浙江省杭州市三墩中学七年级数学上册《两点之间线段最短》课件 浙教版.ppt

2020 2 8 余金耀 1 两点之间线段最短 从 牛喝水 谈起 a b 延伸一 某供电部门准备在输电主干线l上连接一个分支线路 分支点为m 同时向新落成的a b两个居民小区送电 已知两个居民小区a b分别到主干线的距离aa1 2千米 bb1 1千米 且a1b1 4千米 a b l 给你6千米电缆 甲不愿意承包 因为1 2 4 7千米 而乙非常愿意承包 你知道原因吗 延伸一 某供电部门准备在输电主干线l上连接一个分支线路 分支点为m 同时向新落成的a b两个居民小区送电 已知两个居民小区a b分别到主干线的距离aa1 2千米 bb1 1千米 且a1b1 4千米 延伸二 如图 正方形abcd的边长为8 m在dc上 且dm 2 n是ac上一动点 则dn mn的最小值是多少 n d 延伸三 如图所示 在边长为6的菱形abcd中 dab 600 e为ab的中点 f是ac上一动点 试确定点f的位置 使 bef的周长最小 最小值是多少 b f 延伸四 如图 a是半圆上一个三等分点 b是弧an的中点 p是直径mn上一动点 o的半径为1 求ap bp的最小值 p 延伸四 如图 a是半圆上一个三等分点 b是弧an的中点 p是直径mn上一动点 o的半径为1 求ap bp的最小值 b 延伸五 如图 平面直角坐标系 a b两点的坐标分别为a 0 b 点 是线段 的中点 1 若c t 0 是x轴上的一个动点 请你找出点 的位置 使 c b的周长最短 y o b x c 1 1 1 t 已知抛物线的图象经过点a b c三点 求此抛物线的解析式和对称轴 x 3 若一个动点 自 出发 先到达对称轴上某点 设为点f 最后运动到点a 确定使点m运动的总路径最短的点f的位置 并求出这个最短路程的长 f y o b x c 1 1 a f 5 2 3 若一个动点 自 出发 先到达x轴上的某点 设为点e 再到达抛物线的对称轴上某点 设为点f 最后运动到点a 确定使点m运动的总路径最短的点e 点f的位置 并求出这个最短路程的长 e f e f 如图 平面直角坐标系 a b两点的坐标分别为a 2 3 b 4 1 若d c分别为x轴和y轴上的动点 请你找出 的位置 使四边形abdc的周长最短 探索题 c y o x d 如图 平面直角坐标系 a b两点的坐标分别为a 2 3 b 4 1 若d c分别为x轴和y轴上的动点 请问 是否存在这样的点d m 0 c 0 n 使四边形abdc的周长最短 若存在 请求出m n 若不存在 请说明理由 如图 平面直角坐标系 a b两点的坐标分别为a 2 3 b 4 1 若c a 0 d a 3 0 是x轴上的两个动点 请找出点 的位置 使四边形abdc的周长最短 y o x y o x 1 25 如图 平面直角坐标系 a b两点的坐标分别为a 2 3 b 4 1 若c a 0 d a 3 0 是x轴上的两个动点 则当a 时 四边形abdc的周长最短 问题的引申 构造函数求最小值 b c a b 解 先求出b关于河岸的对称点b 连接ab 设它与河岸线交于c 则c点就是所选的满足题意的位置 即牧童赶着牛群从a地出发 到c点饮水 再到b地 这条路线最短 1 求点a b的坐标 如图 已知等腰梯形abnc的边ab在x轴上 点c在y轴的正方向上 c 0 6 n 4 6 且ac 延伸三 a 2 0 b 6 o 2 若二次函数的图象经过a c b三点 求二次函数的解析式 并写出顶点m的坐标 m 3 点p是这个二次函数的对称轴上一动点 请探索 是否存在这样的点p 使三角形pac的周长最短 如果存在 请求出点p的坐标 如果不存在 请说明理由 p 有一小牧童 家住 地 每天他赶着牛群先到河边饮水 然后再到b地吃草 他发现了一条捷径 使牛群所走的路程最短 你会用数学思想解决这个实际问题吧 谁来解释 延伸三 已知抛物线与y轴交于点a 0 3 与x轴分别交于b 1 0 c 5 0 两点 1