高中数学 1.3 三角形中的几何计算导学案 新人教版必修5.doc_第1页
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文档简介

高中数学人教版必修五 1.3 三角形中的几何计算学习目标：1、 掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形；2、 能够运用正弦定理、余弦定理进行三角形边与角的互化3、 培养和提高分析、解决问题的能力【使用说明】1、阅读教材内容，完成导学案的问题、例题及深化提高。 2、认真完成，规范书写；不懂的地方用笔标记，课上小组合作探讨时重点解决。【重点难点】重点：利用正弦定理、余弦定理进行三角形边与角的互化 难点：正弦定理与余弦定理及其综合应用变形为_1、 应用正余弦定理解三角形的问题分为四类 已知三角形的两角和其中一边的对角 已知三角形的两角和任一边 已知两边和它们的夹角 已知三角形的三边。2、 三角形形状的判断，主要有以下两条途径（1）利用正弦、余弦定理把已知条件转化为边边关系，通过分解因式、配方等得出边的相应关系，从而判断三角形的形状；（2）利用正弦、余弦定理把已知条件转化为内角的三角函数间的关系，通过三角函数恒等变形，得出内角的关系，从而判断出三角形的形状，此时要注意应用a+b+c=这个结论三、合作探究例1、（1）在中，若，则的值为（ ）a、 b、 c、 d、（2）在中，已知则一定是（ ）a、等边三角形 b、等腰直角三角形 c、等腰三角形 d、直角三角形（3）在中，a=60,b=1, =,则的值为 （ ）a、 b、 c、 d、例2、如图，在中，b的平分线交过点a且与bc平行的线与d。求的面积例3、在中，判断此三角形的形状四、深化提高1、已知的三边长为且它的最大角的正弦值为，则此三角形的面积为（ ）a、 b、 c、 d、2、如图，在中，线段cb的垂直平分线交线段ac于点d，求bc的长及的值 3、如图，圆内接四边形abcd的边长分别为，求四边形的面积。*4、在中，三边长为连续的正整数，且最大角是最小角的2倍。求此三角形的三边长五、 课时小结（1） 知识方面：_（2） 思想方法方面：_六、当堂检测1、如图，在四边形a
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