浙江省丽水外国语实验学校七年级数学上册《5.1一元一次方程》课件 浙教版.ppt

一元一次方程 下列代数式中哪些是单项式 哪些是多项式 1 2 2 3 x 1 4 5 6 7 8 复习回顾 单项式 1 2 7 多项式 3 4 6 学习目标 知识目标 1 进一步认识方程及其解的概念2 理解一元一次方程的概念 能力目标 1 会根据简单的数量关系列出一元一次方程2 能解一元一次方程 3 体验用尝试 检验解一元一次方程的思想与方法 探究新知 1 2 35 7 23 b 2b 14 x2 72x 2 6 象这种用等号 来表示相等关系的式子 叫等式 象这样含有未知数的等式叫做方程 判断下列各式是不是方程 是的打 不是的打 1 2 5 3 2 3 1 7 3 m 0 4 3 5 y 8 6 2 2 5 1 0 7 2a b 8 x 4 判断方程的两要素 有未知数 是等式 练一练 根据下列问题中的条件列出方程 设第一次射击的成绩为x环 可列出方程 1 一名射击运动员 两次射击的成绩都是整数 平均成绩为6 5环 其中第二次射击的成绩为9环 问第一次射击的成绩是多少环 2 一件衣服按8折销售的售价为72元 这件衣服的原价是多少元 设这件衣服的原价为x元 可列出方程 80 x 72 3 有一棵树 刚移栽时树高为2m 假设以后平均每年长高0 3m 几年后树高为5m 设x年后树高为5m 可列出方程 2 0 3x 5 观察你所列的方程 他们之间有什么共同点 共同点 1 只有一个未知数 2 未知数的指数是一次 3 方程的两边都是整式 具有以上特点的方程就叫做一元一次方程 定义 方程的两边都是整式 只含有一个未知数 并且未知数的指数是一次 这样的方程叫做一元一次方程 1 下列各式中 哪些是一元一次方程 1 5x 0 2 1 3x 3 y 4 y 4 x y 5 5 6 3m 2 1 m 7 2 3 5 小试身手 思考 y y 4是一元一次方程吗 3 方程 a 6 x2 3x 8 7是关于x的一元一次方程 则a 6 7 2 方程3xm 2 5 0是一元一次方程 则代数式4m 5 小试身手 4 列方程 甲数为150 而甲数是乙数的2倍少38 设乙数为x 解 2x 38 150 使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解 你能求出方程的解吗 由于且x为自然数 所以x只能取0 1 2 3 4 5 6 请完成下列表格 由上表知 当x 时 所以x 4就是一元一次方程的解 4 4 5 5 5 5 6 6 5 7 7 5 这种尝试检验的方法是解决问题的一种重要的思想方法 判断下列t的值是不是方程2t 1 7 t的解 由此可知 t 2是2t 1 7 t的解 1 t 2 2 t 2 尝试验证 对于一些简单的方程 可以确定未知数的一个较小的取值范围 逐一将这些可取的值代入方程进行检验 能使方程两边相等的未知数的值就是方程的解 这种尝试检验的方法是解决问题的一种重要思想 检验一个数是不是方程的解的步骤 将数值代入方程左边进行计算 将数值代入方程右边进行计算 比较左右两边的值 若左边 右边 则是方程的解 反之 则不是 等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式 所得的结果仍是等式 等式的性质1 例 x 2 5 4x 3x 50 等式的性质2 等式两边都乘以或除以同一个不等于零的数或式 所得的结果仍是等式 例 5y 5 2y 10 填空 如果2x 7 13 那么2x 13 如果5x 4x 7 那么5x 7 如果 3x 12 那么x 如果2a 1 6 那么a 7 4x 4 0 8 8 一般地 把方程中的项改变符号后 从方程的一边移到另一边 这种变形叫做移项 注意 移项时 通常把含有未知数的项移到等号的左边 把常数项移到等号的右边 求方程的解 就是将方程变形为 的形式 x a 例 解下列方程 1 5x 50 3x 解 移项 得5x 3x 50 合并同类项 得2x 50两边同除以2 得x 25 检验 把x 25代入原方程 左边 5 25 125右边 50 3 25 125 左边 右边 x 25是原方程的解 移项时应注意改变项的符号 2 8 2x 9 4x 解 移项 得 2x 4x 9 8 合并同类项 得2x 1 两边同除以2 得x 0 5 1 解下列方程 3 x 2 4 3x 3 4x 1 6x 2 练一练 4