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广东工业大学考试试卷 ( A ) 参考答案课程名称: 高等数学 考试时间: 第 周星期 ( 月 日)总分:题号12345678910111213141516得分评分人一填空题：本大题共5小题,每小题4分,共20分1设为向量，为实数若，则2已知曲面上点处的切平面平行于平面，则点的坐标是3函数在点沿方向的方向导数4设函数由方程所确定，则5积分的值为学 院： 专 业： 学 号： 姓 名： 装 订 线二选择题：本大题共5小题,每小题4分,共20分6直线与平面 的位置关系是 （ C ）（A）直线在平面内； （B）平行但不在平面内； （C）垂直； （D）相交但不垂直7函数在点处连续是它在该点偏导数存在的（B ）(A) 充分必要条件； (B) 既非充分又非必要条件；(C) 必要而非充分条件； (D) 充分而非必要条件8若则（ A ）（A） （B）（C） （D）9设函数连续，区域，则等于（ D ） （A） （B） （C） （D）10设为连续函数，且，其中是由围成的区域，则等于（ C ）（A）（B） （C） （D） 三解答题：本大题共6小题, 每小题10分共60分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤11求与两直线及都平行且过原点的平面方程解: 平面方程为：12证明不存在解: 由于与有关，所以原式极限不存在。13已知，其中具有二阶连续偏导数，具有二阶连续导数，求解: 14求抛物线和直线之间的最短距离解:令 （1）+（2）得，。代入（3）得所以最短距离：15求 其中是由圆和所围成的平面区域解: 16设，是由曲面与所围成的闭区域，在上连续试分别将此三重积分表示成直角坐标、柱坐标和球坐标下的三次积分解
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