、观察和讨论中经历探索圆的周长公式的全过程，充分发挥学生学习的主体性，激发学生学习数学的兴趣。下面，我就从以下两点反思本节课的教学。1、愉快教学培养学生学习数学的兴趣。 我在教学圆周长这课时，采用多种形式激发学生的学习兴趣，调动学生主动参与的积极性，让学习的内容成为学生自身的需要。在测量一元硬币的直径和周长时，使有些学生明白圆的周长没办法用绕线和滚动的方法测量出来，从而激发学生进一步的探究欲望，再去探索新的求的方法，这使得下面的学习有了驱动力。2、自主探索中培养学生的动手操作能力。动手实践，自主探索和合作交流是小学生学习数学的重要方式，而“猜想验证”又是学生探索中常用的方法。这节课在学生猜测圆的周长可能与圆的直径或半径有关的时候，我没有马上进行下一环节的教学，而是追问了一句，你想用什么方法来研究圆的周长与直径的关系，有位学生提出了用测绳来量出圆的周长，接下来我就让学生通过绳绕法测量出硬币的周长和直径，在找同学汇报他们的测量结果，演示他们的测量方法后，我又追问了一句：“那么圆湖的周长或再大一点的圆的周长，你也能量出吗？”能不能找到向我们以前学过的长方形和正方形的周长的计算方法。然后，我就让学生进行分组测量三个圆的直径和周长活动，为了防止小组合作学习流于形式，避免学生在活动时没有目的性，根本不知道自己该干什么。在小组合作前，我明确的提出了提出活动要求：小组合作，测量三个大小不同的圆形纸片的周长和直径，把数据填在圆的周长记录单上。让组长分工。本节课带给我的不仅仅是这些收获，还有关于教学不足的思考，比如教学语言不够精炼，课上不能注意倾听学生回答，圆的周长的概念教学不扎实，这也是我在今后教学中，应该注意的问题。 评论这张 转发至微博 圆的周长教学反思 圆的周长这节课的重点是理解圆的周长的意义及计算公式的推导过程，难点是理解掌握圆的周长公式及圆周率。 课前我布置让学生每人准备三个大小不同的硬纸片和一条细绳。 “你知道哪些关于圆的知识呢？”给学生提供了反思的机会，首先通过触摸圆周长，使学生建立充分的亲身体验，接着通过对圆周长概念的个性化描述，引导学生尝试具体表象向抽象提炼之间的转轨。尽管学生在这里的表达显得肤浅，但正是这些富有个性的思想，恰恰显现了学生的主体意识。有效的触摸体验，充分的理性概括，使圆周长概念的建构过程充分而有效。探索圆周长计算这一环节：一方面，通过小组合作式的测量活动，使学生自主创造出“测绳”和“滚动”两种测量圆周长的方法，丰富了学生的课堂活动，另一方面，通过对两种测量方法的反思及评价，让学生感受到“测绳”和“滚动”这两种方法的局限性，引导学生探索“计算公式”的心情，为继续研究圆周长的计算作好了铺垫。让学生猜想圆的周长可能与圆的什么有关？是直径的多少倍？进一步激起了学生主动探究的欲望，然后让学生利用准备的学具，以小组合作的形式来进一步证明自己的猜想是否具有合理性、科学性。对有困难的学生进行辅导帮助，学生把自己测量的数据填在课前研究的设计的表格中，计算出圆的周长与直径的比值，这时候让学生组与组交流成果，发现了规律：圆的周长总是直径的3倍多一些，这是本课的难点。在此基础上，通过电脑展示，验证所有圆的周长都是直径的倍多一点，从而引出圆周率，学生有了这一发现，建立了新的认知结构，从而使学生体验到了新知的价值。当然，本节课带给我的不仅仅是这些收获，还有关于教学不足的思考，比如课堂纪律和学生活动，小组交流和独立思考，全部参与和个体培养等等的关系处理，这也是我在今后教学中，应该注意的问题。课堂上，生动有趣的探索内容，可以给予学生愉悦的人文体验；开放宽松的课堂环境，可以给予学生充分的人文自由；恰到好处的鼓舞激励，可以给予学生强烈的人文尊严；各抒己见的思想交锋，可以培养学生民主的人文作风；标准严密的知识表达，可以培养学生严谨的人文精神；课堂生活的亲生经历，可以培养学生初步的人文道德。 “你还想知道哪些关于圆的知识呢？”“究竟什么是圆的周长呢？谁能试着用自己的话说一说？”“请你大胆猜想，圆的周长与什么有关呢？”“究竟圆周长与直径存在着怎样的关系呢？下面，我们就来研究这个问题。”“要求圆周长，只要知道什么就可以了？请举例证明你的想法。”都是探索过程中人文交融的真实体现。 整节课下来，学生学习效果较好，我想，这得益于事先让学生准备的教具比较充分，得益于学生的动手操作，也得益于提出的问题引起了学生的思考。这节课后，我深切的感受到以学生为主体的本质就是激发和唤醒学生学习的兴趣与思考。这节课后，我感觉我的学生也不笨，他们也能像科学家发现规律、总结经验、得出结论。相信圆的面积学生也能自己得出。改革课堂教学有了新的体会，我很有成就感，对以后的工作有了一个新的计划，.。圆的周长教学反思创设轻松愉快的课堂氛围，让学生在自主探索中学习数学圆的周长教学反思在设计圆的周长这节课时，我力求让学生在愉快中学数学，让学生在动手操作、测量、观察和讨论中经历探索圆的周长公式的全过程，充分发挥学生学习的主体性，激发学生学习数学的兴趣。下面，我就从以下两点反思本节课的教学。1、愉快教学培养学生学习数学的兴趣。兴趣是最好的老师。皮亚杰说：“一切成效的工作必须以兴趣为先决条件。”对小学生来说，数学学习的体验是否愉快，将直接影响学生对以后数学学习的水平和自信心。因此在教学中，我们可采用多种形式激发学生的学习兴趣，调动学生主动参与的积极性，让学习的内容成为学生自身的需要。本节课在情境引入时，我在原有情境图的基础上为学生插了一段悦耳动听的鸟叫声，努力为学生创设真实、生动的学习情境，使学生有身临其境的感觉，能体会到这一家三口出去郊游时的快乐心情。既架起数学与生活的桥梁，又使学生以良好的心情进入这节课的学习。在测量一元硬币的直径和周长之后、小组合作测量三个大小不同的圆的周长和直径这一环节之前，我设计了一个环节，利用黑板上画的圆和电风扇的扇叶转动起来形成的圆让学生知道滚动法和绳绕法的局限性。上课时，当我说到“电风扇的扇叶转动起来形成的圆你还敢不敢用绳来套吗？”同学们都笑着说不敢。因为他们觉得这件事非常的好笑，谁也不会傻到拿着绳去测量正在转动的电风扇所形成的圆的周长。通过这件事，他们也清楚地知道，有些圆的周长没办法用绕线和滚动的方法测量出来，从而激发学生进一步的探究欲望，再去探索新的求的方法，这使得下面的学习有了驱动力。我们说，要以学生为主体，其本质就是学生学习内驱力的唤醒和激发。2、自主探索中培养学生的动手操作能力。动手实践，自主探索和合作交流是小学生学习数学的重要方式，而“猜想验证”又是学生探索中常用的方法。这节课在学生猜测圆的周长可能与圆的直径或半径有关的时候，我没有马上进行下一环节的教学，而是追问了一句，你想用什么方法来研究圆的周长与直径的关系，本来我是抱着试试看的想法，给学生时间去思考，如果学生回答不出来我直接告诉他们，可是一个同学居然能想到求圆的直径和周长，再用圆的周长除以直径。看来只要给学生充分的时间去思考，教学的时候适当的放手，学生也许会带给我们意想不到的惊喜。接下来学生通过绳绕法测量出硬币的周长和直径，在找同学汇报他们的测量结果，演示他们的测量方法后，我利用课件为学生总结了测量圆的周长的两种方法，同时告诉他们用这些方法测量圆的周长时应该注意的事项。在进行学生分组测量三个圆的直径和周长这一活动时，为了防止小组合作学习流于形式，避免学生在活动时没有目的性，根本不知道自己该干什么。在小组合作前，我明确的提出了提出活动要求：小组合作，测量三个大小不同的圆形纸片的周长和直径，把数据填在圆的周长记录单上。组长分工：两个同学负责测量，一个同学负责记录数据，另一个同学负责用计算器计算周长除以直径的值。测量结果以厘米为单位，精确到1毫米，圆的周长除以直径的计算结果保留两位小数。因为掌握了方法，小组内有了明确分工，学生很快完成了测量活动，圆的周长和直径的数据测量的误差也很小，最后组织学生观察周长除以直径的商这一列数据时，学生基本上都能发现是三倍多一些。从而引出圆周率，学生有了这一发现，建立了新的认知结构，从而使学生体验到了新知的价值。整节课下来，学生学习效果较好，我想，这得益于事先为学生准备的教具比较充分，得益于学生的动手操作，也得益于提出的问题引起了学生的思考。这次课后，我深切的感受到以学生为主体的本质就是激发和唤醒学生学习的兴趣与思考。本节课带给我的不仅仅是这些收获，还有关于教学不足的思考，比如教学语言不够精炼，课上不能注意倾听学生回答，圆的周长的概念教学不扎实，这也是我在今后教学中，应该注意的问题。UID815777帖子18精华0积分2540阅读权限10在线时间10 小时注册时间2009-3-10最后登录2010-4-19查看详细资料TOP 专题二 圆的周长教学反思 程树君(1302080115) 发表于 2007-08-23 10:18:00 地址：/article/1934953.dhtml 圆的周长教学反思 1、联系学生生活实际，有利于激发学生学习的兴趣。华罗庚指出，对数学产生枯乏味、神秘难懂的印象的原因之一便是脱离实际。本节课一开始出示摩托车的里程表，有计数的跳绳，是学生非常熟悉的，贴近学生生活的实际，体会到“圆的周长”和我们的生活是息息相关，大大调动了学生学习的积极性，并为后面学生解决一些实际问题，培养学生的创新意识埋下伏笔。2、让学生带着问题去学习，有利于学生主动探索知识美国数学家哈尔莫斯（P.Rhalmos）有句名言：问题是数学的心脏。我国著名教育家顾明远也说过“不会提问的学生不是好学生”，“学问就是要学会问”。但是怎样才能让学生感到有问题呢？教师必须启发学生主动想象，去挖掘去追溯问题的源泉，去建立各种联系和关系，使学生意识到问题的存在。我在本节课先创设一个问题情境，使学生感悟到：必须先要知道圆的周长，而直接测量圆的周长很麻烦，有没有更简单的办法？促使学生去寻找解决问题的办法，通过“猜想验证”“探索发现”圆周长的计算方法后，又提出测量一棵古树的直径你有什么好主意？如果测量你家到学校的距离你有什么办法？这是两个和学生生活紧密结合的问题，学生有感而发的方法有很多，学生的回答应该说是非常精彩的，这既让学生灵活运用了圆周长公式（可以测量周长再计算直径）并呼应了课堂的导入，又激发了学生的学习兴趣，激活了学生的思维，培养了学生的创新意识。其效果真可谓“鱼与熊掌”兼得。3、提高应用意识，努力体现课堂教学的开放性。生活问题数学化，数学知识生活化，把所学的知识应用于生活实际，不但可以使学生感到我们所学的知识是有用的，而且有利于提高学生灵活应用知识的本领，我在本节课的最后部分安排了两个生活问题，并都是“以你”的语气陈述，努力使学生能身临其境，当解决问题的主人，提高学生的应用意识，由于我们身边的问题答案往往不是唯一的，如计算你家到学校大约有多远？许多同学都想到先数自行车车轮转了多少圈，用周长乘以圈数，对于怎样数车轮有的同学提出直接数，还的同学甚至想到了用一根长绳让它跟着轮子转，看看它转了多少圈（这些都是学生直接的生活经验），也有一些同学提出了在自行车上装一个计数器的办法，不但培养了学生开放型的思维方式，还激发了学生去动动手的愿望。4、要讨论和研究的问题（1）在用绳绕的方法验证周长是直径的三倍多一点，有没有必要再让学生去实践，通过计算再验证周长和直径的关系？（2）如果在发现知识过程中人有一小部分同学得出了方法，教师是想设法再让其他学生继续探究、发现，还是让这些同学代替老师把答案告诉大家呢？圆的周长教学反思几年来，我们二小数学教研一直以“同课异构”的方法进行公开课教学与教研。所谓“同课异构”，指的是上同一节课用不同的教学设计进行教学。一节课下来，老师们展现了自己的个人魅力，形成了自己独特的教学风格。我一直在思考一个问题，如果用“同课同构”，即同年段老师进行集体备课，上同一节课用同样的教学设计进行教学，是否更能节省教研时间，共享教学资源的研发。而在同样的教学设计实施中，加以自己个人魅力，并不断进行教学设计的改进，是否更能促进课堂教学有效性的研究。经过我们几个年段老师的讨论，我们决定在年段公开课中采用“同课同构”这一方法。我们以圆的周长这一课进行集体备课，并于10月29日这一天由三位老师连开了三节课。精彩的课堂来自精彩的预设, 教学是一项复杂的活动，它需要教师课前做出周密的策划，这就是对教学的预设。课堂教学是一个动态生成的过程，再好的预设，也无法预知课堂教学中的全部细节。但要有精彩的课堂生成，我们必须作精心的预设。生成，离不开科学的预设：预设，是为了更好地生成。一堂课前，我们总会精心设计每一节课，而教学的每个设计、每个活动都离不开课前预设。预设时，我们要直面学生的数学现实，即：多从学生已有的知识基础、生活经验、认知规律和心理特征设计教学，确定切合学生实际的教学目标，因为只有在预设上多下功夫，理智地认识生成，才能更好地解决课堂生成的问题。新理念指出：课堂教学是教师和学生共同的生命历程。课堂教学应当焕发生命的活力。生命状态的数学学习是生成的数学学习，它不该根据预设教案按部就班进行，而是充分发挥师生双方的积极性，随着数学活动的展开，教师、学生的思想和教学文本不断碰撞，创造火花不断迸发，新的学习需求、方向不断产生，学生在这个过程中兴趣盎然，认识和体验不断加深，这就是生成的课堂教学。在这样课堂上，学生才有更多的机会用自己的独特方法去认识体验所学知识，同时还伴随着许多意外的发现。我们备课的重点就这样放在了精彩的预设.第一节课纪老师努力创设平等、民主、安全、愉悦的教学环境，激趣引入、演示操作、指导学生合作探究周长的计算方法，力求让学生经历科学发现的完整过程。纪惠玲上完一节课，我们马上在叶福泉老师的指导下共同探讨。李维准老师接着上了第二节课，针对纪老师上节课的不足处“怎样引导学生猜想圆的周长与直径有关系？”，他做了一个简单教具：细绳一端绑着一个物品，甩动成圆形，细绳短，圆小，圆的周长就小，细绳长，圆大，圆的周长就大，体会细绳也就是半径与圆周长的关系，从而体会到“直径大周长就长，直径小周长就短”的道理。而其他的教学细节也更趋完美了。下午，我接着上第三节课，压力真的是很大。为了解决上午两节课精彩有余练习不足的弱点，我大胆使用了计算器，由于计算周长用到圆周率3.14，同学们算起来数字大计算繁难。使用计算器后，节省了较多的时间，同学们进行的练习更全面深入了。对新课的认识更加深刻了。总结我上的这节课，先让学生认识圆的周长再通过测量圆的周长和直径并求出它们的比值，得出圆周率；然后通过圆周率和圆的周长的关系推导出圆的周长的计算公式。巴班斯基的“最优化理论”指出：应根据学生在不同的学习水平的变化来完善教学方案，实行最佳组合。在实际的教学中，我遵循小学生的认知规律，把所学的内容按照从直观到抽象、从感性到理性的过程安排。首先，我在学生动手操作探索出“用线绕”，“在直尺上滚”等直接测量圆的周长后，我又引出新的问题：“那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少？在黑板上画上一个小圆如何测出它的周长？甩球出现的圆能量出它的周长吗？”使学生自己切实体会到“有些圆的周长没办法用绕线和滚动的方法测量出来”，从而再去探索新的方法，这使得下面的学习有了驱动力。我们说，要以学生为主体，其本质就是学生学习内驱力的唤醒和激发。在接下来的引导中，我又较好地处理了圆的周长公式中，圆的周长与圆的直径的关系。探索圆的周长为什么要考虑到圆的半径或直径？有很多案例在这一点的处理上显得突兀。在这节课中，我提出“圆的周长和什么有关系呢?”当学生说出圆的周长与直径有关时，教师又进一步追问：“你觉得是和直径有关系,说说理由好吗?”这就唤醒了原有的知识经验：圆的半径（直径）决定圆的大小。再接下来的猜想、探索、验证自然、顺畅，有了根基。特别是在测量周长与计算周长与直径的比值这一环节中，我采用了小组合作法，小组同学有的测量，有的记录，有的用计算器计算。让学生在具体实验中，体会圆的周长是直径的三倍多一点，从而导入圆周率的教学，知道圆周率的相关知识。进一步推导出c=d，c=2r。动手操作，合作探究加深了学生对所学知识的理解，达到突破难点的效果，体现了课堂教学的有效性。学生的合作能力、思维能力、特别是创新能力和实践能力也可以得到发展。另外，课堂上充分发挥了多媒体的作用。使学生在生动、形象的画面中加深对所学知识的理解。分数除法应用题教学是小学十一册中的内容，是整个小学阶段应用题教学的重、难点之一，如何激发学生主动积极地参与学习的全过程，力戒传统教学中烦琐的分析和教条的死记，引导学生正确理解分数除法应用题的数量。我作了以上的一些教学尝试，详细评析如下： 一、从生活入手学数学。 国家数学课程标准指出：“数学教学要从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。”教学一开始我就改变由复习旧知引入新知的传统做法，直接取材于学生的生活实际，用介绍该班的情况引发学生参与的积极性，使学生感到数学就在自已的身边，在生活中学数学，让学生学习有价值的数学。 二、关注过程，让学生获得亲身体验。 教学中，为让学生认识解答分数乘法应用题的关键是什么时，我故意不作任何说明，通过省略题中的一个已知条件，让学生发现问题，亲自感受应用题中数量之间的联系，想方设法让学生在学习过程中发现规律。从而让学生真切地体会并归纳出：解答分数乘法应用题的关键是从题目的关键句找出数量之间的相等关系。 在教学中体现了“自主、合作、探究”的教学方式。以往分数除法应用题教学效率并不高，究其原因，主要是教师教学存在偏差。教师喜欢重关键词语琐碎地分析，喜欢用严密的语言进行严谨地逻辑推理，虽分析得头头是道，但容易走两个极端，或者把学生本来已经理解的地方，仍做不必要的分析；或者把学生当作学者，对本来不可理解的，仍做深入的、细碎的剖析，这样就浪费了宝贵的课堂时间。教学中我把分数除法应用题与引入的分数乘法应用题结合起来教学，让学生通过讨论交流对比，亲自感受它们之间的异同，挖掘它们之间的内在联系与区别，从而增强学生分析问题、解决问题的能力，省去了许多烦琐的分析和讲解。教师在教学中准确把握自己的地位。教师真正把自己当成了学生学习的帮助者、激励者和课堂生活的导演，凸显了学生的主体地位，体现了生本主义教育思想。 三、多角度分析问题，提高能力。 在计算应用题的时候，我通过鼓励学生对同一个问题积极寻求多种不同的解法，拓展学生思维，引导学生学会多角度分析问题，从而在解决问题的过程中培养学生的探究能力和创新精神。另外，改变以往只从例题中草草抽象概括数量关系，而让学生死记硬背，如“是、占、比、相当于后面就是单位1”；“知1求几用乘法，知几求1用除法”等等的做法，充分让学生亲身实践体验，让学生在探究中加深对这类应用题数量关系及解法的理解，提高能力，为学生进入更深层次的学习。圆的周长教材说明也教学建议作者:不详日期:2008-6-29阅读:675次 （第6266页） 教材说明这部分内容是在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算的基础上进一步学习圆的周长计算。教材从生活情境入手，通过让学生思考自行车绕圆形花坛骑一圈大约有多少米，引出圆的周长的概念。接着让学生思考：如何求一个圆的周长，引导学生用不同的方法进行测量。在此基础上，让学生通过测量几组圆的直径和周长，自主发现周长和直径的比值是一个固定值，从而引出圆周率的概念，并总结出圆的周长计算公式。在本节内容中，教学的重点是让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程理解并掌握圆的周长计算方法。已知圆的半径或直径求圆的周长，或者已知圆的周长求圆的半径或直径，在实际应用中都经常遇到。在学生掌握了圆的周长计算公式以后，就可以让学生利用公式自主解决一些实际问题。教材安排了一个例题来教学圆的周长计算公式的直接应用，其他的一些变式应用，如已知周长求直径或半径，则安排了相应的习题让学生练习。教学建议1. 由于学生在前面已经学习了周长的一般性概念，因此，教学时应以已学知识为基础，让学生在充分理解了“封闭图形一周的长度是这个图形的周长”这个一般性概念之后，再去理解圆的周长这个特殊概念。在进行变式练习时，对于半圆、四分之一圆的周长求法，也可以通过自主探索来完成。2. 教学时，应着力培养学生的探究意识和探究能力，让学生经历动手操作、自主发现的知识形成过程。圆的周长计算公式并不复杂，但这个公式如何得来，公式中的固定值“”是如何来的，都是值得学生研究的问题。因此，教学时应把重点放在让学生通过动手实验，自行总结圆的周长计算公式上面。具体内容的说明和教学建议1. 圆的周长计算公式。编写意图（1）圆的周长计算在实际生活中有广泛的应用，因此，教材从实际情境引入，帮助学生理解圆的周长的概念。主题图中，一个学生绕着圆形花坛骑自行车，提出“骑一圈大约有多少米”的问题。在这个情境中，自行车行走的轨迹是一个圆，它的长度就是这个圆的周长，如果忽略自行车行走时和花坛的距离，那么这个圆的周长也可以近似地看成是圆形花坛一周的长度。至此，学生对圆的周长的含义有了一个比较清楚的了解。（2）在学生理解了圆的周长含义后，再引出“如何求圆的周长”的问题。在三年级的学习中，学生已经具备了测量一般图形周长的技能，可以自己完成这个任务。如用一根绳子或纸条绕圆一周，再来测量这段绳子或纸条的长度，也可以在圆形硬纸板上做个记号，与直尺的0刻度对齐，在直尺上滚动一周，直接测量出圆的周长。但是，这些方法存在一定的局限性，例如，当圆很大的时候，就不具有操作性了。因此，需要寻找一个一般化的方法来求圆的周长。在这儿，教材为学生直接指明了研究的方向，即通过测量不同大小的圆的周长和直径，计算出周长和直径的比值，使学生发现，不管圆的大小怎么变化，圆的周长总是直径的三倍多一点。接下来，教材通过直接介绍的方式说明这个倍数是一个固定的数，通常叫做圆周率，用字母“”来表示。为了方便学生计算，教材规定本书中“”只取两位小数，即3.14。根据圆的周长和直径的倍数关系，可以得出求圆的周长的计算公式：Cd或C2r。（3）为了丰富学生在数学史方面的知识，教材通过“你知道吗”介绍了圆周率的一些历史材料，特别指出了我国古代数学家祖冲之在这方面的伟大成就。教学建议（1）教学圆的周长之前，可以先复习一下一般封闭图形和长方形、正方形周长的计算。例如，可以出示几个不规则图形，让学生指一指它们的周长，并明确其计算结果用的是长度单位。（2）教学圆的周长概念时，教师可以从教材上的实际情境引入，让学生说一说绕圆形花坛骑一圈形成的轨迹是什么图形，这一圈的长度指的是什么，再说明，如果把这一圈近似地看成圆形花坛的边界，要求绕花坛骑一圈大约是多少米，也就是求圆形花坛的周长。如果不从这个情境引入，也可以直接拿出圆形教具，边比划边启发学生说明圆的周长的含义，再让学生拿出学具中的圆片比划一下，自己体验、领会圆的周长的含义。（3）在测量圆的周长时，教师可以鼓励学生用不同的方式进行测量，如用一块圆形木板（或硬纸板），用线（或纸条）绕圆一周，量得它的长度。也可以在圆上画一个点，在直尺上滚动一周直接量出圆的周长。学生用测量的方法量出了这些圆的周长以后，教师可以进一步提出问题：“要是有一个很大的圆，怎么测量它的周长呢？比如圆形花坛。”也许学生会说可以拿测量土地的卷尺绕花坛一周进行测量，教师可以举出更大的圆的例子，如圆形体育场的一周有多长，如果把地球近似地看成一个球，绕赤道一周的长度是多少，引导学生去寻求更为一般化的方法。（4）学生在前面的测量过程中已经发现，大小不同的圆的周长是不同的，而圆的大小是由直径（或半径）唯一决定的，因此，圆的周长与直径（或半径）之间一定存在着某种关系。但如果完全放手，让学生自己去探究这种关系，有一定的困难。因此，教师可以直接告诉学生去计算不同圆的周长和直径的比值，并把结果填在书上的表中。然后让学生观察、比较实验的结果，引导学生得出：圆的周长是直径的三倍多一些（或3.14左右的一个数）。学生在小组内比较各个不同大小的圆的(周长/直径)的值，看到(周长/直径)的值大部分在3.14附近。在此基础上，教师进一步指出，由于测量时存在一定的误差，也许不同的圆计算出的(周长/直径)的值不完全相同，但实际上，这个比值是一个固定不变的数，通常叫做圆周率，用希腊字母“”来表示。教师要说明是一个无限不循环小数。我们在计算时，一般只取它的近似值“3.14”。但其为什么是无限不循环小数的原因比较复杂，不必说明。提到圆周率“”是无