福建省福鼎二中八年级数学《4.2黄金分割》课件 人教新课标版.ppt

黄金分割 胡夫金字塔 维纳斯 巴黎圣母院 巴台农神庙 如图 点c把线段ab分成两条线段ac和bc 那么称线段ab被点c黄金分割 点c叫做线段ab的黄金分割点 ac与ab的比叫做黄金比 ac2 ab bc 自己找出黄金分割点 如图 已知线段ab按照如下方法作图 1 经过点b作bd ab 使2 连接ad 在ad上截取de db 3 在ab上截取ac ae c点是ab的黄金分割点吗 1 如果设ab 1 那么 想一想 2 一条线段有几个黄金分割点 bd ad ac bc d c 如图 乐器上的一根弦ab 80cm 两个端点a b固定在乐器板面上 支撑点c是靠近点b的黄金分割点 试确定支撑点c到端点b的距离以及支撑点d到端点a的距离 由黄金分割画出的正五角星形 有庄严雄健之美 如何用尺规画五角星 思考 有5盆红花和5盆蓝花 计划摆成5行 每行4盆 红 蓝各两盆 如何摆呢 如图 正五边形abcde的对角线ac与be交于点m 点m是那条线段的黄金分割点 图中还能找出别的黄金分割点么 顶角为的等腰三角形为黄金三角形 黄金 boa截去等腰 boc后 你能证明 abc仍是一个黄金三角形吗 如果一个矩形的宽与长之比为 近似比为0 618 1 那么这个矩形常说成是黄金矩形 如果在黄金矩形里以宽为边画出一个正方形 那么留下的还是黄金矩形 你能证明这个结论么 巴台农神庙 如果用图中的虚线表示的矩形画成如图所示的矩形abcd 以矩形abcd的宽为边在其内部作正方形aefd 那么我们可以惊奇的发现 点e是ab的黄金分割点吗 矩形abcd的宽与长的比是黄金比吗 1 点e是ab的黄金分割点吗 2 矩形abcd的宽与长的比是黄金比吗 宽与长的比等于黄金比的矩形也成为黄金矩形 异曲同工 如图 设ab是已知线段 在ab上作正方形abcd 取ad的中点e 连接eb 延长da至f 使ef eb 以线段af为边作正方形afgh 点h就是ab的黄金分割点 如下方法也可以得到黄金分割点 人体与黄金分割 黄金分割是古希腊哲学家毕达哥拉斯留心生活发现1 0 618的这个黄金比例最优美 和谐 数学在每个人身边 要有心去体验 发现 人体肚脐不但是黄金点美化身型 有时还是医疗效果黄金点 许多民间名医在肚脐上贴药治好了某些疾病 人体与黄金分割 人体最感舒适的温度是23 体温 也是正常人体温 37 的黄金点 23 37 0 618 这说明医学与0 618有千丝万缕联系 尚待开拓研究 人体还有几个黄金点 肚脐上部分的黄金点在咽喉 肚脐以下部分的黄金点在膝盖 上肢的黄金点在肘关节 上肢与下肢长度之比均近似0 618 一 如图 已知c是线段ab的黄金分割点写出ac bc ab所成立的比例式 提升能力 二 判断 1 黄金分割就是一点将一条线段分成大小不等的两条线段 2 若点c是线段ab的黄金分割点 且ac bc ab l 则ac l 三 填空1 若点c是线段ab的黄金分割点 且ac cb 则ac ab 2 如果线段ab 10cm 点c是ab上的黄金分割点 且ac bc 则ac之长是 cm 本节课你学习到了哪些东西 课堂小节 知识保持 归纳小结 1 通过建筑 雕塑 音乐等领域的实例了解黄金分割