《管路损失计算》PPT课件.ppt

第五章管流损失和水力计算 5 0粘性流体总流的伯努利方程 重力场中一维绝能定常流动积分式的能量方程 对不可压缩流体总流定常流动 5 0粘性流体总流的伯努利方程 位势能 压强势能在缓变流截面上 流束内流线的夹角很小流线的曲率半径很大近乎平行直线的流动 5 0粘性流体总流的伯努利方程 动能 用平均速度计算的的动能 实际动能 总流的动能修正系数 5 0粘性流体总流的伯努利方程 由截面A1至截面A2平均单位重力流体的内能增量为 切向摩擦力做功 流体机械能减少 内能增加 转化为热 内能 适用于重力作用下的不可压缩粘性流体定常流动任意二缓变流截面 而且不必顾及在该二缓变流之间有无急变流存在 不可压缩粘性流体总流的伯努利方程 5 1管内流动能量损失 流体有粘性 壁面处粘附v 0 沿截面的速度变化 流动的垂直方向上速度梯度 流层之间切向应力 阻力 克服阻力 消耗机械能 主流速度 转化为热能 5 1管内流动能量损失 5 1管内流动能量损失 沿程能量损失局部能量损失 粘性流体在通道中流动时的能量损失 5 1管内流动能量损失 一 沿程能量损失 简称沿程损失 是发生在缓变流整个流程中的能量损失 是由流体的粘滞力造成的损失 达西 魏斯巴赫公式 沿程损失系数 5 1管内流动能量损失 影响沿程损失因素 流动状态 层流 紊流 流速 管道的长度 内径 管壁粗糙程度 流体的粘度 5 1管内流动能量损失 二 局部能量损失 简称局部损失 是发生在流动状态急剧变化的急变流中的能量损失 是主要由流体微团的碰撞 流体中的涡流等造成的损失 局部损失系数由实验确定 5 1管内流动能量损失 整个管道的能量损失 变径管 局部损失发生位置 弯头 阀门 渐缩 渐扩 突缩 突扩 5 1管内流动能量损失 5 2粘性流体的两种流动状态 1883年英国科学家雷诺经过实验研究发现 在粘性流体中存在着两种截然不同的流态 并给出了判定层流和紊流两种流态的准则 5 2粘性流体的两种流动状态 雷诺实验 整个流场呈一簇相互平行的流线 这种流动状态称为层流 5 2粘性流体的两种流动状态 雷诺实验 流束开始振荡 处于不稳定状态 过渡过程 5 2粘性流体的两种流动状态 雷诺实验 流体质点做复杂无规则的运动 这种流动状态称为紊流 5 2粘性流体的两种流动状态 雷诺实验 5 2粘性流体的两种流动状态 雷诺实验 5 2粘性流体的两种流动状态 粘性流体流动状态 层流 紊流 不定 下临界速度 上临界速度 分层有规律 流体质点的轨迹线光滑而稳定 各液层间互不相混 流体质点的运动轨迹极不规则 各流层质点相互掺混 彼此进行着激烈的动量变换 从层流到紊流的转变阶段 层流和紊流的区别在于 流动过程中流体层之间是否发生混掺现象 在紊流流动中存在随机变化的脉动量 而在层流流动中则没有 5 2粘性流体的两种流动状态 沿程损失与流动状态有关 因此 要计算各种流体管道的沿程损失 必须先判别流体的流动状态 5 2粘性流体的两种流动状态 对于直径为d的圆截面管道 流体通道 或绕流的物体 的特征尺寸 临界流速与流体黏度 密度及流道线性尺寸相关 5 2粘性流体的两种流动状态 工程上 层流 紊流 层 紊 实验发现 不论流体的性质和管径如何变化 紊 上临界雷诺数在工程上没有实用意义 5 3流道入口段中的流动 时 时 时 5 4圆管中流体的层流流动 通过倾斜角为 的圆截面直管道的不可压黏性流体的定常层流流动 研究对象 半径为r 长度为 l的圆柱体受力分析 端面压力 侧面粘滞力 重力 5 4圆管中流体的层流流动 粘性流体在圆管中作层流流动时 同一截面上的切向应力的大小与半径成正比 列平衡方程 5 4圆管中流体的层流流动 粘性流体在圆管中作层流流动时 流速的分布规律为旋转抛物面 5 4圆管中流体的层流流动 在管轴上的最大流速为 平均流速等于最大流速的一半 圆管中的流量 对于水平放置的圆管 哈根 泊肃叶公式 5 4圆管中流体的层流流动 单位重力流体的压强降 单位体积流体的压强降 层流流动的沿程损失与平均流速的一次方成正比 沿程损失系数仅与雷诺数Re有关 而与管道壁面粗糙与否无关 在圆管中粘性流体做层流流动时的实际动能等于平均流速计算的动能的一倍 5 4圆管中流体的层流流动 5 5圆管中流体的紊流流动 一 紊流流动时均速度和脉动速度 紊流时 流体质点做复杂的无规律的运动 一个质点有非常复杂的轨迹 不同瞬时通过空间同一点的粒子轨迹是在不断变化的 紊流流动实质上是非定常流动 5 5 1紊流流动时均速度和脉动速度 测量 时均速度 在时间间隔 t内轴向速度的平均值 脉动速度 瞬时速度与时均速度之差其时均值为零 5 5 1紊流流动时均速度和脉动速度 问题将极其复杂 从工程应用的角度看 关心流体主流的速度分布 压强分布以及能量损失 不关心每个流体质点如何运动 空间各点的时均速度不随时间改变的紊流流动也称为定常流动或准定常流动 5 5圆管中流体的紊流流动 二 紊流中的切向应力普朗特混合长度 紊流中的切向应力 相对滑移引起的摩擦切向应力 流层之间动量交换 增加能量损失 紊流附加切向应力或脉动切向应力 摩擦切应力 脉动切向应力 紊流粘性系数 5 5 2紊流中的切向应力普朗特混合长度 流体微团在和其他微团碰撞之前要经过一段路程l速度为vx y l 流层中的微团向上脉动到速度为vx y 的流层速度为vx y l 流层中的微团向下脉动到速度为vx y 的流层 5 5 2紊流中的切向应力普朗特混合长度 速度差可认为是y处流层的纵向脉动速度 其绝对值的时均量为 5 5 2紊流中的切向应力普朗特混合长度 横向脉动速度与纵向脉动速度同一数量级 5 5 2紊流中的切向应力普朗特混合长度 在两流层间取微元面积dA 单位时间由于横向脉动引起的动量变化量为两流层在dA上的作用力为 通除dA 并取时均值 脉动切向应力为 5 5 2紊流中的切向应力普朗特混合长度 取切向应力方向由速度梯度表示普朗特混合长度 三 圆管中紊流的速度分布和沿程损失 5 5圆管中流体的紊流流动 1 圆管中紊流的区划粘性层底水力光滑与水力粗糙 5 5 3圆管中紊流的速度分布和沿程损失 圆管中紊流 中心部分 速度分布比较均匀 粘性底层 基本保持层流状态 过渡部分 不单独考虑 紊流 粘性底层的厚度很薄 但是它对紊流流动的能量损失以及流体与壁面间的换热等物理现象却有着重要的影响 管壁的绝对粗糙度 管壁的粗糙凸出部分的平均高度 5 5 3圆管中紊流的速度分布和沿程损失 当时 粘性底层完全淹没了管壁的粗糙凸出部分 这时粘性底层以外的紊流区域完全感受不到管壁粗糙度的影响 流体好像在完全光滑的管子中流动一样 这种情况的管内流动称为 水力光滑 这种管道称为 光滑管 5 5 3圆管中紊流的速度分布和沿程损失 当时 管壁的粗糙凸出部分有一部分或大部分暴露在紊流区中 这时 流体流过凸出部分 将产生漩涡 造成新的能量损失 管壁粗糙度将对紊流流动发生影响 这种情况下的管内流动称为 水力粗糙 这种管道称 粗糙管 5 5 3圆管中紊流的速度分布和沿程损失 实验证明 粘性底层的厚度 是随着雷诺数Re的改变而改变的 水力光滑时 水力粗糙时 管壁的相对粗糙度 5 5 3圆管中紊流的速度分布和沿程损失 2 圆管中紊流的速度分布以流过光滑壁面紊流流动为例 假设在整个区域内在时 切向应力速度 粘性底层中 5 5 3圆管中紊流的速度分布和沿程损失 当时 摩擦切向应力可忽略假定混合长度不受粘性影响 并与离壁面的距离成正比 即l ky 5 5 3圆管中紊流的速度分布和沿程损失 5 5 3圆管中紊流的速度分布和沿程损失 光滑壁面紊流速度分布公式可作为光滑圆管中的紊流速度分布的近似公式 尼古拉兹实验得 k 0 40 C1 5 5 5 5 3圆管中紊流的速度分布和沿程损失 当y r0时 管轴处最大流速平均流速 5 5 3圆管中紊流的速度分布和沿程损失 当时 5 5 3圆管中紊流的速度分布和沿程损失 紊流流过粗糙壁面 假定在处 5 5 3圆管中紊流的速度分布和沿程损失 尼古拉兹由水力粗糙管实验得 k 0 40 C2 8 48 水力光滑管中 2 圆管中紊流的速度分布 5 5 3圆管中紊流的速度分布和沿程损失 水力粗糙管中 3 圆管中紊流的沿程损失 5 5 3圆管中紊流的速度分布和沿程损失 紊流光滑管中 紊流粗糙管中 5 6沿程损失的实验研究 一 尼古拉兹实验 不同粒径的均匀沙粒分别粘贴到管道内壁上 1 层流区Re 2320管壁的相对粗糙度对沿程损失系数没有影响 2 过渡区2320 Re 4000实验点比较分散 层流向紊流过渡的不稳定区域 3 紊流光滑管区 1 75次方阻力区 4 紊流粗糙管过渡区 5 紊流粗糙管平方阻力区 柯列布茹克公式 5 6 2莫迪图 莫迪图对计算新的工业管道的沿程损失系数很方便 5 6 2莫迪图 已知 莫迪图 尼古拉兹公式 正问题 已知 反问题1 试取 计算 查莫迪图 达西公式 N 计算其余物理量 Y 已知 求 已知 得到 得到 达西公式 连续方程 雷诺数公式 连续方程 已知 求 试取 计算 查莫迪图 N 结束 Y 反问题2 5 7非圆形管道沿程损失的计算 输送流体的管道不一定都是圆形截面 对于这些非圆形管道的沿程损失计算问题 达西公式和雷诺数的计算公式仍然可以应用 但要把公式中的直径d用当量直径D来代替 5 7非圆形管道沿程损失的计算 湿周 在总流的有效截面上 流体同固体边界接触部分的周长 p61 5 7非圆形管道沿程损失的计算 水力半径 总的有效截面积与湿周之比 水力半径与一般圆截面的半径是完全不同的概念 不能混淆 如半径为r的圆管充满流体 其水力半径为 与圆形管道相类比 非原形管道的当量直径D也可用4倍过水截面A与湿周之比 即4倍水力半径Rh表示 5 7非圆形管道沿程损失的计算 当应用当量直径对非圆形管道进行计算时 截面形状越接近圆形 其误差越小 离圆形越远 其误差越大 矩形截面的长边最大不应超过短边的8倍圆环形截面的大直径至少要大于小直径的三倍 5 8局部损失 一 管道截面突然扩大 损失 漩涡 碰撞 连续方程 动量方程 总流伯努利方程 当管道与大面积的水池相连时 5 8局部损失 二 管道截面突然缩小 损失 漩涡 碰撞 其中 流束收缩系数 管道入口的能量损失 5 8局部损失 三 弯管 损失 形成漩涡所产生的损失 二次流形成的双螺旋流动所产生的损失 切向应力产生的沿程损失 在管道系统的设计计算中 常常按损失能量相等的观点把管件的局部损失换算成等值长度沿程损失 5 8局部损失 5 9综合应用举例 一 集流器二 虹吸 5 9 1集流器 5 9 1集流器 集流器速度系数 60 圆锥形集流器 圆弧形集流器 5 9 2虹吸 液体由管道从较高液位的一端经过高出液面的管段自动流向较低液位的另一端的这种现象称为虹吸现象 所用的管道称为虹吸管 5 9 2虹吸 2点处压强应大于该液体在该温度下的饱和压强 否则液体汽化 一般 对1 3截面列总流伯努利方程 5 9 2虹吸 5 9 2虹吸 对1 2截面列总流伯努利方程 若已知液体在所处温度下的饱和压强ps 便可由上式求得容许的吸水高度 5 10管道水力计算 一 简单管道 管径和管壁粗糙度相同的一根管子或这样的数根管子串联在一起的管道系统叫简单管道 简单管道有三类计算问题 5 10管道水力计算 二 串联管道 由不同直径或粗糙度的数段管子连接在一起的管道叫做串联管道 通过串联管道各管段的流量是相同的 串联管道的损失应等于各管段损失的总和 串联管道有两类计算问题 5 10 2串联管道 由连续方程 5 10 2串联管道 由 已知 试取 计算 查莫迪图 N 计算 Y 5 10管道水力计算 三 并联管道 在某处分成几路 在下游某处又汇合成一路的管道叫并联管道 并联管道的总流量等于个分管道的流量的总和 并联管道的损失等于个分管道的损失 5 10 3并联管道 按简单管道计算 例 如图所示的具有并联 串连管路的虹吸管 已知H 40m l1 200m l2 100m l3 500m d1 0 2m d2 0 1m d3 0 25m 1 2 0 02 3 0 025 求总流量Q 解 管1和管2并联 此并联管路又与管3串连 因此 将已知数值代入上式 计算得 5 10 4分支管道 5 10 4分支管道 管道尺寸 粗糙度和流体性质已知 如给出各容器液面高度 或净水头线 可求出通过各管道的流量 沿程损失仍然按达西公式计算 同时必须满足连续方程 如管道汇合处井水头线高度在中间容器液面高度以上 流体流入中间容器 反之 则流出中间容器 5 10 4分支管道 求解策略 试选管道汇合处静水头线 据此求出 若满足连续方程 问题解决 如流入管道汇合处流量太大 则应提高管道汇合处静水头线高度 以减小流入流量而增加流出流量 如流入管道汇合处流量太小 则适当降低静水头线高度 局部损失可换算成等值长度 加到该管道长度上 对很长的管道系统 局部损失可忽略 5 10 4分支管道 分支管道系统中安装泵时 假设一通过泵的流量 计算泵的吸入边的静水头线高度 由泵的特性曲线找到与假设流量相应的泵所产生的压头 并加入到吸入边静水头线高度上 得到泵的出口端的静水头线高度 计算由泵到管道汇合处的损失 确定汇合处静水头线的高度 若流入和流出汇合处流量相等 问题解决 若流入流量太大 太小 则应减小 增加 通过泵的流量 重复以上计算 5 10 5管网 由若干管道环路相连结 在结点处流出的流量来自几个环路的管道系统称为管网 流入节点流量应等于流出节点流量 在任一环路中 由某一结点沿两个方向到另一个结点的能量损失应相等 5 11液体的出流 薄壁孔口 厚壁孔口 大孔口 小孔口 5 11液体的出流 截面上各点静水头差异大 不能忽略 截面上各点静水头差异小 可以忽略 自由出流 液体通过孔口流入大气 淹没出流 液体通过孔口流入液体空间 5 11液体的出流 一 薄壁孔口定常出流薄壁小孔口定常出流 收缩系数 全部收缩 部分收缩 完善收缩 非完善收缩 流速系数 实际流速与理想流速之比 流量系数 实际流量与理想流量之比 2 薄壁大孔口定常出流 5 11液体的出流 液体经大孔口的淹没出流 流速和流量仍按上式计算 差别主要在于出流系数不同 孔板流量计 5 11液体的出流 孔板流量计的工作原理 电厂中测量给水和蒸汽流量常用节流装置 由不锈钢制成 孔板圆心与管道同心 流束在孔板前方一定距离处开始收缩 在孔板后某距离处达到最小截面 而后逐渐扩大到整个管道截面 流速增大 压强下降 同时伴随能量损失 损失随流速增大而增大 管道内流量变化 孔板前后产生不同压降 孔板流量计 p为管道中截面A1与缩颈截面Ac处的压强之差实际孔板取压位置靠近孔板两侧 实际测得压强p1和p2与截面A1和Ac处的压强不一样 同时考虑管道粗糙度和孔板圆孔进口边缘不尖锐度等因素的影响 用实测压差代替理想压差时 用系数 加以修正 孔板流速系数和流量系数是几何尺寸和雷诺数的函数 5 11液体的出流 二 外伸管嘴 厚壁孔口 定常出流流束出现收缩并在c c处出现缩颈 而后逐渐扩展充满整个管嘴 损失分为3部分 进口损失 1缩颈后的扩大损失 2管嘴后半段沿程损失 对截面1 1和2 2列连续方程和总流伯努利方程 对厚壁小孔口 取沿程损失系数为0 02 等值局部损失系数为 厚壁小孔出流流速系数 三 各种管嘴的出流系数 5 12水击现象 工业水管中流动着有一定压强的水 当管道中的阀门迅速关闭时 水受阻而流速突然变小 水的惯性使局部压强升高 这种突然升高的压强首先出现在紧贴阀门上游的一层流体中 而后迅速地向上游传播 并在一定条件下反射回来 产生往复波动而引起管道的振动 这种现象称为水击现象 5 12水击现象 一 水击现象的描述 5 12水击现象 一 水击现象的描述 5 12水击现象 一 水击现象的描述 5 12水击现象 一 水击现象的描述 5 12水击现象 一 水击现象的描述 5 12水击现象 一 水击现象的