湖南省高考历史一轮复习 第5章 第1节 功和功率课件 粤教版.ppt

第1节功和功率 例1 一辆静止的平板车上放着一个静止的木箱 当平板车突然开动并向前移动了s的距离后 木箱在平板车上向后滑动了x的距离 相对平板车 此时两车还没有达到共同速度 如图5 1 1 若平板车对木箱的摩擦力大小为f 那么 1 该摩擦力对木箱做功为 2 平板车对木箱的摩擦力的反作用力是 该力做的功为 对功的理解 图5 1 1 解析 1 定义式w fscos 中的s是指物体对地面的位移 求木箱受到的摩擦力f做的功时 应该求出木箱相对地面的位移 s x 而不是x 该力做功w1 f s x 摩擦力的方向和位移的方向都是沿车前进的方向 是做正功 2 平板车对木箱的摩擦力的反作用力是 木箱对平板车的摩擦力 求它做的功应先求出平板车的对地位移s 则w2 fs 做了负功 答案 1 f s x 2 木箱对平板车的摩擦力 fs 点评 抓住物理概念 规律来分析是解决问题的关键 摩擦力的方向与物体的位移方向可能相同 也可能相反 也可能相互垂直或成任意角度 所以摩擦力对物体可能做负功 可能做正功 也可能不做功 比如本题中摩擦力对木箱做正功 是物体运动的动力 对平板车做负功 是运动的阻力 一对作用力与反作用力一定大小相等 方向相反 但它们的受力物体的位移不一定相等 作用力做正功 反作用力可能做正功 可能做负功 也可能不做功 本题中摩擦力对木箱做了正功 它的反作用力 木箱对平板车的摩擦力 做了负功 而且两者的数值不相等 两位原来静止的滑冰运动员 相互将对方推开 在推开的过程中两人之间的相互作用力都做正功 但数值不一定相等 位移大小不一定相等 工人师傅将工件箱沿水平地面拖动时 地面对工件箱的摩擦力做负功 而工件箱对地面的摩擦力不做功 例2 双选 若站在某高处分别以速度v及2v水平射出两支完全相同的箭 最终它们落在同一水平面上 不计空气阻力及其他能量损失 则 a 从拉弓到射出 人对两把弓所做的功相同b 从射出到落地 两支箭重力所做的功相同c 从射出到落地 两支箭重力的平均功率相同d 落地瞬间 两支箭重力的功率不相同 对功率的理解 解析 因箭射出时速度不同 则射出过程中箭获得的动能不同 从功能转换的角度来看 人对弓所做的功也就不同 由于从射出到落地箭在竖直方向的位移相同 故重力对其所做的功相同 根据平抛运动的特点 两支箭从射出到落地运动的时间相同 因而重力的平均功率相同 两箭落地的瞬间 竖直方向的速度相同 故重力的瞬时功率相同 综上所述 答案bc正确 答案 bc 点评 解答此题关键注意重力对物体所做的功 只与物体的起止位置有关 与运动路径无关 1 对力做功的条件理解不透 不能正确理解 力 和 物体在力的方向上发生的位移 必须同时具备且相互依存的关系 2 物体在力的方向上发生的位移 一般以地面为参照物 很多时候误认为是相对位移 3 对 正功 和 负功 理解不清楚 典型的错误是将功当成矢量 一般的错误是力做负功的两种表述不熟悉 4 对变力做功不会等效处理 特别是做功的计算中 认为摩擦力方向不变 或者认为摩擦力只能做负功 5 总功的计算中 因为没有良好的受力分析习惯 会漏算某个力做功 6 对公式p fv理解不透彻 特别是用p fv计算功率时忽略了速度要分解为力方向上的分速度 7 把机械功率和额定功率 瞬时功率和平均功率混为一谈 例3 一辆汽车的质量是m 5 103kg 发动机的额定功率为p 60kw 汽车所受到的阻力为f 5 103n 如果汽车从静止开始以0 5m s2的加速度做匀加速直线运动 功率达到最大后又以额定功率运动了一段距离后 汽车的速度达到了最大值 在整个过程中 汽车共运动了125m 在这个过程中汽车发动机的牵引力做的功是多少 错解原因 错解一中把汽车运动的125m都当做是匀加速直线运动来处理 这是不对的 根据题意可知汽车是以恒定的加速度启动的 以这种方式启动的过程是 先做匀加速直线运动 再做变加速直线运动 最后做匀速直线运动 另外还运用公式p w t来求汽车在这一段过程中汽车牵引力做的功也是错的 这个公式适用的前提条件是 p为恒定 错解二中第一步是对的 但第二步是错 公式 w fs 的适用条件是恒力做功 在本题中机车的牵引力发生了变化 所以整个过程中不能利用公式 w fs 来计算牵引力做的功 纠错心得 在利用公式 p w t 和 w fs 计算某个力做的功时 一定要注意公式成立的条件 特别是在分析机车的启动时 一定要明白以恒定的功率启动和以恒定的加速度启动时各自的运动规律 例4 如图5 1 2所示 用锤子将铁钉钉入木板中 设每次打击时 锤子对铁钉做的功都相同 铁钉进入木板所受的阻力与钉入的深度成正比 如果锤子第一次打击 铁钉被钉入木板的深度为1cm 求第二次打击后铁钉钉入木板的深度 设木板足够厚 题型一摩擦力做功和变力做功问题 图5 1 2 思维拓展 此题考查的是运用数学方法解决物理问题的能力 对于变力做功问题可以运用f s图象求总功 根据恒力做功的公式 w fscos 如f s同向 则w fs 因为恒力不随s变化 则力f随位移s变化的图象如图所示 从s 0到s s1过程中 力f做的功w1 fs1 这正与图中矩形oabc的面积相对应 而从s s1到s s2过程中力f做的功w2 f s2 s1 这也刚好与图中矩形adpb的面积相当 由此可知 用f s图可以求功 因此f s图又叫示功图 如果力f的方向不变 但大小不断变化 这样的力做功能否用f s图上的面积来表示呢 如图所示 根据前面的分析方法 也可以把整个过程分成很多小段 使每小段内力f的变化可以忽略不计 从而可以看做是恒力 这样 每一小段的力f做的功都可以用这一小段内f s图线与s轴间的小 长条形 可看做是矩形 面积来表示 同样 其他各小段也都可以用这种方法求出功 而在某一段运动过程中力f所做的总功则可用这些小条形面积的总和来表示 即总功等于f s图线与s轴间所夹的面积 跟踪训练1 双选 如图5 1 3所示 物体a放在足够长的木板b上 木板b放在水平地面上 在拉力f的作用下 使物体a做匀加速直线运动 当物体a相对于地面运动了0 1m时 b对a的摩擦力做的功为10j 则a对b的摩擦力做功的大小可能是 a 0b 10jc 12d 无法确定 图5 1 3 ab 解析 简单地理解为作用力和反作用力的功大小相等是导致错解的罪魁祸首 作用力和反作用力分别作用在两个物体上 两个物体的运动状态不一定相同 在相互作用力方向上的位移也不一定相同 所以作用力和反作用力的功不一定相等 本题有三种可能 b静止 则a对b的摩擦力做功为零 b运动 且a和b间有相对运动 所以 a和b相对静止一起运动 因为sa sb 所以w1 w2 10j故选ab 例5 汽车发动机的功率为60kw 汽车的质量为4t 当它行驶在坡度为0 2的长直公路上时 如图5 1 4所示 所受阻力为车重的0 05倍 g 10m s2 求 1 汽车所能达到的最大速度vm为多少 2 若汽车从静止开始以0 6m s2的加速度做匀加速直线运动 则此过程能维持多长时间 3 当汽车匀加速行驶的速度达到最大值时 汽车做功多少 题型二关于机车的启动问题 图5 1 4 解析 由p fv可知 汽车在额定功率下行驶 牵引力与速度成反比 当汽车的牵引力与阻力 包括爬坡时克服下滑力 相等时 速度达最大 只有当汽车牵引力不变时 汽车才能匀加速行驶 当fv p额时 匀加速运动即告结束 可由w f s求出这一阶段汽车做的功 当10s末时 若汽车仍在匀加速运动 即可由p fv求发动机的即时功率 在 过程2 中因为还有加速度的存在 所以速度v会不断增加 在功率p不变的情况下 根据p fv 就可知道牵引力f不断减小 加速度a也相应减小 第二过程结束的标志就是 机车的功率最大 速度也是最大 到此为止 整个启动过程结束 再以后 机车将做匀速直线运动 功率不变 此时牵引力等于汽车所受的摩擦阻力 2 对 机车以额定功率启动 过程的分析 比如在赛车比赛时 一般都是额定功率启动的问题 机车的启动只有一个过程 在此过程中 机车不断加速 因为开始时机车已经达到额定功率 所以在速度不断增大的时候 牵引力f会不断减小 加速度a也不断减小 但因为加速度的方向和速度的方向相同 所以无论加速度a怎样小 速度v也是增加的 启动过程结束的标志就是 速度不变 跟踪训练2 氢气型 汽车是使用燃料电池驱动的电动汽车 它利用氢气和氧气直接反应生成水 对环境没有污染 设该车质量1 5t 额定功率为60kw 当它以额定功率行驶的最高速度为180km h 求 1 该汽车以上述最高速度行驶时所受阻力 2 假设行驶中汽车所受阻力与速度成正比 当汽车行驶时始终以额定功率工作 当速度为72km h时 汽车的瞬时加速度是多大 1 单选 一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落 到最低点时距水面还有数米距离 假定空气阻力可忽略 运动员可视为质点 下列说法不正确的是 a 运动员到达最低点前重力势能始终减小b 蹦极绳张紧后的下落过程中 弹性力做负功 弹性势能增加c 蹦极过程中 运动员 地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒d 蹦极过程中 重力势能的改变与重力势能零点的选取有关答案 d 解析 主要考查功和能的关系 运动员到达最低点过程中 重力做正功 所以重力势能始终减少 a项正确 蹦极绳张紧后的下落过程中 弹性力做负功 弹性势能增加 b项正确 蹦极过程中 运动员 地球和蹦极绳所组成的系统 只有重力和弹性力做功 所以机械能守恒 c项正确 重力势能的改变与重力势能零点选取无关 d项错误 图5 1 5 c 解析 本题考查圆周运动和瞬时功率 拉力作用于杆上 杆与此同时给小球弹力作用 小球在重力和杆的弹力作用下做匀速圆周运动 将重力分解到沿半径方向和切线方向 沿半径方向提供小球做圆周运动的向心力 沿切线方向与杆给小球的弹力平衡即为 mgsin30 故此时杆给小球弹力的功率为 mgsin30 l 即为拉力的功率 3 2010 福建卷 如图5 1 6所示 物体a放在足够长的木板b上 木板b静止于水平面 t 0时 电动机通过水平细绳以恒力f拉木板b 使它做初速度为零 加速度ab 1 0m s2的匀加速直线运动 已知a的质量ma和b的质量mb均为2 0kg a b之间的动摩擦因数 1 0 05 b与水平面之间的动摩擦因数 2 0 1 最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等 重力加速度g取10m s2 求 图5 1 6 1 物体a刚运动时的加速度aa 2 t 1 0s时 电动机的输出功率p 3 若t 1 0s时 将电动机的输出功率立即调整为p 5w 并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变 t 3 8s时物体a的速度为1 2m s 则在t 1 0s到t 3 8s这段时间内木板b的位移为多少 解析 1 物体a在水平方向上受到向右的摩擦力 由牛顿第二定律得 1mag maaa 代入数据解得aa 0 5m s2 2 t 1 0s时 木板b的速度大小为v abt 1m s 木板b所受拉力f 由牛顿第二定律有f 1mag 2 ma mb g mbab 解得 f 7n 电动机输出功率p fv 7w 图5 1 7 c 5 2010 江门 某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究 他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动 并将小车运动的全过程记录下来 通过处理转化为v t图象 如图5 1 8所示 除2s 10s时间段图象为曲线外 其余时间段图象均为直线 已知在小车运动的过程中 2s 14s时间段内小车的功率保持不变 在14s末停止遥控而让小车自由滑行 小车的质量为1 0kg 可