河北省沧州市高考物理一轮复习 圆周运动2课件.ppt

三 匀速圆周运动轨迹是圆周的运动叫圆周运动 物体做圆周运动时 如果在任何相等的时间里通过的圆弧长度都相等 这种运动叫做匀速圆周运动 1 描述匀速圆周运动的物理量 1 周期t 物体沿圆周运动一周所用的时间 在国际单位制 周期的单位是秒 2 频率f 单位时间内物体转过的圈数 在国际单位制中 频率的单位是赫兹 3 线速度v 物体通过圆弧各点时的速度 其大小等于物体通过的弧长与通过这段弧长所用的时间之比 表示为 v s t 2 r t 4 角速度 在匀速圆周运动中 连接运动质点和圆心的半径所转过的角度跟所用时间的比值叫做匀速圆周运动的角速度 表示为 2 t匀速圆周运动的角速度是个恒量 国际单位是弧度 秒 7 向心力 产生向心加速度的力叫做向心力 5 t f v 的关系 6 向心加速度a 物体做匀速圆周运动时 它在任意一点的加速度都指向圆周中心 故称为向心加速度 方向 指向圆心 时刻在变化 方向 始终指向圆心 2 向心力公式的应用 求解圆周运动问题 关键是明确向心力的来源 即什么力充当向心力 现将常见的几种情况归纳如下 1 水平面内的匀速圆周运动例如 放在水平圆盘上的物体随圆盘转动 火车转弯 锥摆等问题 2 竖直平面内的圆周运动例如 物体通过拱桥或凹桥的问题 绳子一端系一个物体 在竖直面内做圆周运动的问题 3 竖直平面内的圆周运动与机械能守恒定律相结合的问题 例1 水平面内的匀速圆周运动 例2 锥摆 火车转弯 例3 竖直平面内的圆周运动 竖直平面内的圆周运动 是典型的变速圆周运动 对于物体在竖直平面内做变速圆周运动的问题 中学物理中之研究物体通过最高点和最低的情况 并且经常出现临界情况 1 如图 没有物体支撑的小球 在竖直平面内做圆周运动过最高点的情况 临界条件 小球到达最高点时 绳子对小球的拉力 或轨道对小球的弹力 刚好等于零 小球的重力提供其做圆周运动的向心力 即上式中的v是小球通过最高点的最小速度 能过最高点的条件 v v 此时绳子对球产生拉力 轨道对球产生压力 不能通过最高点的临界情况 v v 实际上在小球还没有到达最高点时就脱离了轨道 2 有物体支撑的小球在竖直平面内做圆周运动过最高点的情况 临界条件 由于硬杆和管壁的支撑作用 小球恰能到最高点的临界速度v 0 当有杆连接小球过最高点时 轻杆对小球的弹力的情况 当v 0时 轻杆对小球有竖直向上的支持力fn mg 当0fn 0 当v 时 fn 0当v 时 杆对小球有指向圆心的拉力 其大小随速度的增大而增大 如图 所示的小球过最高点时 光滑硬管对小球的弹力情况 当v 0时 管的内壁下侧对小球有竖直向上的支持力fn 其大小等于小球的重力 fn mg 当0fn 0 当v 时 fn 0 当v 时 管的内壁上侧对小球有竖直向下指向圆心的压力 其大小随速度的增大而增大 例4 竖直平面内的圆周运动与机械能守恒定律相结合的问题 典型例题 例1如图 甲 所示 水平半径为r的大圆盘 以角速度 绕通过其圆心的竖直轴匀速转动 俯视图如图所示 有人站在盘边p点上随盘转动 他想用枪击中在圆盘上的中心目标o 设子弹的速度是v0 则 a 枪应瞄准目标o射击b 枪应向po的右方偏过 角射击 且cos r v0c 枪应向po的右方偏过 角射击 且tan r v0d 枪应向po的右方偏过 角射击 且sin r v0 例2从高h的地方平抛一物体a 其水平射程为2s 在a物正上方高为2h的地方 以相同方向平抛另一物体b 其水平射程为s 两物体在空中运行轨迹亦在同一竖直平面内 且都从同一个屏的顶端m通过 求屏的高度 分析先画出此题的运动轨迹 如图屏mn的顶点m即是a b两物体平抛运动轨迹的交点 利用此交点列出方程求解 解 设a物体抛出速度为va b物体抛出速度为vb 则 由以上两式得 设a物从抛出到屏顶点的时间为ta b物从抛出到屏顶点的时间为tb 屏顶点的坐标为 x y 则 对a 对b 由以上各式的 例2 滑雪运动员由a点沿水平方向冲出跳台 到b点落在雪坡上 a b两点直线距离l 40m 雪坡ab与地平面夹角 30 如图所示 空中飞行的时间t 分析 滑雪运动员在空中飞行是平抛运动 平抛运动是竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速运动的合运动 按此规律列方程求解 解 滑雪运动员由a到b的运动时间为t 竖直方向下降的高度为 水平方向的位移为 由图1 5可知 由图1 5中的勾股弦定律可得 答 滑雪运动员冲出跳台时的速度为17 3m s 他在空中飞行的时间为2s 由 式可解出 例3如图所示 甲轮和乙轮半径之比是2 1 a b两点分别为甲乙两轮的边缘上的点 c点在甲轮上 它到转轴的距离是甲轮半径的1 4 甲轮以角速度 转动 皮带不打滑 求a b c三点的 1 线速度大小之比 2 角速度大小之比 3 向心加速度大小之比 分析由于皮带转动中不打滑 则表示两轮边缘上的点的线速度大小相等 处于同一轮上的点 则表示各点的角速度大小相等 5 传动 答案 abc 例4 飞机在竖直平面内作圆周运动 圆周的半径是180m 飞行员的质量是70kg 求 1 飞行员在到达圆周的最高点不致脱离座位的最小速度是多大 2 以同样的速度通过圆弧的最低点 飞行员对座位的压力又是多大 分析 当飞机达到圆弧的最高点时 如果飞行员所受的重力全部供给飞行员作圆周运动的向心力 飞行员就正好不脱离座位 在过圆弧的最低点时 飞行员受到两个力的作用 重力mg和竖直向上的座位对它的弹力n 它们的合力就是供给飞行员作圆周运动的向心力 而飞行员对座位的压力n 与n的数值相等 解答 1 设飞行员到达圆周的最高点时的最小速度为v 则 答 飞行员对座位的压力n 是弹力n的反作用力 所以n 1372牛 2 飞行员到达最低点时 反馈练习 1 做平抛运动的物体 每秒的速度增量总是 a 大小相等 方向相同b 大小不等 方向不同c 大小相等 方向不同d 大小不等 方向相同 答案a 2 加速度不变的运动a 一定是直线运动b 可能是直线也可能是曲线运动c 可能是匀速圆周运动d 若初速度为零 一定是直线运动 答案bd 6 火车铁轨转弯处外轨略高于内轨的原因是 a 为了使火车转弯时外轨对轮缘的压力提供圆周运动的向心力b 为了使火车转弯时的向心力由重力和铁轨对车的弹力的合力提供c 以防列车倾倒造成翻车事故d 为了减小火车轮缘与外轨的压力 答案 bcd 7 如图所示 质量为m的小球固定在长为l的细轻杆的一端 绕细杆的另一端o在竖直平面上做圆周运动 球转到最高点a时 线速 答案 b 8 可绕固定的竖直轴o转动的水平转台上 有一质量为m的物块a 它与转台表面之间的动摩擦因数为 物块a通过一根线拴在轴o上 开始时 将线拉直 物体a处在图位置 令平台的转动角速度 由零起逐渐增大 在连线断裂以前 a 连线对物块a的拉力有可能等于零b 平台作用于物块a的摩擦力不可能等于零c 平台作用于物块a的摩擦力有可能沿半径指向外侧 答案 abd 2 如图所示 湖中有一小船 岸上人用绳子跨过一高处的滑轮拉船靠岸 当绳子以速度v通过滑轮时 问 1 船运动的速度比v大还是小 2 保持绳子速度v不变 船是否作匀速运动 3 船过河 4 平抛 5 雨伞伞面的半径为r 离地面高为h 雨伞柄以角速度 旋转 使雨滴自边缘甩出落于地面成一大圆圈 求此圆圈的半径 6 如图所示 在光滑的水平面上钉两个钉子a和b 相距20cm 一根1米长的细绳 一端系一质量为0 4kg小球 另一端固定在钉子a上 开始时小球与钉子a b在一直线上 然后使小球以2m s的速率开始在水平面内作匀速圆周运动 若绳子能承受的最大张力是4n 那么从开始到绳断所经历的时间是多少 8 质量为m 2kg的滑块 由水平光滑轨道滑向竖直平面内的半圆形光滑轨道 到达最高点c后水平飞出 落到轨道上b点处 如图所示 已知ab ac 1m 求 1 木块在c点时对轨道的压力多大 2 木块在b点时的速度多大 g 10m s2 9 如图所示 小球从倾角为37 的斜面底端的正上方以15m s的速度水平抛出 飞行一段