2.1.3分层抽样

1.2.3分层抽样【学习目标】1.了解分层抽样的概念2掌握分层抽样的特点及一般步骤(重点)3理解分层抽样、系统抽样、简单随机抽样的联系与区别和各自适用的范围(难点)【要点梳理】1.概念：一般地，当总体由差异明显的几个部分组成时，为了使样本更客观地反映总体情况.我们常常将总体中的个体按不同的特点 几个部分，然后按照 实施抽样，这种抽样方法叫分层抽样.2.步骤步骤1:根据已经掌握的信息，将总体分成互不相交的层；步骤2:计算各层的个体与总体的个数的比；步骤3:按各层个体数占总体的个体数的比确定各层应抽取的样本容量；步骤4:在每一层进行抽样（可用简单随机抽样或系统抽样）.3.三种抽样方法的特点及适用范围.方法类别共同特点抽样特征相互联系适应范围简单随机抽样系统抽样分层抽样【典型例题】例1：某电视台在因特网上就观众对某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12 000人，其中持各种态度的人数如表中所示： 很喜爱喜爱一般不喜爱2400460040001000 电视台为进一步了解观众的具体想法和意见，打算从中抽取60人进行更为详细的调查，应怎样进行抽样？变式：假设某地区有高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人，此地教育部门为了了解本地区中小学的近视情况及其形成原因，要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样本？例二：一个单位的职工500人，其中不到35岁的有125人，35到49岁的有280人，50岁以上的有95人为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本由于职工年龄与这项指标有关，试问：应怎样进行抽样？【练习巩固】1.某学校有教师300人，期中高级教师90人，中级教师150人，初级教师60人，为了了解教师的健康情况，从中抽取40人进行体检，则用分层抽样的方法抽取的高级、中级、初级教师的人数分别为 、 、 .2.要从165人中抽取15人进行身体健康检查，现采用分层抽样的方法进行抽取，若这165人，老年人有22人，则老年人中被抽中参加健康检查的人数为 .3.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次是2：3：5，现用分层抽样的方法抽取一个样本容量为的样本，样本中A种型号的产品共16件，那么此样本的容量为 .4.为了解某校高中学生的视力情况，用分层抽样的方法抽取一个样本容量为135的样本进行调查，其中该校的900名高一学生被抽中了45人，那么该校高中学生共有 人.例三：下列问题中，采用怎样的抽样方法较为合理？（1）从10台冰箱中抽取3台进行质量检查；（2）某电影院有32排座位，每排有40个座位,座位号为140有一次报告会坐满了听众,报告会结束以后为听取意见,需留下32名听众进行座谈；（3）某学校有160名教职工,其中教师120名,行政人员16名,后勤人员24名为了了解教职工对学校在校务公开方面的某意见,拟抽取一个容量为20的样本 【变式延伸】某初级中学有学生240人，其中一年级100人，二年级80人，三年级各60人，现要利用抽样方法抽取12人参加某项调查，先将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，240；分别选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，得到的抽样的结果如下，你能说出它们分别对应哪一种抽样方法吗？ 7，34，61， 88， 95，111，131，151，171，196，223，240； 5，25，45， 65， 85，105，125，145，165，185，205，225； 11，38，65，101，119，128，136，149，163，177，227，234.【当堂检测】1下面的抽样方法是分层抽样的是_在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2709的为三等奖；某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格；某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解学校机构改革的意见；用抽签方法从10件产品中选取3件进行质量检验2(2014常州质检)一个总体中包含具有A、B、C三种性质的个体，其容量为63，将A、B、C三种性质的个体按124的比例进行分层抽样调查，如果抽取的样本容量为21,则A、B、C三种元素中分别抽取_、_、_ _3某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为_4某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为357，现用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，其中甲种产品有18件，则样本容量n_5.某学校有在编人员160人，其中行政人员16人，教师112人，后勤人员32人，教育部门为了了解学校机构的改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本，应怎样进行抽样？【链接】 1936年，美国进行总统选举竞选的是民主党的罗斯福和共和党的兰登，罗斯福是在任的总统 美国权威的文学摘要杂志社，为了预测总统候选人中谁能当选，采用了大规模的模拟选举他们以电话簿上的地址和俱乐部成员名单上的地址发出100万封信，收到回信20万封在调查史上，样本容量这么大是少见的，杂志社花费了大量