浙江省绍兴市马鞍镇中学八年级数学上册《等腰三角形》复习课件 人教新课标版.ppt

第二章特殊三角形 等腰三角形复习 等腰三角形的性质 等腰三角形的概念与识别 等腰三角形的判定 等边三角形 本课主要内容 有两边相等的三角形叫做等腰三角形 底边 复习回顾 边 等腰三角形的两腰相等 等腰三角形的性质 角 等腰三角形的两个底角相等 简称 在同一个三角形中 等边对等角 等腰三角形顶角的平分线 底边上的中线和底边上的高互相重合 简称 等腰三角形三线合一 边 有两边相等的三角形是等腰三角形 等腰三角形的判定 角 有两个角相等的三角形是等腰三角形 简称 在同一个三角形中 等角对等边 等边三角形的性质 角 三个角都相等 且都为60 边 三边都相等 三线合一 三条对称轴 等边三角形的判定 角 三个角都相等的三角形是等边三角形 有两个角为60 的三角形是等边三角形 边 三边都相等的三角形是等边三角形 角 边 有一个角等于60 的等腰三角形是等边三角形 在三角形abc中 ab ac a 50 则 b c 65 65 热身运动 1 等腰三角形一个内角的外角为100 则底角为 2 等腰三角形两边长为4 6 这个三角形周长为 总结 在解等腰三角形的题目时 经常会运用分类思想讨论 以防止掉入数学 陷阱 下列结论叙述正确的个数为 1 等腰三角形高 中线 角平分线重合 2 等腰三角形两底角的外角相等 3 等腰三角形有且只有一条对称轴 4 有一个角等于60 的等腰三角形是等边三角形 a 0个 b 1个 c 2个 d 3个 练习 已知 如图 ab ac b c a b c d 想一想 如何添加辅助线 例1 1 2 o 2 说明 1 2的理由 1 说明bd dc的理由 3 说明ad bc的理由 如图 已知在 abc中 ab ac bd ac于d ce ab于e bd与ce相交于m点 求证 bm cm 证明 ab ac abc acb 等边对等角 bd ac于d ce ab于e bec cdb 90 1 acb 90 2 abc 90 直角三角形两个锐角互余 1 2 等角的余角相等 bm cm 等角对等边 例2 已知 如图 点d e在 abc的边bc上 ab ac ad ae 你能判断出bd与ce相等吗 请说出你判断的理由 f 例3 练习1 已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成 两部分 且它的底边长为 求腰长为多少 解 如图 令cd x 则ad x ab 2x 底边bc 5 bc cd 5 xab ad 3x 5 x 3x 2 1或3x 5 x 2 1 x x 2x 5 练习2 如图 d是等边 abc边ac上的中点 e是bc延长线上一点 且ce cd 请说明bd de的理由 1 2 解 abc是正三角形 abc acb 600 d是ac边上的中点 1 abc 300 ce cd 2 e 2 e acb 600 e 300 1 e bd de 练习3 如图 在 abc中 ab ac 1 2 则ad垂直平分bc 请说明理由 在 abc中 已知 bo平分 abc co平分 acb 1 请问图中有多少个等腰三角形 说明理由 2 线段ef和线段eb fc之间有没有关系 若有是什么关系 ab ac ab ac e f 过点o作直线ef bc交ab于e 交ac于f 练习5 如图 在 abc中 d e在直线bc上 且ab bc ac ce bd 求 eac的度数 变式 如图 在 abc中 d e在直线bc上 且ab ac ce bd dae 100 求 eac的度数 练习6 如图 一个长为25分米的梯子 斜靠在一竖直的墙上 这时梯足的距离 底端7分米 如果梯子的顶端下滑4分米 那么梯足将滑 分米 a 15分米b 9分米c 8分米d 5分米 c 练习7 如图 在等边 abc中 af bd ce 请说明 def也是等边三角形的理由 解 abc是等边三角形 ac bc a c ce bd bc bc ac ce cd ae在 aef和 cde中 aef cde sas ef de同理可证ef df ef de df def是等边三角形 说明 证明等边三角形有三种思路 证明三边相等 证明三角相等 证明三角形是有一个角为60 的等腰三角形 具体问题中可利用不同的方式进行求解 练习8 已知ab ac d e分别为bc ac上