湖北省长阳土家族自治县第一高级中学高一数学《空间几何体的结构》课件.ppt

空间几何体的结构 多面体 由若干个平面多边形围成的几何体 面 棱 顶点 旋转体 由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体 1 1 1柱 锥 台 球的结构特征 棱柱 有两个面互相平行 其余各面都是四边形 并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行 由这些面所围成的几何体叫做棱柱 底面 2 棱柱的记法 用表示底面各顶点表示棱柱 如棱柱abcd a b c d 注 1 有两个面互相平行 其余各面都是平行四边形 这些面围成的几何体不一定是棱柱 a b c d a b c d 用棱柱的对角线表示棱柱 如棱柱ac 3 棱柱的分类 底面是三角形 四边形 五边形 的棱柱分别叫做三棱柱 四棱柱 五棱柱 4 斜棱柱 直棱柱和正棱柱 斜棱柱 直棱柱 正棱柱 5 一些特殊的四棱柱 平行六面体 直平行六面体 长方体 正方体 棱锥的结构特征 棱锥 有一个面是多边形 其余各面都是有一个公共顶点的三角形 由这些面所围成的几何体叫做棱锥 棱锥也用表示顶点和底面各顶点的字母表示 如 棱锥s abcd 圆柱的结构特征 圆柱 以矩形的一边所在的直线为旋转轴 其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱 圆柱和棱柱统称为柱体 圆柱用表示它的轴的字母表示 如oo 圆锥的结构特征 圆锥 以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴 其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥 圆锥和棱锥统称为锥体 圆锥用表示它的轴的字母表示 如 圆锥so 棱台与圆台的结构特征 棱台 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥 底面与截面之间的部分叫做棱台 圆台 用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥 底面与截面之间的部分叫做圆台 棱台和圆台统称为台体 圆柱 圆台 圆锥三者之间的关系 上底扩大 上底缩小 棱柱 棱台 棱锥三者之间的关系呢 思考题 1 平行于圆柱 圆锥 圆台的底面的截面是什么图形 过圆柱 圆锥 圆台的旋转轴的截面是什么图形 性质1 平行于底面的截面都是圆 性质2 过轴的截面 轴截面 分别是全等的矩形 等腰三角形 等腰梯形 球的结构特征 球 以半圆的直径所在的直线为旋转轴 半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体 判断题 1 在圆柱的上下底面上各取一点 这两点的连线是圆柱的母线 2 圆台所有的轴截面是全等的等腰梯形 3 与圆锥的轴平行的截面是等腰三角形 例题长方体ac1中 ab 3 bc 2 bb1 1 由a到c1在长方体表面上的最短距离是多少 练习 1 下列命题是真命题的是 a以直角三角形的一直角边所在的直线为轴旋转所得的几何体为圆锥 b以直角梯形的一腰所在的直线为轴旋转所得的旋转体为圆柱 c圆柱 圆锥 棱锥的底面都是圆 d有一个面为多边形 其他各面都是三角形的几何体是棱锥 a 2 过球面上的两点作球的大圆 可以作 个 1或无数多 3 下图中不可能围成正方体的是 b 4 在棱柱中 a 只有两个面平行 b 所有的棱都相等 c 所有的面都是平行四边形 d 两底面平行 并且各侧棱也平行 d 例 把一个圆锥截成一个圆台 已知圆台的上下底面半径是1 4 母线长为10cm 求圆锥的母线长 s o o1 小结 1 直棱柱 正棱柱的侧面展开图都是矩形 要熟悉展开图与立体图中元素间的对应关系及位置与数量关系 哪些有变化 哪些没有变化 2 柱 锥 台的侧面展开是立体几何问题转化为平面几