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2 1 1映射与函数的概念 第二章函数 定义 设 是两个非空集合 如果按照某种对应法则f 对 内任意一个元素x 在 中有一个且仅有一个元素y与x对应 则称f是集合 到集合 的映射 这时 称y是x在映射f的作用下的象 记作f x 于是y f x x称作y的原象 映射f也可记为 f a b x f x 其中 叫做映射f的定义域 由所有象f x 构成的集合叫做映射f的值域 通常记作f a 例 如图用箭头所表示的两个集合的对应法则是不是映射 149 练习 判断下列对应是不是映射 a1a2a3a4 a1a2 a1a2 a1a2a3a4 a1a2a3a4 a1a2a3a4 b1b2b3b4 b1b2b3b4 b1b2 b1b2 b1b2b3b4 b1b2b3b4 练习 判断下列对应是不是映射 特殊的映射 a1a2a3a4 b1b2b3 a1a2a3 b1b2b3b4 a1a2a3a4 b1b2b3b4 思考 回忆 初中时函数的定义 自变量 因变量 10 13 14 15 12 11 30 40 20 1998 1999 2001 2000 2002 78345 82067 89442 95933 102398 设 是一个非空数集 对 内的任意数x 按照确定的对应法则f 都有唯一确定的数值y与它对应 则这种对应关系叫做集合 上的一个函数 记作y f x x a其中x叫做自变量 自变量取值的范围 数集 叫做这个函数的定义域 如果自变量取值a 则由法则f确定的值y称为函数在a处的函数值 记作y f a 或y x a所有函数值构成的集合叫做这个函数的值
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