湖南省洞口一中高考数学二轮专题总复习 专题1第1课时 集合与简易逻辑课件 理.ppt_第1页
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专题一函数与导数 第1课时集合与简易逻辑 1 高考考点 1 理解并掌握集合的运算 2 理解并且掌握充要条件 命题等相关的逻辑知识 2 易错易漏集合运算要注意空集的讨论 逻辑中全称 特称命题的否定 逻辑联结词 或 且 的否定也是易出错的地方 3 归纳总结注意数轴方法在集合运算中的运用 充要条件则要注意分清楚条件与结论 2 若集合a x x2 x 0 b x x a x 1 0 则 a 1 是 a b 的 a 充分而不必要条件b 必要而不充分条件c 充要条件d 既不充分也不必要条件 解析 因为a x x2 x 0 x 0 x 0 若a b 则a 0 3 若集合p y y 0 p q q 则集合q不可能是 a y y x2 b y y 2x c y y lgx d 解析 由p q q得q为p的子集 根据函数的值域 故选c 4 已知命题p 函数f x log0 5 3 x 的定义域为 3 命题q 若k 0 则函数h x k x在 0 上是减函数 则下列结论中错误的 命题 p且q 为真 命题 p或非q 为假 命题 p或q 为假 命题 非p且非q 为假 解析 命题p为真 所以命题非p为假 命题q为假 所以命题非q为真 所以命题 p且q 为假 命题 p或非q 为真 命题 p或q 为真 命题 非p且非q 为假 故答案为 1 集合问题 一定要理解集合的元素意义 要注重对集合描述法的理解 一个集合能化简或求解时 一般先化简再求解 在求有关集合问题时 尤其要注意元素的互异性 2 已知a b 时 应考虑a 或b 的情况 已知a b时 也要考虑a 的情况 等价形式 a b a a b b 3 画数轴和韦恩图是进行集合交 并 补运算的有力工具 题型一常用逻辑用语的综合应用 例1 已知c 0 设命题p 函数y cx在r上单调递减 命题q 不等式x x 2c 1的解集为r 如果p或q为真 p且q为假 求实数c的取值范围 分析 首先求出命题p q为真时 所满足的条件 然后再根据p或q为真 p且q为假得到p q为一真一假所满足的条件 点评 本题着重在于考查逻辑联结词的应用 同时也兼顾分类讨论的数学思想 题型二集合与解不等式的综合问题 例2 已知集合m x ax2 a 1 x 1 0 m r 求a的取值范围 分析 对于不等式ax2 bx c 0在求解过程中 首先考虑的是x2的系数a的符号 而对于m r 需要注意m是否为 点评 该题考查了空集 是任何非空集合的真子集 集合间的关系 同时考查了分类
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