浙江省永嘉县八年级数学上册 第六章《图形与坐标》复习课件 浙教版.ppt

笛卡尔 著名的法国哲学家 科学家和数学家 首先建立坐标的思想 因将几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之父 第六章图形与坐标复习 p a b a a b b a b c a b 对称点的坐标 p 2 方位关系 坐标和距离关系 问题1 点p在o的什么位置 问题2 点p到x轴 y轴的距离分别是多少 到原点距离是多少 a 问题3 点q在轴下方 并且到x轴 y轴的距离分别是2 4 则q的坐标是 4 2 或 4 2 若把 pao绕点o顺时针旋转90 则点p的对应点坐标是什么 2 例1 abc三个顶点a b c的坐标分别为a 2 1 b 1 3 c 4 5 1 在直角坐标系中画出 abc 2 将 abc向左平移4个单位后 求出像的三个顶点坐标 o x y 1234 1 2 3 4 5 3 如何计算三角形的面积 a b c a b c 例2 如图所示的直角坐标系中 描出下列各点的坐标a 0 0 b 6 0 c 5 5 d 3 6 连接ab bc cd ad 并计算这个四边形的面积 x y 0 2 2 4 4 6 6 a b c d s1 s2 s3 解 在直角坐标系中画出图形 则s四边形abcd s1 s2 s3 0 5 3 6 0 5 2 6 5 0 5 1 5 9 11 2 5 22 5 e f o x y 123456789 54321 a b c d 4 5 12 5 如图四边形abcd的面积是多少 拓展 如图 一束光线从y轴上的点a 0 2 出发 经x轴上一点c反射后经过b 5 6 则光线从点a到点b所经过的路线长是 0 2 d a 拓展应用 某条河流的北岸有黄村 李村两个村庄 黄村离河岸1km 李村位于黄村的北偏东600的方向 且距黄村4km 1 以该河的北岸为x轴 黄村落在y轴的正半轴上 建立平面直角坐标系 并取1km为一个单位长度 在平面直角坐标系上标出两个村庄的位置 并写出其坐标 300 解 1 如图点a b分别黄村 李村的位置 连接ab 过点a作x轴的平行线 过点b作y轴的垂线 两线相交于c ab 4 acb 900 a 300 bc 2 ac 点b的坐标为 3 c 点a坐标 0 1 o 2 若在该河的北岸修一个水泵站 分别向两村庄铺一条水管 要使所用的水管最节约 水泵应修在什么位置 请在平面直角坐标系上标出其位置 并求出所用水管的长度 y b c d 解 过b作点b关于x轴的对称点b 连接bb 连接ab 线段ab 的长就是所用水管的长度 过点a做ad bb 垂足d 则 adb 900 ad 2 b d 4 所以ab o 归纳小结 通过这节课的学习 谈谈你的收获 练一练1 2 把a a 3 点向左平移3个单位 所得的像与点a关于y轴对称 求a的值 3 在直角坐标系中 把点p a b 先向左平移3个单位 再向上平移2个单位 再把所得的点以x轴作轴对称变换 最终所得的像为点 5 4 求点p的坐标 1 点 4 3 与点 4 3 的关系是 a 关于原点对称 b 关于x轴对称 c 关于y轴对称 d 不能构成对称关系 b a 1 5 p 8 6 1 点 3 2 在第 象限 点 1 5 1 在第 象限 点 0 3 在 轴上 若点 a 1 5 在y轴上 则a 4 若点p在第三象限且到x轴的距离为2 到y轴的距离为1 5 则点p的坐标是 3 点m 8 12 到x轴的距离是 到y轴的距离是 2 点a在x轴上 距离原点4个单位长度 则a点的坐标是 5 点a 1 a 5 b 3 b 关于y轴对称 则a b 四 三 y 1 4 0 或 4 0 12 8 1 5 2 4 5 练一练2 7 如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同 那么过这两点的直线 a 平行于x轴 b 平行于y轴 c 经过原点 d 以上都不对 8 若点 a b 1 在第二象限 则a的取值范围是 b的取值范围 9 实数x y满足 x 1 2 y 0 则点p x