数学必修4公式汇总.docx

数学必修4公式汇总1、 扇形的弧长l 2、 扇形的面积S = 3、 一些特殊角的度数与弧度数的对应表度030456090120135150180弧度04、任意角的三角函数的定义角终边上一点P的坐标为(x，y)，则r ，sin ，cos ，tan 。5、三角函数值的符号记忆口诀：正弦 ，余弦 ，正切 。6、诱导公式(一) sin(2k) (kZ)，cos(2k) (kZ)，tan(2k) (kZ)。7、同角三角函数的基本关系式平方关系：sin2cos2 ，商数关系：tan .（弦化切或切化弦公式）8、sincos，sincos及sincos之间的关系是怎样的？（知一求二公式）(sincos)212sincos；(sincos)212sincos；(sincos)2(sincos)22；(sincos)2(sincos)24sincos.上述三角恒等式告诉我们已知sincos，sincos，sincos中的任何一个，则另两个式子的值均可求出9、诱导公式公式（二）sin() ，cos() ，tan() .10、诱导公式公式（三）sin() ，cos() ，tan() .11、诱导公式公式（四）sin() ，cos() ，tan() .12、诱导公式公式（五）sin ，cos .sin ，cos .13、诱导公式公式（六）sin ，cos .sin ，cos .14、五点法作图中的五个关键点分别是什么？正弦曲线五个关键点为(0,0)，(，0)，(2，0)余弦曲线五个关键点为(0,1)，(，1)，(2，1)正弦函数ysinx(xR)是奇函数，图象关于原点对称，周期是 ，定义域是 ，值域是 ，单调增区间是 ，单调减区间是 。余弦函数ycosx(xR)是偶函数，图象关于y轴对称，周期是 ，定义域是 ，值域是 ，单调增区间是 ，单调减区间是 。三角函数周期的计算公式：yAsin(x)或yAcos(x)(A，是常数，且A0，0)，T；正切函数的性质：1定义域：.2值域：R.3周期性：正切函数是周期函数，周期为。4函数yAtan(x)0，A0，x的周期与常数的值有关，最小正周期T.5奇偶性：正切函数ytanx为奇函数6单调性：正切函数在，kZ上为增函数，无减区间。7对称性：正切函数的图象关于原点对称，正切曲线是中心对称图形，其对称中心坐标是，kZ，正切函数图象无对称轴正弦曲线到函数yAsin(x)的图象的变换过程：函数yAsin(x)，A0，0中各参数的物理意义：(1)简谐运动的振幅就是A.(2)简谐运动的周期T.(3)简谐运动的频率f.(4)x 称为相位(5)x0时的相位称为初相15、求三角函数yAsin(x)的解析式：A：由最值确定.：由周期T确定.：由点确定。16、展开公式：cos() ，cos() sin() ，sin() tan() ，tan() sin2 ，cos2 = = tan2 17、合并公式： ， ，coscossinsin ， ， ， tantan ，tantan sincos ，12sin2 ， 2cos21= ，= ，cos2sin2 sincos ，sincos sincos ，asinxbcosxsin(x)1cos2 ，1cos2 ，1sin2=(cossin)2， 1-sin2(cos-sin)2。18、降幂公式：cos2. sin2. sin2= ，cos2= 。19、常见的角的变换形式()；，2()()；2()()。20、向量的有关概念零向量长度等于零的向量，记作0单位向量长度等于1个单位的向量平行向量(共线向量)方向相同或相反的非零向量向量a，b平行，记作ab规定：零向量与任一向量平行相等向量长度相等且方向相同的向量向量a，b相等，记作ab21、向量的合并： ，（三角形法则） ，（平行四边形法则）， ，（三角形法则）22、向量的分解： ， 。（分解不唯一）23、对任意两个向量，总有向量不等式成立：|a|b|ab|a|b|24、共线向量定理：向量a(a0)与b共线，当且仅当有唯一一个实数，使得 .或由ab(b0)推出ab.25、不共线向量定理：若a，b不共线，且存在实数，使或 ab0，则必有0.26、三角形中线公式：已知点D是ABC的边BC的中点，则=（），或： 。27、向量a与b的夹角的范围是0180.28、平面向量的坐标运算若a(x1，y1)，b(x2，y2)，则ab ，ab ，若a(x，y)，R，则a(x，y)，29、已知向量的起点A(x1，y1)，终点B(x2，y2)，则 ，30、平面向量共线的坐标表示a(x1，y1)，b(x2，y2)(b0)，当且仅当 时，向量a，b共线若向量a，b平行，则 。若向量a，b垂直，则 。31、中点坐标公式：已知P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，若P是线段P1P2的中点，则点P的坐标为 32、向量的数量积ab . ab .33、向量b在a方向上的投影为 ，在方向上的投影