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A北京航空航天大学2008-2009学年第二学期期末 考试统一用答题册考试课程 高等数学2 （补考） 院系 学号 姓名 题目一二三四五六七八总分得分签名2009年9月13日一填空题 (每小题4分，共20分)1. 设，则=_.2微分方程的通解为_.3. 设，则=_.4. 已知折线为上从到的一段，则积分.5设函数的周期为，且 则的傅里叶级数在点处收敛到_.二单项选择题 (每小题4分，共20分)1设函数有一阶连续偏导数，则使得方程在点的某邻域内能唯一确定一个单值、有连续偏导数的函数的充分条件是（ D ）（A），且. （B），且（C），且. （D），且.2. 设空间有界闭区域由分片光滑有向闭曲面（外侧）围成，函数，在上有一阶连续偏导数，则下式中不正确的是（ D ）（A）. （B）（C）.（D）.3. 微分方程 的通解是（ C ）（A）. （B）. .（C） （D）. 4. 设曲线是曲面的边界，是在xy坐标面上的部分，则有（ B ）（A） （B）.（C）. （D）.5下列叙述中正确的是（ A ）（A）收敛，发散. （B）收敛，收敛.（C）发散，发散. （D）发散，收敛.三(10分) 求曲线 在点处的切线与法平面方程.解 切线方程，法线方程四（10分）设不均匀物体其在点的密度为，求该物体的质量.解 五（10分）计算，其中为椭球面的外侧.解 在内作直径为充分小的半径为的球面，内侧，则原式=+=六（10分）求级数的和.解 ，。七（10分）求微分方程 的通解.，得齐次方程的通解为 ，设非齐次方程的特解 ，代入原方程，得，所求通解为 。八（10分）
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