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文档简介
2 3 1直线与平面垂直的判定 思考 一条直线与一个平面垂直的意义是什么 一 直线与平面垂直的定义 如果一条直线l和一个平面内的任意一条直线都垂直 我们就说直线l和平面 互相垂直 记作l l叫做 的垂线 叫做l的垂面 l与 的交点p叫做垂足 1 如果一条直线l和一个平面内的无数条直线都垂直 则直线l和平面 互相垂直 思考 性质定理 2 b是平面 内任一直线 a 则a b 错误 a d b a c b d c 容易发现 当且仅当折痕ad是bc边上的高时 ad所在直线与桌面所在平面 垂直 a 思考 1 有人说 折痕ad所在直线与桌面所在平面 上的一条直线垂直 就可以判断ad垂直平面 你同意他的说法吗 2 折痕ad bc 翻折之后垂直关系不变 即ad cd ad bd 由此你能得到什么结论 判定定理 如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直 那么这条直线垂直于这个平面 例1 有一根旗杆ab高8m 它的顶端a挂有一条长10m的绳子 拉紧绳子并把它的下端放在地面上的两点 和旗杆脚不在同一条直线上 c d 如果这两点都和旗杆脚b的距离是6m 那么旗杆就和地面垂直 为什么 练习题 例2 求证 如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面 那么另一条也垂直于这个平面 练习题 1 直线与平面垂直的定义 2
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