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关注数列求和的常用方法发表在学习报2010-2011第11期总第1123期 第2版 2010年9月10日国内统一刊号CN14-00708/(F) 邮发代码：21-79数列的求和常用方法特级教师 王新敞等差数列与等比数列的有限项求和总是有公式可求的，其它的数列的求和不总是可求的，但某些特殊数列的求和可采用分部求和法，转化为等差数列或等比数列的和，或用裂项求和法、错位相减法、组合化归法等方法。例1 求和：分析：当求和式子中含有参数时，要根据参数的可能取值进行分类讨论。解：（分情况讨论）当a=0或b=0时，当a=b时，；当ab时，例2 求数列1，3，32，3n的各项的和。分析：当数列、数列是两个能够求和的特殊数列时，可以将数列的求和式重新分组后再求和。解：（分部求和法） (133n)()=(3n1-3-n)例3 求数列的各项的和。分析：数列为等差数列，且公差不为0，首项也不为0，可以通过通项的变形求出： ；。解：（裂项求和法）， .例4已知，数列是首项为a，公比也为a的等比数列，令，求数列的前项和。分析：若数列数列是公比的等比数列，数列是公差等差数列，则求数列的前项和时，可以先对等式的两边同乘以得到，再进行-运算得：，再进一步求出。解：（错位相减法）-得：。例5 求和：。分析：对于连续自然数乘积的数列求和问题，一般可以考虑转化为组合数的求和问题。当然本题也可以将通项展开为n的多项式，再用分部求和法。解：（组合化归法）而连续自然数可表示为组合数的形式，于是，数列的求和便转化为组合数的求和问题了。 。另
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