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文档简介
2 2 3对数的应用 学习目标 进一步熟悉对数的性质并能利用对数解决一些基本的问题 回顾已学的有关对数及对数运算的一些性质 基本运算公式 例5 20世纪30年代 里克特 c f richter 制订了一种表明地震等级能量大小的尺度 就是使用测震仪衡量地震能量的等级 地震能量越大 测震仪记录的地震曲线的振幅就越大 这就是我们常说的里氏震级m 其计算公式为m lga lga0 其中 a是被测地震的最大振幅 a0是 标准地震 的振幅 使用标准地震振幅是为了修正测震仪距震中的距离造成的偏差 1 假设在一次地震中 一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是20 此时标准地震的振幅是0 001 计算这次地震的震级 精确到0 1 2 5级地震给人的震感已比较明显 计算7 6级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的多少倍 精确到1 例6科学研究表明 宇宙射线在大气中能够产生发射性碳14 碳14的衰变极有规律 其精确性可以称为自然界的 标准时钟 动物在生长过程中衰变的碳14 可以通过与大气的相互作用得到补充 所以活着的动植物每克组织中的碳14含量保持不变 死后的动植物 停止了与外界环境的相互作用 机体中原有的碳14按确定的规律衰减 我们已经知道其 半衰期 为5730年 湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳14的残余量约占原始含量的76 7 使推算马王堆古墓的年代 练习
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