福建省长泰县第一中学高三数学二轮复习 专题16 数列递归数列课件.ppt_第1页
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文档简介

高考复习系列课件106 数学第二轮复习 16 数列 递归数列 106 数列 递归数列 考试内容 已知数列的递归关系求数列的通项公式 考试要求 递归数列与极限 数学归纳法的综合运用 涉及的思想方法主要是转化与归纳 考题一般为压轴题 专题知识整合 已知数列的递推关系求数列的通项公式 将已知递推关系式 用代数的一些变形技巧整理变形 常常采用累加法 迭代法 累乘法 换元法或转化为等差 等比数列等方法求通项 还可以根据前n项的特点 观察 归纳 猜想出an的表达式 然后用数学归纳法证明 热点题型1 递归数列与极限 2 新题型分类例析 热点题型2 递归数列与转化的思想方法 热点题型3 递归数列与数学归纳法 热点题型1 递归数列与极限 设数列 an 的首项a1 a 且 记 n l 2 3 i 求a2 a3 ii 判断数列 bn 是否为等比数列 并证明你的结论 iii 求 i a2 a1 a a3 a2 a 热点题型1 递归数列与极限 设数列 an 的首项a1 a 且 记 n l 2 3 i 求a2 a3 ii 判断数列 bn 是否为等比数列 并证明你的结论 iii 求 因为bn 1 a2n 1 a2n a2n 1 bn n n 所以 bn 是首项为a 公比为的等比数列 热点题型1 递归数列与极限 设数列 an 的首项a1 a 且 记 n l 2 3 i 求a2 a3 ii 判断数列 bn 是否为等比数列 并证明你的结论 iii 求 变式题型1 已知数列 an 的前n项和为sn 且对一切正整数n恒成立 1 证明数列 3 an 是等比数列 2 求 热点题型2 递归数列与转化的思想方法 数列 an 满足a1 1且8an 1 16an 1 2an 5 0 n 1 记 n 1 1 求b1 b2 b3 b4的值 2 求数列 bn 的通项公式及数列 anbn 的前n项和sn 热点题型2 递归数列与转化的思想方法 数列 an 满足a1 1且8an 1 16an 1 2an 5 0 n 1 记 n 1 1 求b1 b2 b3 b4的值 2 求数列 bn 的通项公式及数列 anbn 的前n项和sn 变式题型2 已知数列 an 满足a1 1 an 3n 1an 1 n 2 1 求a2 a3 2 求证 an 热点题型3 递归数列与数学归纳法 已知数列 an 的各项都是正数 且满足 a0 1 n n 1 证明an an 1 2 n n 2 求数列 an 的通项公式an 用数学归纳法证明 1 当n 1时 2 假设n k时有成立 令 f x 在 0 2 上单调递增 也即当n k 1时成立 所以对一切 热点题型3 递归数列与数学归纳法 已知数列 an 的各项都是正数 且满足 a0 1 n n 2 求数列 an 的通项公式an 又b0 1 热点题型3 递归数列与数学归纳法 已知数列
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