江苏省灌南县实验中学九年级数学上册《确定圆的条件》课件 苏科版.ppt

初中数学九年级上册 5 4确定圆的条件 1 过一点可以作几条直线 2 过几点可确定一条直线 过几点可以确定一个圆呢 回顾 一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时 发现一圆形瓷器碎片 你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆 以便于进行深入的研究吗 想一想 要确定一个圆必须满足几个条件 情景创设 经过一个已知点a能确定一个圆吗 a 经过一个已知点能作无数个圆 你怎样画这个圆 探索 经过两个已知点a b能确定一个圆吗 a b 经过两个已知点a b能作无数个圆 经过两个已知点a b所作的圆的圆心在怎样的一条直线上 它们的圆心都在线段ab的中垂线上 探索 经过三个已知点a b c能确定一个圆吗 假设经过a b c三点的 o存在 1 圆心o到a b c三点距离 填 相等 或 不相等 2 连结ab ac 过o点分别作直线mn ab ef ac 则mn是ab的 ef是ac的 3 ab ac的中垂线的交点o到b c的距离 n m f e 相等 垂直平分线 垂直平分线 相等 探索 a b c 过如下三点能不能作圆 为什么 不在同一直线上的三点确定一个圆 讨论交流 已知 不在同一直线上的三点a b c求作 o使它经过点a b c 作法 1 连结ab 作线段ab的垂直平分线mn 2 连接ac 作线段ac的垂直平分线ef 交mn于点o 3 以o为圆心 ob为半径作圆 所以 o就是所求作的圆 o n m f e a b c 尝试 现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗 方法 1 在圆弧上任取三点a b c 2 作线段ab bc的垂直平分线 其交点o即为圆心 3 以点o为圆心 oc长为半径作圆 o即为所求 a b c o 思考 已知 abc 用直尺和圆规作出过点a b c的圆 o 练习 经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆 外接圆的圆心叫做三角形的外心 这个三角形叫做圆的内接三角形 如图 o是 abc的外接圆 abc是 o的内接三角形 点o是 abc的外心 外心是 abc三条边的垂直平分线的交点 它到三角形的三个顶点的距离相等 定义 如图 请找出图中圆的圆心 并写出你找圆心的方法 a b c o 探索 画出过以下三角形的顶点的圆 o c a b o o 图一 图二 图三 2 图二中 若ab 3 bc 4 则它的外接圆半径是多少 练习 某市要建一个圆形公园 要求公园刚好把动物园a 植物园b和人工湖c包括在内 又要使这个圆形的面积最小 请你给出这个公园的施工图 a b c不在同一直线上 植物园 动物园 人工湖 探究 图中工具的cd边所在直线恰好垂直平分ab边 怎样用这个工具找出一个圆的圆心 c 圆心 画一画 1 判断 1 经过三点一定可以作圆 2 三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点 3 三角形的外心到三边的距离相等 4 等腰三角形的外心一定在这个三角形内 练习 2 下列命题不正确的是 a 过一点有无数个圆 b 过两点有无数个圆 c 弦是圆的一部分 d 过同一直线上三点不能画圆 3 三角形的外心具有的性质是 a 到三边的距离相等 b 到三个顶点的距离相等 c 外心在三角形的外 d 外心在三角形内 练习 1 只有确定了圆心和圆的半径 这个圆的位置和大小才唯一确定 2 经过一个已知点能作无数个圆 3 经过两个已知点a b能作无数个圆 这些圆的圆心在线段ab的垂直平分线上 4 不在同一直线上的三个点确定一个圆 5 外接圆 外心的概念 注意